Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong 1 giờ hai người cùng làm được : 1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) (cv)
Trong 4 giờ hai người cùng làm được : \(\dfrac{1}{12}\) x 4 = \(\dfrac{1}{3}\) (cv)
Trong 2 giờ người thứ hai làm được : \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{15}\) (cv)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được : \(\dfrac{1}{15}\) : 2 = \(\dfrac{1}{30}\) (cv)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được : \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{30}\) = \(\dfrac{1}{20}\) (cv)
Nếu làm một mình người thứ nhất hoàn thành công việc sau:
1 : \(\dfrac{1}{20}\) = 20 ( giờ)
Nếu làm một mình thì người thứ hai hoàn thành công việc sau :
1 : \(\dfrac{1}{30}\) = 30 ( giờ)
Kết luận :..........
Gọi thời gian người thứ nhất làm hết công việc là : x ( x > 8 ; giờ )
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được : \(\frac{1}{x}\) công việc
Trong 1 giờ người thứ 2 làm được : \(\frac{1}{8}-\frac{1}{x}=\frac{x-8}{8x}\) ( công việc )
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được : \(\frac{3}{x}\) ( công việc )
Trong 4 giờ người thứ hai làm được : \(\frac{4x-32}{8x}\) ( công việc )
Theo đề bài , ta có phương trình :
\(\frac{3}{x}+\frac{4x-32}{8x}=\frac{4}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{24+4x-32}{8x}=\frac{4}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(4x-8\right)}{40x}=\frac{16x}{40x}\)
\(\Leftrightarrow4x=40\)
\(x=10\) ( t/ m)
Thời gian người thứ 2 làm xong công việc là : \(1:\left(\frac{10-8}{8.10}\right)=40\left(h\right)\)
Vậy mỗi người làm riêng 1 mình thì sau 40h sẽ xong
Chúc bạn học tốt !!!
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hết công việc là x(giờ) và thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc(Điều kiện: x>0;y>0)
Thời gian người thứ hai làm một mình hết công việc là: \(y=\dfrac{3}{2}x\)(giờ)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\)(2)
Vì khi làm một mình làm xong công việc thì người thứ hai mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc của người thứ nhất nên khi làm một mình trong 1 giờ thì người thứ hai cũng mất một thời gian bằng 3/2 thời gian làm việc trong 1 giờ của người thứ nhất
hay \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=60\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Người thứ nhất cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Ủa bạn ơi bài này bạn dùng kiến thức phương trình bậc nhất một ẩn phải ko ạ ?