Question

[Minh Anh]

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4^x -m.2^x + (10-m) =0 có hai nghiệm phân biệt. Tính tổng giá trị các phần tử của S.

A.45 B.42 C.35 D.52

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Đặt \(2^x=t>0\Rightarrow t^2-mt+10-m=0\) (1)

Để pt đã cho có 2 nghiệm pb thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-4\left(10-m\right)>0\\S=m>0\\P=10-m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -2-2\sqrt{11}\\m>-2+2\sqrt{11}\end{matrix}\right.\\0< m< 10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=\left\{5;6;7;8;9\right\}\) \(\Rightarrow\sum m=35\)