K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(\widehat{ABE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACF}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

Xét ΔABE và ΔACF có

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

=>BE=CF

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) ( tính chất)

Vì BE là là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\)

Vì CF là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\)

Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF\), ta có:

\(\widehat A\) chung

AB = AC

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)

\( \Rightarrow \Delta ABE = \Delta ACF\left( {g.c.g} \right)\)

\( \Rightarrow \)BE = CF ( 2 cạnh tương ứng)

22 tháng 6 2020

JUNPHAM2018 đúng rồi !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a: Xét ΔAEB và ΔAFC có 

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

AB=AC

\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

c: Xét ΔFBI và ΔECI có 

\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)

FB=EC

\(\widehat{BFI}=\widehat{CEI}\)

Do đó: ΔFBI=ΔECI

Suy ra: IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AI\(\perp\)BC

d: Xét ΔBIC có IB=IC

nên ΔBIC cân tại I

a: ΔABC can tại A

mà AD là trung tuyến

nên AD là phân giác

b: Xet ΔABE và ΔACF có

AB=AC
góc BAE chung

AE=AF
=>ΔABE=ΔACF

=>góc ABE=góc ACF=1/2*góc ABC

=>BE là phân giác của góc ABC

c: Xet ΔABC có

BE,CF,AD là phân giác

=>BE,CF,AD đồng quy

18 tháng 12 2022

a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

BC chung

góc FBC=góc ECB

Do đó: ΔFBC=ΔECB

=>CF=EB

b: Xét ΔMBC có góc MBC=góc MCB

nên ΔMCB cân tại M

=>MB=MC

mà AB=AC

nên AM là trung trực của BC