K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
25 tháng 3 2017
2)\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=[x\left(x+3\right)].\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
Đặt y=\(x^2+3x\) ta được:\(y\left(y+2\right)=y^2+2y=\left(y+1\right)^2-1\)
Vậy GTNN của x(x+1)(x+2)(x+3) là -1
25 tháng 3 2017
bài 4
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=170\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}a+\dfrac{1}{2}b=21\left(1\right)\\\dfrac{1}{2}a+\dfrac{2}{5}b=21\left(2\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}a+\dfrac{1}{2}b=\dfrac{4\left(a+b\right)+b}{10}=21\Rightarrow b=210-4.170=-470\\\dfrac{1}{2}a+\dfrac{2}{5}b=\dfrac{4\left(a+b\right)+a}{10}=21\Rightarrow210-4.170=-470\end{matrix}\right.\)
\(470+170=640\)
Đáp số 640
30 tháng 7 2018
a) ta có : \(L\left(x\right)=\dfrac{3x^2+17}{x^2+4}=\dfrac{3x^2+12+5}{3x^2+4}=3+\dfrac{5}{3x^2+4}\)
\(\Rightarrow\) để \(L\left(x\right)\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow3x^2+4\) nhỉ nhất \(\Leftrightarrow x=0\)
vậy GTLN của \(L\left(x\right)=3+\dfrac{5}{4}=\dfrac{17}{4}\) khi \(x=0\)
b) bài này mk chuyển \(Q\left(x\right)\) thành \(Q\) cho dể nhìn nha
ta có : \(Q=\dfrac{x^2+4}{x}\Leftrightarrow x^2-Qx+4=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Rightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow Q^2-4.4\ge0\Leftrightarrow Q^2-16\ge0\Leftrightarrow Q^2\ge16\Leftrightarrow Q\ge4\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(Q\) là \(4\) dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{Q}{2}=\dfrac{4}{2}=2\)
8 tháng 8 2018
\(P=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=x\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1\ge-1\)
Vậy GTNN của P là -1 khi \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Y
8 tháng 8 2018
\(P=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(P=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]\)
\(P=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
Đặt x2 + 3x + 1 = a, ta được:
\(P=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(P=a^2-1\)
Vì \(a^2\ge0\) với mọi a
\(\Rightarrow a^2-1\ge-1\)
\(\Rightarrow Pmin=-1\)\(\Leftrightarrow a=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{2}=\sqrt{\dfrac{5}{4}}\\x+\dfrac{3}{2}=-\sqrt{\dfrac{5}{4}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{5}}{2}-\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{5}}{2}\\x=-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
TQ
1
NM
20 tháng 5 2017
\(A=\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|\ge2\sqrt{\left|x\right|\left|y\right|}=2.\) (vì x.y=1>0 )
Amin = 2 khi x = y = 1 hoặc x =y =-1.
HH
19 tháng 4 2017
Ta có :
xy=1
=>x=1 , y=1
=> l 1+1 l
=> l x+y l = l 2 l
=>GTNN của l x+y l=GTNN của l 2 l =-2
Vậy GTNN của l x+y l là -2
TN
2
5 tháng 5 2017
Có D = |x^2 +x+3 | + |x^2 +x-6| = |x^2 +x+3 | + |-x^2 - x + 6 |
Ta co: D = |x^2 +x+3| +|-x^2 -x + 6 | \(\ge\)| x^2 + x + 3 - x^2 - x + 6 |
D \(\ge\)|9 | = 9
D nhỏ nhất chỉ khi D=9
Vậy 9 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = | x^2 +x+3| + | x^2 + x - 6 |
5 tháng 5 2017
\(\left|x^2+x+3\right|+\left|x^2+x-6\right|\)
\(=\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|\)
\(\ge9\)