giúp vs trưa nay nộp r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2021
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow BC=2AM=50\left(m\right)\)
a. Áp dụng định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=30\left(m\right)\)
b. Kẻ \(MH\perp AC\Rightarrow MH||AB\) (cùng vuông góc AC)
Mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow MH\) là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AB=15\left(m\right)\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=\dfrac{1}{2}MH.AC=\dfrac{1}{2}.15.40=300\left(m^2\right)\)
9 tháng 11 2021
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Vì AM là trung tuyến ứng ch BC nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=7,5\left(cm\right)\)
b, MD//AC nên MD⊥AB
ME//AB nên ME⊥AC
Xét tứ giác AEMD có \(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{DAE}=90^0\) nên là hcn
c, Vì M là trung điểm BC và MD//AB nên D là trung điểm AC
Do đó MD là đtb tg ABC
Suy ra MD//AB hay MD//EB và \(MD=\dfrac{1}{2}AB=EB\) (E là trung điểm AB)
Vậy BMDE là hbh
17 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
17 tháng 7 2021
a) Ta có: \(x^2-3=0\)
nên \(x^2=3\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
b) Ta có: \(4x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2=5\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4=5\)
\(\Leftrightarrow8x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{8}\)
17 tháng 7 2021
d) Ta có: \(\left(x+2\right)^3-x^3+6x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+12x+1=0\)
\(\Delta=12^2-4\cdot12\cdot1=144-48=96\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-4\sqrt{6}}{24}=\dfrac{-3-\sqrt{6}}{6}\\x_2=\dfrac{-12+4\sqrt{6}}{24}=\dfrac{-3+\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)
e) Ta có: \(\left(x-2\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+1=7\)
\(\Leftrightarrow-4x=2\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
17 tháng 12 2021
Bài 3:
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
25 tháng 9 2021
\(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-2022=\left(a+b\right)^3-2022=\left(2021-2020\right)^3-2022=1-2022=-2021\)
25 tháng 7 2021
Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)(1)
Xét ΔAMC có
ME là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)(2)
Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
hay DE//BC(đpcm)
lm giúp mik vs chiều nay kt r
18 tháng 8 2021
Bài 4:
Ta có: \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\)
\(=n^2+4n+4-n^2+4n-4\)
\(=8n⋮8\)
18 tháng 8 2021
Bài 1:
a: \(x^2-12x+36=\left(x-6\right)^2\)
b: \(4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)
c: \(\dfrac{1}{4}x^2-5xy+25y^2=\left(\dfrac{1}{2}x-5y\right)^2\)
d: \(\left(x-5\right)^2-16=\left(x-5-4\right)\left(x-5+4\right)=\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)
e: \(25-\left(3-x\right)^2=\left(5-3+x\right)\left(5+3-x\right)=\left(x+2\right)\left(8-x\right)\)
g: \(\left(7x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
\(=\left(7x-4-2x-1\right)\left(7x-4+2x+1\right)\)
\(=\left(5x-5\right)\left(9x-3\right)\)
\(=15\left(x-1\right)\left(3x-1\right)\)
f: \(8x^3+\dfrac{1}{27}=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\)
g: \(49\left(x-4\right)^2-9\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(7x-28-3x-6\right)\left(7x-28+3x+6\right)\)
\(=\left(4x-34\right)\left(10x-24\right)\)
\(=4\left(2x-17\right)\left(5x-12\right)\)
a) \(f\left(x\right)=4x^2-20x+26\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4x^2-20x+25+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\text{[}\left(2x\right)^2-2.5.2x+5^2\text{]}+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(2x-5\right)^2+1\)
vì (2x-5)^2 > 0
=> (2x-5)^2+1> 1
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi:
2x-5=0=>2x=5=>x=5/2
vậy min=1 khi x=5/2
Vậy x=5/2 thì f(x) đạt gtnn
b) \(f\left(x\right)=x^2-x-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\)
Vì (x-1/2)^2 > 0
=>(x-1/2)^2-5/4 > 5/4
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
x-1/2=0=>x=1/2
Vậy min=5/4 khi x=1/2
Vậy:x=1/2 thì f(x) đạt gtnn
c) \(f\left(x\right)=-9x^2+6x+3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(-3x\right)^2+2.3x+1+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\text{[}\left(-3x\right)^2+2.3x+1\text{]}+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\text{[}\left(-3x\right)+1\text{]}^2+2\)
Vì [(-3x)+1]^2 < 0
=>[(-3x)+1]^2+2<2
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi (-3x)+1=0
=>-3x=-1=>x=1/3
vậy max=2 khi x=1/3
vậy x=1/3 thì f(x) đạt gtln
What?