Question

[Pham Trong Bach]

Gọi z 1 ; z 2 ; z 3 ; z 4  là 4 nghiệm của phương trình  z 4 - z 3 - 2 z 2 - 2 z + 4 = 0 . Tính T = 1 z 1 2 + 1 z 1 2 + 1 z 3 2 + 1 z 4 2

A. 5

B.  5 4

C.  7 4

D.  9 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

z 4 - z 3 - 2 z 2 - 2 z + 4 = 0 ⇔ z 2 - 3 z + 2 z 2 + 2 z + 2 = 0 ⇔ z 3 - 3 z + 2 = 0 z 2 + 2 z + 2 = 0 ⇔ z = 1 z = 2 z = - 1 + i z = - 1 - i

Khi đó  1 z 1 2 + 1 z 1 2 + 1 z 3 2 + 1 z 4 2 = 9 4

Đáp án D