Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất là x giờ (x > 24)
Năng suất làm việc của người thứ nhất là 
, năng suất làm việc làm việc của người thứ hai là 
Thời gian để hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ hai là 
Năng suất làm việc của cả hai người khi cùng làm công việc là 
. Do đó ta có phương trình:
Vậy thời gian để người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là 40 giờ, thời gian để hoàn thành công việc của người thứ hai là 
Năng xuất tỉ lệ nghịch với thời gian nên năng xuất của người 1 bằng 3/2 người thứ 2
Vậy khi làm chung trong 24 giờ thì người 1 làm được 3/5 công viêc; người 2 làm được 2/5 công việc
người 1 một mình làm xong công việc hết số thời gian là: 24 /(3/5) = 40 giờ
người 2 một mình làm xong công việc hết số thời gian là: 24 /(2/5) = 60 giờ
Giải
Gọi thời gian làm riêng của người 1 ,2là x, y(giờ) dk: x, y >0
Trong 1 giờ ng 1 làm đc 1/x
Trong 1 giờ ng2 làm đc 1/y
2ng làm chung thì làm xong trong 24 h
Vậy 2 ng làm chung thì trong 1 h làm đc 1/24
ta có pt: 1/x +1/y= 1/24(1)
Do ng1 năng suất làm bằng 3/2 ng2
ta có pt:1/x=3/2 .1/y(2)
từ (1) và (2) ta có hpt:
{ 1/x+1/y = 1/24 Đặt : 1/x = A
1/y = B {1/x - 3/2 .1/y =0
<=>{A +B =1/24
{ A -3/2 B = 0
giải HPT ta đc :
{A=1/x=1/40
{B=1/y =1/60
<=>{x = 40
{y =60
Vậy nếu làm riêng thì
ng 1 mất 40 h để lm xong
ng 2 mất 60 h để lm xong
Hok Tốt !
# mui #
Gọi thời gian người 2 làm một mình là x
=>Thời gian người 1 làm một mình là x+5
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(\dfrac{x+5+x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{1}{6}\)
=>x^2+5x=6(2x+5)
=>x^2-7x-30=0
=>(x-10)(x+3)=0
=>x=10
=>Người 1 cần 15h
Gọi x(h) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>0)
Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là:
x+6(h)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x+6}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{4x\left(x+6\right)}+\dfrac{4\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}=\dfrac{x\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}\)
Suy ra: \(x^2+6x=8x+24\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+4x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 6 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x(giờ) và thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc(Điều kiện: x>0;y>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là: \(y=\dfrac{3}{2}x\)(giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(2)
Vì khi làm một mình làm xong công việc thì người thứ hai mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ nhất nên khi làm một mình trong 1 giờ thì người thứ hai cũng mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc trong 1 giờ của người thứ nhất
hay \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Ủa bạn ơi bài này bạn dùng kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn phải ko ạ ?