OLM giới thiệu Bộ đề kiểm tra giữa kỳ I giúp đạt điểm 10, xem ngay!

Cuộc thi vẽ tranh chào mừng ngày 20/10, tham gia ngay!

 

 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PT
Pham Trong Bach
29 tháng 3 2019

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = sin x + cos 2x trên [0; π ] là

A.  5 4

B. 1

C. 2

D.  9 8

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
29 tháng 3 2019

Chọn D

Đúng(0)
E
erosennin
9 tháng 8 2021
Tìm Max, Min của hàm số:1) \(y=\dfrac{x+1+\sqrt{x-1}}{x+1+2\sqrt{x-1}}\)2) \(y=\sin^{2016}x+\cos^{2016}x\) 3) \(y=2\cos...
Đọc tiếp

Tìm Max, Min của hàm số:

1) \(y=\dfrac{x+1+\sqrt{x-1}}{x+1+2\sqrt{x-1}}\)

2) \(y=\sin^{2016}x+\cos^{2016}x\) 

3) \(y=2\cos x-\dfrac{4}{3}\cos^3x\) trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

4) \(y=\sin2x-\sqrt{2}x+1,x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

5) \(y=\dfrac{4-cos^2x}{\sqrt{sin^4x+1}},x\in\left[-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{3}\right]\)
#Toán lớp 12
0
NM
Nguyễn Minh Hằng
20 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của hàm số :

\(f\left(x\right)=\frac{5\sin x}{2\sin x-\cos x+1}\)
#Toán lớp 12
1
NT
Nguyễn Trọng Nghĩa
20 tháng 1 2016

Biến đổi : 

\(5\sin x=a\left(2\sin x-\cos x+1\right)+b\left(2\cos x+\sin x\right)+c\)

         = \(\left(2a+b\right)\sin x+\left(2b-a\right)\cos x+a+c\)

Đồng nhất hệ số hai tử số : 

\(\begin{cases}2a+b=5\\2b-a=0\\a+c=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}a=2\\b=1\\c=-2\end{cases}\)

Khi đó :

\(f\left(x\right)=\frac{2\left(2\sin x-\cos x+1\right)+\left(2\cos x+\sin x\right)-2}{2\sin x-\cos x+1}\)

= \(2+\frac{2\cos x+\sin x}{2\sin x-\cos x+1}-\frac{2}{2\sin x-\cos x+1}\)

Do vậy : 

\(I=2\int dx+\int\frac{\left(2\cos x+\sin x\right)dx}{2\sin x-\cos x+1}-2\int\frac{dx}{2\sin x-\cos x+1}\)

=\(2x+\ln\left|2\sin x-\cos x+1\right|-2J+C\)

Với 

\(J=\int\frac{dx}{2\sin x-\cos x+1}\)

Đúng(0)
N
Nguyenthithanhnhu
17 tháng 1 2021
Nguyên hàm sin ( bi chia 4 — x )dx Nguyên hàm ( 7/cos^2(3—x) + 8 sin(9—3x) — 1/x + 6/3—2x + căn x )dx Nguyên hàm (7/cos^2x — 8/ 2x+1 +9^2x+1 + e^5—2x +8) dx Nguyên hàm ( 3—căn x + 5x^5—6x^7+1 tất cả / x )dx
#Toán lớp 12
0
PT
Pham Trong Bach
19 tháng 8 2017
Trong các phương trình sau: cos   x   = 5 - 3  (1); sin   x   = 1 - 2  (2); sin   x   +   cos   x   =   2  (3), phương trình nào vô nghiệm? A. (2) B. (1) C. (3) D. (1) và...
Đọc tiếp

Trong các phương trình sau: cos   x   = 5 - 3  (1); sin   x   = 1 - 2  (2); sin   x   +   cos   x   =   2  (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 8 2017

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
19 tháng 11 2018

Trong các phương trình sau: cos x = 5   -   3  (1); sin x = 1 - 2  (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2).

B. (1).

C. (3).

D. (1) và (2).
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 11 2018

Chọn C

Ta có: nên (1) và (2) có nghiệm.

Cách 1:

Xét: nên (3) vô nghiệm.

Cách 2:

Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là:

(vô lý) nên (3) vô nghiệm.

Cách 3:

Vì 

nên (3) vô nghiệm.

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
19 tháng 12 2019
Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số A.  f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x B.  f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x C.  f ( x ) = 1 sin x + cos x D.  f ( x ) = 1 sin x - cos x ...
Đọc tiếp

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A.  f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x

B.  f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x

C.  f ( x ) = 1 sin x + cos x

D.  f ( x ) = 1 sin x - cos x

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 12 2019

Chọn A.

F ' ( x ) = sin x - cos x ' sin x - cos x = cos x + sin x sin x - cos x

Đúng(0)
NT
nguyen thi be
6 tháng 6 2021
tìm max, min a) y=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}\) trên \([1;5]\)b) y=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}\) trên \([1;3]\)c) y=\(\sin^2x-\cos x+1\)d)...
Đọc tiếp

tìm max, min 

a) y=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}\) trên \([1;5]\)

b) y=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}\) trên \([1;3]\)

c) y=\(\sin^2x-\cos x+1\)

d) y=\(\sin^3x-3\sin^2x+2\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a0
#Toán lớp 12
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 6 2021

a.

\(y'=\dfrac{2-x}{2x^2\sqrt{x-1}}=0\Rightarrow x=2\)

\(y\left(1\right)=0\) ; \(y\left(2\right)=\dfrac{1}{2}\) ; \(y\left(5\right)=\dfrac{2}{5}\)

\(\Rightarrow y_{min}=y\left(1\right)=0\)

\(y_{max}=y\left(2\right)=\dfrac{1}{2}\)

b.

\(y'=\dfrac{1-3x}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^3}}< 0\) ; \(\forall x\in\left[1;3\right]\Rightarrow\) hàm nghịch biến trên [1;3]

\(\Rightarrow y_{max}=y\left(1\right)=\dfrac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)

\(y_{min}=y\left(3\right)=\dfrac{6}{\sqrt{10}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\)

Đúng(2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 6 2021

c.

\(y=1-cos^2x-cosx+1=-cos^2x-cosx+2\)

Đặt \(cosx=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\)

\(y=f\left(t\right)=-t^2-t+2\)

\(f'\left(t\right)=-2t-1=0\Rightarrow t=-\dfrac{1}{2}\)

\(f\left(-1\right)=2\) ; \(f\left(1\right)=0\) ; \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow y_{min}=0\) ; \(y_{max}=\dfrac{9}{4}\)

d.

Đặt \(sinx=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\)

\(y=f\left(t\right)=t^3-3t^2+2\Rightarrow f'\left(t\right)=3t^2-6t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=2\notin\left[-1;1\right]\end{matrix}\right.\)

\(f\left(-1\right)=-2\) ; \(f\left(1\right)=0\) ; \(f\left(0\right)=2\)

\(\Rightarrow y_{min}=-2\) ; \(y_{max}=2\)

Đúng(2)
PT
Phạm Thái Dương
20 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của hàm số :

\(f\left(x\right)=\frac{4\sin^2x+1}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}\)
#Toán lớp 12
1
NH
Nguyễn Hòa Bình
20 tháng 1 2016

Biến đổi :

\(4\sin^2x+1=5\sin^2x+\cos^2x=\left(a\sin x+b\cos x\right)\left(\sqrt{3}\sin x+\cos x\right)+c\left(\sin^2x+\cos^2x\right)\)

\(=\left(a\sqrt{3}+c\right)\sin^2x+\left(a+b\sqrt{3}\right)\sin x.\cos x+\left(b+c\right)\cos^2x\)

Đồng nhấtheej số hai tử số 

\(\begin{cases}a\sqrt{3}+c=5\\a+b\sqrt{3}=0\\b+c=1\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}a=\sqrt{3}\\b=-1\\c=2\end{cases}\)

Đúng(0)
G
Guyo
23 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của hàm số 

\(f\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}\)
#Toán lớp 12
7
NV
Nguyễn Văn Toàn
23 tháng 1 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)
ML
Mai Linh
23 tháng 1 2016

Ta có :

\(f\left(x\right)=\int\frac{dx}{\sqrt{3}\sin x+\cos x}=\frac{1}{2}\int\frac{dx}{\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x}=\frac{1}{2}\int\frac{dx}{\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}\)

\(=\int\frac{dx}{2\tan\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)\cos^2\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)}=\int\frac{dx}{\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)\cos\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)}=\int\frac{d\left(\tan\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)}{\tan\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)}=\ln\left|\tan\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{12}\right)\right|+C\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP