K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2021

a) \(M=\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x}{x^2-2x}-\dfrac{3}{x}\right)\)

\(M=\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(M=\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x-3x+6}{x\left(x-2\right)}\right)\)

\(M=\dfrac{x}{x-2}.\dfrac{x\left(x-2\right)}{6-x}\)

\(M=\dfrac{x^2}{6-x}\)

b) \(x^2-3x=0\)

\(x\left(x-3\right)=0\)

x=0 (KTMĐK) hoặc x=3 (TMĐK)

Thay x=3 vào M ta có :

\(M=\dfrac{3^2}{6-3}=\dfrac{9}{3}=3\)

c) \(M\ge0\rightarrow\dfrac{x^2}{6-x}\ge0\)

\(x^2\ge0\rightarrow6-x\ge0\)

\(x\le6\)

Kết hợp với ĐK, ta có : \(x\le6,x\ne0,x\ne2\)

 

23 tháng 5 2021

làm nốt các bài giups e với

23 tháng 11 2021
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021

Bài 1:

a) ĐKXĐ: $x\neq 0$

PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-1)+3(x+3)}{3x}=2$

$\Rightarrow x^2+2x+9=6x$

$\Leftrightarrow x^2-4x+9=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=-5<0$ (vô lý)

Do đó pt vô nghiệm

b) 

$x^2-25=(2x-1)(x+5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=(2x-1)(x+5)$

$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)-(2x-1)(x+5)=0$

$\Leftrightarrow (x+5)[(x-5)-(2x-1)]=0$

$\Leftrightarrow (x+5)(-x-4)=0$

$\Rightarrow x+5=0$ hoặc $-x-4=0$

$\Rightarrow x=-5$ hoặc $x=-4$

c) ĐKXĐ: $x\neq 0; x\neq -2$

PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-2)}{x(x+2)}-\frac{x^2+2}{x(x+2)}=\frac{3(x+2)}{x(x+2)}$

$\Rightarrow x(x-2)-(x^2+2)=3(x+2)$

$\Leftrightarrow -8=5x$

$\Leftrightarrow x=\frac{-8}{5}$ (thỏa mãn)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021

Bài 2:

a) 
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x-3\neq 0\\ 9-x^2\neq 0\\ x+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 3\)

\(M=\left(\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}-\frac{18}{(x-3)(x+3)}+\frac{(x-3)^2}{(x+3)(x-3)}\right):\frac{2}{x+3}\)

\(=\frac{(x+3)^2-18+(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{2x^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{x^2}{x-3}\)

b) 

\(M=\frac{x^2}{x-3}=\frac{x^2-9+9}{x-3}=x+3+\frac{9}{x-3}\)

Với $x$ nguyên, để $M$ nguyên thì $\frac{9}{x-3}$ nguyên

Với $x$ nguyên, để $\frac{9}{x-3}$ nguyên thì $x-3$ là ước của $9$

$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2;4;6;0;12;-6\right\}$ (đều thỏa)

a: Xét tứ giác MNKP có 

MN//KP

MP//NK

Do đó: MNKP là hình bình hành

Suy ra: MP=NK

mà MP=NQ

nên NK=NQ

Xét ΔNQK có NK=NQ

nên ΔNQK cân tại N

b: Xét ΔMQP và ΔNPQ có 

MQ=NP

MP=NQ

QP chung

Do đó: ΔMQP=ΔNPQ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2021

1a.

$x^2-5x+6=x^2-2x-(3x-6)=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)$

1b.

$3x^2+9x-30=3(x^2+3x-10)=3(x^2-2x+5x-10)$

$=3[x(x-2)+5(x-2)]=3(x-2)(x+5)$

1c.
$x^2-3x+2=(x^2-x)-(2x-2)=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)$

1d.

$x^2-9x+18=x^2-3x-(6x-18)=x(x-3)-6(x-3)=(x-3)(x-6)$

1e.

$x^2-6x+8=x^2-2x-(4x-8)=x(x-2)-4(x-2)=(x-2)(x-4)$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2021

1f.
$x^2-5x-14=x^2-7x+2x-14=x(x-7)+2(x-7)=(x+2)(x-7)$

1g.

$x^2+6x+5=(x^2+x)+(5x+5)=x(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x+5)$

1h.

$x^2-7x+12=x^2-3x-(4x-12)=x(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x-4)$

1i.

$x^2-7x+10=(x^2-2x)-(5x-10)=x(x-2)-5(x-2)=(x-2)(x-5)$

a: Xét tứ giác ABDM có

DM//AB

AM//DB

Do đó: ABDM là hình bình hành

b: Xét ΔCAB và ΔCDB có

CA=CD

BA=BD

CB chung

Do đó: ΔCAB=ΔCDB

Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)

hay BD⊥DC

4 tháng 1 2022

Chị bt giải câu c ko ạ?

\(\dfrac{3x^2+ax^2+x+a}{x+1}\)

\(=\dfrac{3x^2+3x+ax^2+ax-\left(a+2\right)x-\left(a+2\right)+a+2}{x+1}\)

\(=3x+ax-a-2+\dfrac{a+2}{x+1}\)

Để đây là phép chia hết thì a+2=0

hay a=-2