K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 11 2016
-8x2+4xy-y2+10=10-(4x2-4xy+y2)-4x2=10-(2x-y)2-(2x)2
vi-(2x-y)2-(2x)2 ≤0
=>10-(2x-y)2-(2x)2≤10
dau bang say ra khi (2x-y)2-(2x)2=0
vậy gái trị nhỏ nhất là:10
TM
20 tháng 11 2016
\(Q=-8x^2+4xy-y^2+10\)<=>\(Q=10-4x^2+4xy-y^2-4x^2\)
<=>\(Q=10-\left[\left(2x^2\right)-4xy+y^2\right]-\left(2x\right)^2\)<=>\(Q=10-\left(2x-y\right)^2-\left(2x\right)^2\)
<=>\(Q=10-\left[\left(2x-y\right)^2+\left(2x\right)^2\right]\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0\\\left(2x\right)^2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(2x\right)^2\ge0}\)\(\Leftrightarrow-\left[\left(2x-y\right)^2+\left(2x\right)^2\right]\le0\)
\(\Leftrightarrow Q=10-\left[\left(2x-y\right)^2+\left(2x\right)^2\right]\le10\)
=>Qmax=10 <=> \(\left(2x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=0\)<=>\(2x-y=2x=0\) <=>\(x=y=0\)
Vậy Qmax=10 tại x=y=0
IS
1
14 tháng 1 2017
\(10-\left(y-2x\right)^2-4x^2\le10\)đẳng thức khi \(\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
MS
1
TN
0
TC
5
7 tháng 11 2018
Giải sơ qua:
1)\(B=4x^2-4xy+2y^2+1=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\)
2) có vẻ sai đề
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2019
Lời giải:
\(A=4x^2+12x+2018=(2x)^2+2.2x.3+3^2+2009\)
\(=(2x+3)^2+2009\)
Vì $(2x+3)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A=(2x+3)^2+2009\geq 2009$
Vậy GTNN của $A$ là $2009$. Giá trị này được xác định tại $(2x+3)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$
------------------
\(B=5x^2+y^2-4xy-6x+13=(4x^2+y^2-4xy)+(x^2-6x+9)+4\)
\(=(2x-y)^2+(x-3)^2+4\)
Vì $(2x-y)^2\geq 0; (x-3)^2\geq 0, \forall x,y$
$\Rightarrow B=(2x-y)^2+(x-3)^2+4\geq 4$
Vậy GTNN của $B$ là $4$. Giá trị này xác định tại $(2x-y)^2=(x-3)^2=0\Leftrightarrow x=3; y=6$
-------------
\(C=9x^2+y^2-2xy-8x+10\)
\(=(x^2+y^2-2xy)+(8x^2-8x)+10\)
\(=(x-y)^2+8(x^2-x+\frac{1}{4})+8=(x-y)^2+8(x-\frac{1}{2})^2+8\)
\(\geq 0+8.0+8=8\)
Vậy GTNN của $C$ là $8$. Giá trị này xác định tại \((x-y)^2=(x-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
19 tháng 8 2019
\(B=5x^2+y^2-4xy-6x+13\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+4\)
\(=\left(2x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(C=9x^2+y^2-2xy-8x+10\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+8\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(C_{max}=8\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
q=-(4x^2-4xy+y^2)-4x^2+10
vậy giá trị lớn nhất bằng 10
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ