Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
24.
\(cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
\(y_{max}=4\)
26.
\(y=\sqrt{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Do \(cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow y\le\sqrt{2}\)
\(y_{max}=\sqrt{2}\)
b.
\(\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đáp án D
Hàm số xác định với mọi x
⇔ 2sin2x + 4sinx cosx – (3 + 2m)cos2x + 2 ≤ 0 ∀x ∈ R (1)
cos x = 0 => (1) đúng
cos x ≠ 0 khi đó ta có: (1) ⇔ 2tan2x + 4tanx – (3 + 2m) + 2(1 + tan2x) ≥ 0
⇔ 4tan2x + 4tanx ≥ 1 + 2m ∀x ∈ R
⇔ (2tanx + 1)2 ≥ 2 + 2m ∀x ∈ R ⇔ 2 + 2m ≤ 0 ⇔ m ≤ -1
Chọn C
f ' x = − 2 cos x sin x 1 + sin 2 x − 2 cos x sin x cos 2 x 1 + sin 2 x 2
= − 2 cos x sin x 1 + sin 2 x + cos 2 x 1 + sin 2 x 2 = − 4 cos x sin x 1 + sin 2 x 2
⇒ f ' π 4 = − 8 9
Đáp án đúng: C
Giải thích:
Hàm số xác định ⇔ 3 − sin 2 x ≥ 0 ⇔ sin 2 x ≤ 3 (luôn đúng)
Vậy tập xác định của hàm số là R
21.
a) `2sin(x-30^@)-1=0`
`<=>sin(x-30^@)=1/2`
`<=> sin(x-30^@)=sin30^@`
`<=>[(x-30^@=30^@+k360^@),(x-30^@=180^@-30^@+k360^@):}`
`<=> [(x=60^@+k360^@),(x=180^@+k360^@):}`
b) `5sin^2x+3cosx+3=0`
`<=>5(1-cos^2x)+3cosx+3=0`
`<=>-5cos^2x+3cosx+8=0`
`<=>(cosx+1)(cosx=8/5)=0`
`<=>[(cosx=-1),(cosx=8/5\ (VN)):}`
`<=>x=180^@+k360^@`
22.
`-1<=sin2x<=1`
`<=>2<=3+sin2x<=4`
`=> y_(min)=2 ; y_(max)=4`
Đáp án A
Ta có y = 4sin (x + π/6) cos (x - π/6) - sin 2x
= 2 (sin 2x + sin π/3) - sin 2x = sin 2x + 3
Xét sự biến thiên của hám số y = sin 2x + 3 ,
Ta thấy với A. Trên (0; π/4) thì giá trị của hàm số luôn tăng.
Tương tự trên (3π/4; π) thì giá trị của hàm số cũng luôn tăng.
