Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) <=> 2003 - x = |x - 2003| (1)
Với x > 2003 thì VT(1) < 0 mà VP(1) >= 0 . Loại
Với x <= 2003 thì |x - 2003| = 2003 - x nên (1) đúng với mọi x <= 2003.
Vây, nghiệm của (1) là x <= 2003
b) |2x+3| + |2x+4| = 7 (2)
Với x >= -3/2 thì: |2x+3| = 2x + 3; |2x+4| = 2x + 4 => (2) <=> 2x + 3 + 2x + 4 = 7 <=> x = 0 (TMĐK x>= -3/2)
Với -2<x<-3/2 thì |2x+3| = -2x - 3; |2x+4| = 2x + 4 => (2) <=> -2x - 3 + 2x + 4 = 7 <=> 1 = 7 Vô lý, Loại
Với x<-2 thì |2x+3| = -2x - 3; |2x+4| = -2x - 4 => (2) <=> -2x - 3 - 2x - 4 = 7 <=> -4x = 14 => x = -7/2 (TMĐK x < -2)
Vậy (2) có 2 nghiệm là: x = -7/2 và x = 0.
b) 2003 - | x - 2003 | = x
=> 2003 - x = | x - 2003 |
=> \(2003-x=\orbr{\begin{cases}x-2003\\2003-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}2003-x+2003\\2003-2003+x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}4006-x\\0+x=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=4006-x\)
\(\Rightarrow4006=2x\Rightarrow x=4006:2=2003\)
c) Ta có : \(\left|2x-3\right|\ge0;\left|2x+4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-3\right|+\left|2x+4\right|=3-2x+4+2x\)
\(=3+4=7\)
Thay \(\left|2x-3\right|=7\)
\(\Rightarrow2x-3=\orbr{\begin{cases}7\\-7\end{cases}}\Rightarrow2x=\orbr{\begin{cases}10\\-4\end{cases}}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}5\\-2\end{cases}}\)
Thay \(\left|2x+4\right|=7\)
\(\Rightarrow2x+4=\orbr{\begin{cases}7\\-7\end{cases}}\Rightarrow2x=\orbr{\begin{cases}3\\-11\end{cases}}\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}\\\frac{-11}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left(5;-2;\frac{3}{2};\frac{-11}{2}\right)\)
\(A=\left|x-2002\right|+\left|x-2003\right|=\left|x-2002\right|+\left|2003-x\right|\ge\left|-2002+2003\right|=1\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x-2002\right)\left(2003-x\right)\ge0\Leftrightarrow2002\le x\le2003\)
Vậy GTNN của A bằng 1 tại 2002 =< x =< 2003
\(B=5,5-\left|2x-5\right|\le5,5\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/2
Vậy GTLN của B bằng 5,5 tại x = 5/2
\(C=\dfrac{2004}{2003}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|< =\dfrac{2004}{2003}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/5
\(D=-\dfrac{2003}{2002}-\left|2x-\dfrac{2000}{2001}\right|< =-\dfrac{2003}{2002}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1000/2001
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2003\right|\)
\(=\left|2x-2\right|+\left|2003-2x\right|\)
=>\(A>=\left|2x-2+2003-2x\right|=2001\)
Dấu '=' xảy ra khi (2x-2)(2x-2003)<=0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2>=0\\2x-2003< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=1\\x< =\dfrac{2003}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(1< =x< =\dfrac{2003}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2< =0\\2x-2003>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x>=2003\\2x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2003}{2}\\x< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow Loại\)
Vậy: \(A_{min}=2001\) khi 1<=x<=2003/2
Bài 1:
Ta có: \(\dfrac{2x-1}{x+2}>0\)
=>2x-1>0 hoặc x+2<0
=>x>1/2 hoặc x<-2
a,2x-3=x+1/2 b,4x-(x+1/2)=2x+(1/2-5) c,2/3-1/3(x-2/3)-1/2(2x+1)=5
2x-x =1/2+3 4x-x-1/2=2x+1/2-5 d,(x+1/2).(x-3/4)=0
x=7/2 4x-x-2x =1/2-5+1/2 \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\x-\frac{3}{4}=0\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
x=-4
e,(2x-1)(3x+1/5)=0
\(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\3x+\frac{1}{5}=0\end{cases}}\orbr{\begin{cases}2x=1\\3x=\frac{1}{5}\end{cases}}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{15}\end{cases}}\)
f, 4x2-2x=0
Các câu mk chưa làm thì bạn cứ chờ để mk suy nghĩ.