K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
0
NT
2
10 tháng 4 2019
Các bạn ai sau p/s 1/2009 là dấu= chứ ko phải là dấu cộng nha
10 tháng 4 2019
sau ps 1/2009 trắng tinh nếu thêm vào đấy chứng minh cái gì bạn ???
MT
29 tháng 5 2015
1)Đặt A=1+2+22+23+.....+22008
=>2A=2+22+23+....+22009
=>2A-A=(2+22+23+...+22009)-(1+2+22+23+....+22008)
=-1+22009
1 tháng 5 2019
\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)
\(M=\frac{1}{2}-\frac{1}{2009}\)
\(M=\frac{2007}{4018}\)
KN
1 tháng 5 2019
\(M=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2008.2009}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2009}\)
\(=\frac{2007}{4018}\)
NT
1
19 tháng 3 2017
*2010/1+2009/2+...+1/2010
=(2009/2+1)+(2008/3+1)+...+(1/2010+1)+1
=2011/2+2011/3+..+2011/2010+2011/2011
=2011(1/2+1/3+1/4+...+1/2011)
=> C=2011/1=2011
DL
7 tháng 4 2019
Sai đề rồi.
Đề phải là: \(\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+\frac{1}{1013}+...+\frac{1}{2020}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)
Giải như sau:
\(\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+\frac{1}{1013}+...+\frac{1}{2020}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1010}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2020}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\left(đpcm\right).\)
LH
1
\(H=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)....\left(\frac{1}{2008}-1\right)\left(\frac{1}{2009}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}...........\frac{-2007}{2008}.\frac{-2008}{2009}\)
\(=>-H=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...............\frac{2007}{2008}.\frac{2008}{2009}=\frac{1.2.....2007.2008}{2.3.....2008.2009}=\frac{1}{2009}=>H=-\frac{1}{2009}\)
\(H=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2008}-1\right)\left(\frac{1}{2009}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}...\frac{-2007}{2008}.\frac{-2008}{2009}\)
Dựa vão mẫu các số bị trừ; ta tích được tích trên bao gồm số các số âm là:
\(\frac{2009-2}{1}+1=2008\)(số)
Do đó tích các số đó là số dương ( vì là tích một số chẵn các số âm)
\(\Rightarrow H=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2007}{2008}.\frac{2008}{2009}\)
Thấy: mẫu của phân số này xuất hiện ở tử của phân số tiếp theo nên ta sẽ chia chúng đi.
\(\Rightarrow H=\frac{1}{2009}\)