K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
5 tháng 8 2019
Có: \(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{b}{a}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=9\\a^2=3b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{b}\\\frac{81}{b^2}=3b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{b}\\27=b^3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow a=b=3\)
VM
29 tháng 7 2019
Đề sửa lại là: Chứng minh \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) nhé.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}.\)
Xét 2 trường hợp:
TH1: \(a+b+c=0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\a+c=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)
Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (1)
TH2: \(a+b+c\ne0\) thì \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=b+c\\2b=a+c\\2c=a+b\end{matrix}\right.\)
Có: \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\), không phụ thuộc vào các giá trị \(a;b;c\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\) không phụ thuộc vào các giá trị của \(a;b;c.\)
Chúc bạn học tốt!
10 tháng 4 2017
a)Gọi N là trung điểm của BI => INM=45 độ
Ta có NM//IC ( vì NM là đường trung bình của tam giác BIC)
=> BIC=135 độ
=>180-1/2(góc ABC+ACB)=135 độ
=> góc B+ góc C=90 độ
=> BAC=90 độ)
b) Kẻ IK vuông góc với BC
Do I là giao của 2 đường phân giác
=>IH=IK
Tam giác AEB vuông tại A => góc AEB+EBA=90 độ
Tam giác IMB vuông tại I => góc IMB+MBI=90 độ
Mà góc EBA= góc MBI ( do BI là phân giác của góc ABC)
=> góc AEB= góc IMB => góc EIH= góc MIK
Xét tam giác EHI và tam giác MIK có
góc EIH= góc MIK
IH=IK
góc EHI= góc MKI
=> tam giác EIH= tam giác MIK ( g-c-g)
=>EI=IM
Mà IM=1/2BI =>EI=1/2BI =>EI=1/3EB
Tam giác AEB có IH//AB( vì cùng vuông góc với AC)
=> IH/AB=EI/EB ( hệ quả định lí Ta-lét)
=>IH/AB=1/3
=>BA=3IH
4 tháng 2 2016
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a/b=c/d=a+c/b+d
=>a/b=a+c/b+d (đpcm)
TA
0
8 tháng 11 2018
Hì, mik cx đag k bt lm 1 bài gần giống như thế này, nếu mak mik lm đc bài của mik. Thì mik sẽ giải bài cho bn. Đc k
31 tháng 8 2016
Do x < y
=> \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)
=> \(\frac{a}{m}+\frac{a}{m}< \frac{a}{m}+\frac{b}{m}< \frac{b}{m}+\frac{b}{m}\)
=> \(\frac{2a}{m}< \frac{a+b}{m}< \frac{2b}{m}\)
=> \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{m}:2< \frac{b}{m}\)
=> \(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
=> x < z < y
RY
8 tháng 11 2018
Hình bạn tự vẽ nha!
Vì góc E = góc O nên tam giác AEO là tam giác cân.
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-50^0-50^0\\ \Rightarrow\widehat{A}=80^0\)
Lại có AM là phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\frac{180^0-80^0}{2}=50^0\left(=\widehat{E}\right)\)
Mà hai góc này nằm ở vị trí đồng vị nên EO // AM.
FF
3 tháng 9 2016
a, Vì b,d > 0 -> ad/bd < cb/bd -> ad<bc
b, ad<bc -> ad/bd < bc/bd ( vì b,d > 0 => bd>0) => a/b < c/d
MA
3 tháng 9 2016
a) \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
b) \(ad< bc\Leftrightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
\(ad< bc\Leftrightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Leftrightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)