Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt A(x)=0
\(\Leftrightarrow4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{4}\)
b) Đặt B(x)=0
\(\Leftrightarrow2x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Mình giải giúp bạn nha:
a, \(x^2+3\times x-6\)
Có: \(x^2+3\times x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2+2\times x\times\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-6=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{33}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{33}{4}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{2}=\sqrt{\dfrac{33}{4}}\\x+\dfrac{3}{2}=-\sqrt{\dfrac{33}{4}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{33}{4}}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2}\\x=-\sqrt{\dfrac{33}{4}}-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức \(x^2-3x-6\) có nghiệm là \(x=\dfrac{-3+\sqrt{33}}{2};x=-\dfrac{3+\sqrt{33}}{2}\)
b, \(4\times x^2+8\times x-4\)
Cho: \(4\times x^2+8\times x-4=0\)
\(\Rightarrow\left(4\times x^2+8\times x-4\right)\times\dfrac{1}{4}=0\times\dfrac{1}{4}\)
\(4\times x^2-\dfrac{1}{4}+8\times x\times\dfrac{1}{4}-4\times\dfrac{1}{4}=0\)
\(x^2+2\times x-1=0\)
\(x^2+x+x-1=0\)
\(x\times\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=2\)
\(\Rightarrow x+1=\pm\sqrt{2}\)
TH1: \(x+1=\sqrt{2}\Rightarrow x=\sqrt{2}-1\)
TH2: \(x+1=-\sqrt{2}\Rightarrow x=-\sqrt{2}-1\)
Vậy nghiệm của đa thức \(4\times x^2+8\times x-4\) là \(x\in\left\{\sqrt{2}-1;-\sqrt{2}-1\right\}\)
a: =>|5/4x-7/2|=|5/8x+3/5|
=>5/4x-7/2=5/8x+3/5 hoặc 5/4x-7/2=-5/8x-3/5
=>5/8x=41/10 hoặc 15/8x=29/10
=>x=164/25 hoặc x=116/75
b: =>3:|x/4-2/3|=6-21/5=9/5
=>|1/4x-2/3|=5/3
=>1/4x-2/3=5/3 hoặc 1/4x-2/3=-5/3
=>1/4x=7/3 hoặc 1/4x=-1
=>x=28/3 hoặc x=-4
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\\left(2x-x-9\right)\left(2x+x+9\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=9\)
e: =>|2x-7|=2x-7
=>2x-7>=0
=>x>=7/2
Bài 2:
a: A(x)=0
=>-4x+7=0
=>4x=7
=>x=7/4
b: B(x)=0
=>x(x+2)=0
=>x=0 hoặc x=-2
c: C(x)=0
=>1/2-căn x=0
=>căn x=1/2
=>x=1/4
d: D(x)=0
=>2x^2-5=0
=>x^2=5/2
=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
b: 1/2x-4=0
=>1/2x=4
hay x=8
a: x+7=0
=>x=-7
e: 4x2-81=0
=>(2x-9)(2x+9)=0
=>x=9/2 hoặc x=-9/2
g: x2-9x=0
=>x(x-9)=0
=>x=0 hoặc x=9
a: x+7=0
nên x=-7
b: x-4=0
nên x=4
c: -8x+20=0
=>-8x=-20
hay x=5/2
d: x2-100=0
=>(x-10)(x+10)=0
=>x=10 hoặc x=-10
a)Đặt A (x) = 0
hay \(3x-6=0\)
\(3x\) \(=6\)
\(x\) \(=6:3\)
\(x\) \(=2\)
Vậy \(x=2\) là nghiệm của A (x)
b) Đặt B (x) = 0
hay \(2x-10=0\)
\(2x\) \(=10\)
\(x\) \(=10:2\)
\(x\) \(=5\)
Vậy \(x=5\) là nghiệm của B (x)
c) Đặt C (x) = 0
hay \(x^2-1=0\)
\(x^2\) \(=1\)
\(x^2\) \(=1:1\)
\(x^2\) \(=1\)
\(x\) \(=\overset{+}{-}1\)
Vậy \(x=1;x=-1\) là nghiệm của C (x)
d) Đặt D (x) = 0
hay \(\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)
⇒ \(x-2=0\) hoặc \(x+3=0\)
* \(x-2=0\) * \(x+3=0\)
\(x\) \(=0+2\) \(x\) \(=0-3\)
\(x\) \(=2\) \(x\) \(=-3\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=-3\) là nghiệm của D (x)
e) Đặt E (x) = 0
hay \(x^2-2x=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\\\left(x-2\right)x\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left(x-2\right)x\)
⇔ \(x.\left(2x-1\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của E (x)
f) Đặt F (x) = 0
hay \(\left(x^2\right)+2=0\)
\(x^2\) \(=0-2\)
\(x^2\) \(=-2\)
\(x\) \(=\overset{-}{+}-2\)
Do \(\overset{+}{-}-2\) không bằng 0 nên F (x) không có nghiệm
Vậy đa thức F (x) không có nghiệm
g) Đặt G (x) = 0
hay \(x^3-4x=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^3-4x\\\left(x-4\right)x^2\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left(x-4\right)x^2=0\)
⇔ \(x.\left(4x-1\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của G (x)
h) Đặt H (x) = 0
hay \(3-2x=0\)
\(2x\) \(=3+0\)
\(2x\) \(=3\)
\(x\) \(=3:2\)
\(x\) \(=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\) là nghiệm của H (x)
CÂU G) MIK KHÔNG BIẾT CÓ 2 NGHIỆM HAY LÀ 3 NGHIỆM NỮA
a, A= 5 - 2x
Ta có: \(A=0\Rightarrow5-2x=0\)
\(\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức A là \(\dfrac{5}{2}\)
b, \(B=6x^2+9x\)
Ta có: \(B=0\Rightarrow6x^2+9x=0\)
\(\Rightarrow3x.\left(3x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow3x=0\text{hoặc}3x+3=0\)
\(\Rightarrow x=0\text{hoặc}3x=-3\)
\(\Rightarrow x=0\text{hoặc}x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)là nghiệm của đa thức B
c, \(C=2x^2-50\)
Ta có: \(C=0\Rightarrow2x^2-50=0\)
\(\Rightarrow2x^2=50\)
\(\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5\)
Vậy \(x=\pm5\)là nghiệm của đa thức C
d, \(D=3x^4+x^2+1\)
Ta có: \(D=0\Rightarrow3x^4+x^2+1=0\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(3x^4\ge0;x^2\ge0\Rightarrow3x^4+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow3x^4+x^2+1\ge1>0\)
Hay D>0 với mọi giá trị của \(x\in R\)
Do đó không tìm được giá trị nào của x để đa thức D=0
Vậy đa thức D vô nghiệm