PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MG
1
15 tháng 6 2016
a) <=> 2003 - x = |x - 2003| (1)
Với x > 2003 thì VT(1) < 0 mà VP(1) >= 0 . Loại
Với x <= 2003 thì |x - 2003| = 2003 - x nên (1) đúng với mọi x <= 2003.
Vây, nghiệm của (1) là x <= 2003
b) |2x+3| + |2x+4| = 7 (2)
Với x >= -3/2 thì: |2x+3| = 2x + 3; |2x+4| = 2x + 4 => (2) <=> 2x + 3 + 2x + 4 = 7 <=> x = 0 (TMĐK x>= -3/2)
Với -2<x<-3/2 thì |2x+3| = -2x - 3; |2x+4| = 2x + 4 => (2) <=> -2x - 3 + 2x + 4 = 7 <=> 1 = 7 Vô lý, Loại
Với x<-2 thì |2x+3| = -2x - 3; |2x+4| = -2x - 4 => (2) <=> -2x - 3 - 2x - 4 = 7 <=> -4x = 14 => x = -7/2 (TMĐK x < -2)
Vậy (2) có 2 nghiệm là: x = -7/2 và x = 0.
11 tháng 11 2017
b) 2003 - | x - 2003 | = x
=> 2003 - x = | x - 2003 |
=> \(2003-x=\orbr{\begin{cases}x-2003\\2003-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}2003-x+2003\\2003-2003+x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}4006-x\\0+x=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=4006-x\)
\(\Rightarrow4006=2x\Rightarrow x=4006:2=2003\)
c) Ta có : \(\left|2x-3\right|\ge0;\left|2x+4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|+\left|2x+4\right|=3-2x+4+2x\)
\(=3+4=7\)
Thay \(\left|2x-3\right|=7\)
\(\Rightarrow2x-3=\orbr{\begin{cases}7\\-7\end{cases}}\Rightarrow2x=\orbr{\begin{cases}10\\-4\end{cases}}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}5\\-2\end{cases}}\)
Thay \(\left|2x+4\right|=7\)
\(\Rightarrow2x+4=\orbr{\begin{cases}7\\-7\end{cases}}\Rightarrow2x=\orbr{\begin{cases}3\\-11\end{cases}}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}\\\frac{-11}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left(5;-2;\frac{3}{2};\frac{-11}{2}\right)\)
25 tháng 8 2021
\(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2003\right|=\left|x-2002\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|-2002+2003\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2003-x\right)\ge0\Leftrightarrow2002\le x\le2003\)
Vậy GTNN của A bằng 1 tại 2002 =< x =< 2003
\(B=5,5-\left|2x-5\right|\le5,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2
Vậy GTLN của B bằng 5,5 tại x = 5/2
NT
0
LH
1
4 tháng 9 2022
\(C=\dfrac{2004}{2003}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|< =\dfrac{2004}{2003}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/5
\(D=-\dfrac{2003}{2002}-\left|2x-\dfrac{2000}{2001}\right|< =-\dfrac{2003}{2002}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1000/2001
7 tháng 12 2023
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2003\right|\)
\(=\left|2x-2\right|+\left|2003-2x\right|\)
=>\(A>=\left|2x-2+2003-2x\right|=2001\)
Dấu '=' xảy ra khi (2x-2)(2x-2003)<=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2>=0\\2x-2003< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x< =\dfrac{2003}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(1< =x< =\dfrac{2003}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2< =0\\2x-2003>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=2003\\2x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2003}{2}\\x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow Loại\)
Vậy: \(A_{min}=2001\) khi 1<=x<=2003/2
11 tháng 5 2022
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{2x-1}{x+2}>0\)
=>2x-1>0 hoặc x+2<0
=>x>1/2 hoặc x<-2
17 tháng 8 2017
a,2x-3=x+1/2 b,4x-(x+1/2)=2x+(1/2-5) c,2/3-1/3(x-2/3)-1/2(2x+1)=5
2x-x =1/2+3 4x-x-1/2=2x+1/2-5 d,(x+1/2).(x-3/4)=0
x=7/2 4x-x-2x =1/2-5+1/2 \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\x-\frac{3}{4}=0\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
x=-4
e,(2x-1)(3x+1/5)=0
\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\3x+\frac{1}{5}=0\end{cases}}\orbr{\begin{cases}2x=1\\3x=\frac{1}{5}\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{15}\end{cases}}\)
f, 4x2-2x=0
Các câu mk chưa làm thì bạn cứ chờ để mk suy nghĩ.