K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Bài 1:
a) ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-1)+3(x+3)}{3x}=2$
$\Rightarrow x^2+2x+9=6x$
$\Leftrightarrow x^2-4x+9=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=-5<0$ (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm
b)
$x^2-25=(2x-1)(x+5)$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=(2x-1)(x+5)$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)-(2x-1)(x+5)=0$
$\Leftrightarrow (x+5)[(x-5)-(2x-1)]=0$
$\Leftrightarrow (x+5)(-x-4)=0$
$\Rightarrow x+5=0$ hoặc $-x-4=0$
$\Rightarrow x=-5$ hoặc $x=-4$
c) ĐKXĐ: $x\neq 0; x\neq -2$
PT $\Leftrightarrow \frac{x(x-2)}{x(x+2)}-\frac{x^2+2}{x(x+2)}=\frac{3(x+2)}{x(x+2)}$
$\Rightarrow x(x-2)-(x^2+2)=3(x+2)$
$\Leftrightarrow -8=5x$
$\Leftrightarrow x=\frac{-8}{5}$ (thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Bài 2:
a)
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
x-3\neq 0\\
9-x^2\neq 0\\
x+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 3\)
\(M=\left(\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}-\frac{18}{(x-3)(x+3)}+\frac{(x-3)^2}{(x+3)(x-3)}\right):\frac{2}{x+3}\)
\(=\frac{(x+3)^2-18+(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{2x^2}{(x-3)(x+3)}.\frac{x+3}{2}=\frac{x^2}{x-3}\)
b)
\(M=\frac{x^2}{x-3}=\frac{x^2-9+9}{x-3}=x+3+\frac{9}{x-3}\)
Với $x$ nguyên, để $M$ nguyên thì $\frac{9}{x-3}$ nguyên
Với $x$ nguyên, để $\frac{9}{x-3}$ nguyên thì $x-3$ là ước của $9$
$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2;4;6;0;12;-6\right\}$ (đều thỏa)
24 tháng 8 2021
a: Xét tứ giác MNKP có
MN//KP
MP//NK
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: MP=NK
mà MP=NQ
nên NK=NQ
Xét ΔNQK có NK=NQ
nên ΔNQK cân tại N
b: Xét ΔMQP và ΔNPQ có
MQ=NP
MP=NQ
QP chung
Do đó: ΔMQP=ΔNPQ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2021
1a.
$x^2-5x+6=x^2-2x-(3x-6)=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)$
1b.
$3x^2+9x-30=3(x^2+3x-10)=3(x^2-2x+5x-10)$
$=3[x(x-2)+5(x-2)]=3(x-2)(x+5)$
1c.
$x^2-3x+2=(x^2-x)-(2x-2)=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)$
1d.
$x^2-9x+18=x^2-3x-(6x-18)=x(x-3)-6(x-3)=(x-3)(x-6)$
1e.
$x^2-6x+8=x^2-2x-(4x-8)=x(x-2)-4(x-2)=(x-2)(x-4)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 8 2021
1f.
$x^2-5x-14=x^2-7x+2x-14=x(x-7)+2(x-7)=(x+2)(x-7)$
1g.
$x^2+6x+5=(x^2+x)+(5x+5)=x(x+1)+5(x+1)=(x+1)(x+5)$
1h.
$x^2-7x+12=x^2-3x-(4x-12)=x(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x-4)$
1i.
$x^2-7x+10=(x^2-2x)-(5x-10)=x(x-2)-5(x-2)=(x-2)(x-5)$
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ABDM có
DM//AB
AM//DB
Do đó: ABDM là hình bình hành
b: Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
BA=BD
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
hay BD⊥DC
K
1
8 tháng 9 2021
\(\dfrac{3x^2+ax^2+x+a}{x+1}\)
\(=\dfrac{3x^2+3x+ax^2+ax-\left(a+2\right)x-\left(a+2\right)+a+2}{x+1}\)
\(=3x+ax-a-2+\dfrac{a+2}{x+1}\)
Để đây là phép chia hết thì a+2=0
hay a=-2
a) \(M=\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x}{x^2-2x}-\dfrac{3}{x}\right)\)
\(M=\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{3\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\right)\)
\(M=\dfrac{x}{x-2}:\left(\dfrac{2x-3x+6}{x\left(x-2\right)}\right)\)
\(M=\dfrac{x}{x-2}.\dfrac{x\left(x-2\right)}{6-x}\)
\(M=\dfrac{x^2}{6-x}\)
b) \(x^2-3x=0\)
\(x\left(x-3\right)=0\)
x=0 (KTMĐK) hoặc x=3 (TMĐK)
Thay x=3 vào M ta có :
\(M=\dfrac{3^2}{6-3}=\dfrac{9}{3}=3\)
c) \(M\ge0\rightarrow\dfrac{x^2}{6-x}\ge0\)
\(x^2\ge0\rightarrow6-x\ge0\)
\(x\le6\)
Kết hợp với ĐK, ta có : \(x\le6,x\ne0,x\ne2\)
làm nốt các bài giups e với