TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
I
2
NA
7 tháng 10 2018
....
- giải
- giải
- giải
=> x =1
- bằng mấy nx thì không biết ...
9 tháng 10 2018
\(\sqrt{8x+1}+\sqrt{46-10x}=-x^3+5x^2+4x+1<=>\sqrt{8x+1}-3+\sqrt{46-10x}-6=-x^3+5x^2+4x+1-3-6\)
\(<=> (x-1)(\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}-5 +x^2-4x-3-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6})=0\)
Xét : \((\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}-5 +x^2-4x-3-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}) (*)\) ( với điều kiện \(\frac{23}{5}\geq x\geq- \frac{1}{8}\))
\((*)= \frac{8-5(\sqrt{8x+1}+3)}{\sqrt{8x+1}+3} +(x^2-4x-3)-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6})\)
\(= \frac{-7-5(\sqrt{8x+1})}{\sqrt{8x+1}+3} +(x^2-4x-3)-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}) <0\)
\(=> x=1\)
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 9 2019
Lời giải:
ĐKXĐ: \(\frac{23}{5}\geq x\geq \frac{-1}{8}\)
PT \(\Leftrightarrow (\sqrt{8x+1}-3)+(\sqrt{46-10x}-6)=-x^3+5x^2+4x-8\)
\(\Leftrightarrow \frac{8x-8}{\sqrt{8x+1}+3}-\frac{10x-10}{\sqrt{46-10x}+6}=(x-1)(-x^2+4x+8)\)
\(\Leftrightarrow (x-1)\left[\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}+x^2-4x-8\right]=0\)
Xét \(\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}+x^2-4x-8\). Với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ ta có:
\(\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}\leq \frac{8}{3}\)
\(\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}>0\)
\(\frac{23}{5}\geq x\geq \frac{-1}{8}\Rightarrow 5>x>-1\Rightarrow (x+1)(x-5)< 0\)
\(\Rightarrow x^2-4x-8< -3\)
Do đó: \(\frac{8}{\sqrt{8x+1}+3}-\frac{10}{\sqrt{46-10x}+6}+x^2-4x-8< \frac{8}{3}+(-3)< 0\)
Suy ra $x-1=0\Rightarrow x=1$ là nghiệm duy nhất.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
ĐKXĐ:...
a. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+4x+16}=a>0\\\sqrt{x+70}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6x^2+10x-92=3a^2-2b^2\)
Pt trở thành:
\(3a^2-2b^2+ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Leftrightarrow9\left(2x^2+4x+16\right)=4\left(x+70\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
b. ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\(a^2+2+ab=3a+b\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2+ab-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)+b\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
tui không biết