Giúp tớ câu 3 với aaa:<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Giúp tớ câu 4 hoặc câu 5 với ạ
31 tháng 12 2023
Câu 4:
1: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=\left(20a\right)^2+\left(21a\right)^2=841a^2\)
=>\(BC=\sqrt{841a^2}=29a\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot29a=\left(20a\right)^2=400a^2\)
=>\(BH=\dfrac{400}{29}a\)
2: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Xét ΔMAB có MA=MB
nên ΔMAB cân tại M
=>\(tanBAM=tanABM=tanABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{21}{20}\)
Câu 5:
1: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD\(\perp\)DA tại D
=>BD\(\perp\)AC tại D
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>AE\(\perp\)EB tại E
=>AE\(\perp\)BC tại E
Xét ΔCAB có
AE,BD là các đường cao
AE cắt BD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔCAB
=>CH\(\perp\)AB
2:
Gọi giao điểm của CH với AB là K
=>CH\(\perp\)AB tại K
Ta có: ΔCDH vuông tại D
mà DF là đường trung tuyến
nên FH=FD=FC
\(\widehat{FDO}=\widehat{FDH}+\widehat{ODB}\)
\(=\widehat{OBD}+\widehat{FHD}\)
\(=\widehat{KHB}+\widehat{KBH}=90^0\)
=>FD\(\perp\)DO tại D
=>FD là tiếp tuyến của (O)
26 tháng 10 2023
e: \(\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\cdot\sqrt{ab}\)
\(=a\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{ab}+2ab}+b\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}\cdot ab}\)
\(=a\cdot\sqrt{\dfrac{a\sqrt{ab}+2ab^2}{b}}+b\cdot a\)
\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a\sqrt{ab}+2ab^2}{b}}+b\right)\)
\(=a\left(\dfrac{\sqrt{ab\sqrt{ab}+2ab^3}+b^2}{b}\right)\)
12 tháng 11 2023
6:
a: Xét ΔABH vuông tại H có \(cosB=\dfrac{BH}{AB}\)
=>\(cosB=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(\dfrac{16}{BC}=\dfrac{1}{4}\)
=>BC=64(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=64^2-16^2=3840\)
=>\(AC=\sqrt{3840}=16\sqrt{15}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABN vuông tại A có AD là đường cao
nên \(BN\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BN\cdot BD=BH\cdot BC\)
NC
0
AN
1
MT
17 tháng 7 2015
\(\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2.\left(2-\sqrt{3}\right)}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)
giúp e gấp với aaa
23 tháng 11 2023
Câu 3:
a: A=1/2
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(2\sqrt{x}-4=\sqrt{x}\)
=>\(2\sqrt{x}-\sqrt{x}=4\)
=>\(\sqrt{x}=4\)
=>x=16(nhận)
b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
\(\sqrt{P}< \dfrac{1}{2}\)
=>\(0< =P< \dfrac{1}{4}\)
=>P>=0 và P<1/4
=>P>=0 và P-1/4<0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}>=0\\\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{4}< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2>=0\\\dfrac{4\sqrt{x}-8-\sqrt{x}-1}{4\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>=2\\3\sqrt{x}-9< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>=2\\\sqrt{x}< 3\end{matrix}\right.\)
=>\(2< =\sqrt{x}< 3\)
=>4<=x<9
giúp e với aaa, e cảm ơn
Câu 3:
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA
Ta có: OC là phân giác của góc MOA
=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB
Ta có: OD là phân giác của góc MOB
=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)
Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\left(\widehat{MOD}+\widehat{MOC}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)
=>\(\widehat{COD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)
=>\(AC\cdot BD=OM^2=R^2\)
c: Ta có:AC\(\perp\)AB
BD\(\perp\)AB
Do đó: AC//BD
Xét ΔNCA và ΔNBD có
\(\widehat{NCA}=\widehat{NBD}\)(hai góc so le trong, AC//BD)
\(\widehat{CNA}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNCA đồng dạng với ΔNBD
=>\(\dfrac{NC}{NB}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{NA}{ND}\)
=>\(\dfrac{NA}{ND}=\dfrac{MC}{MD}\)
=>\(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{DN}{NA}\)
Xét ΔDAC có \(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{DN}{NA}\)
nên MN//AC