K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2021
\(9,=\dfrac{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\\ 10,=\dfrac{\sqrt{5}+2+\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}=2\sqrt{5}\\ 11,=\dfrac{8+6\sqrt{2}-8+6\sqrt{2}}{\left(4-3\sqrt{2}\right)\left(4+3\sqrt{2}\right)}=\dfrac{12\sqrt{2}}{-2}=-6\sqrt{2}\\ 12,=\dfrac{2+\sqrt{6}+2-\sqrt{6}}{\left(2-\sqrt{6}\right)\left(2+\sqrt{6}\right)}=\dfrac{4}{-2}=-2\\ 13,=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+3=2\sqrt{2}+2\\ 14,=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=1\\ 15,=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=1\)
Các bạn ơi giúp mk với. Mk cần gấp lắm ạ.Các bạn giải chi tiết giúp mk nhé . Mk hứa sẽ vote 5* cho . Mk cảm ơn nhiều.
6 tháng 8 2021
a, \(2\sqrt{3}-\sqrt{4+x^2}=0\Leftrightarrow\sqrt{4+x^2}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=12\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\)
b, \(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=0\)ĐK : x >= -1
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
c, \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\Leftrightarrow2\left|x+2\right|=8\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)
TH1 : \(x+2=4\Leftrightarrow x=2\)
TH2 : \(x+2=-4\Leftrightarrow x=-6\)
6 tháng 8 2021
c: Ta có: \(\sqrt{4\left(x+2\right)^2}=8\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Tính và thu gọn biểu thức.
30 tháng 7 2021
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}-1-3-\sqrt{2}\)
=-4
b) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-1+3-\sqrt{5}\)
=2
c) \(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-3-2\sqrt{3}+1\)
=-2
TT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
a.
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x+3}=a>0\\\sqrt{x^2+x+2}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=x+1\)
Pt trở thành:
\(a+b=2\left(a^2-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b=\left(2a-2b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow2a-2b=1\) (do \(a+b>0\))
\(\Leftrightarrow2a=2b+1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2x+3}=2\sqrt{x^2+x+2}+1\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2+2x+3\right)=4\left(x^2+x+2\right)+1+4\sqrt{x^2+x+2}\)
\(\Leftrightarrow4x+3=4\sqrt{x^2+x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{3}{4}\\16\left(x^2+x+2\right)=\left(4x+3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{3}{4}\\8x=23\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{23}{8}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
b.
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=a\ge0\\\sqrt{x+2}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=-5\)
Phương trình trở thành:
\(\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(ab+1\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\left(vô-nghiệm\right)\\ab+1=a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab-a-b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=1\\\sqrt{x+2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
24 tháng 1 2021
Ta có: \(\sqrt{2x^2-4x+5}=\sqrt{2x^2-4x+2+3}=\sqrt{\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+3}\)
Lại có: \(\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2+3}\ge\sqrt{3}\)
Vậy Min y là \(2+\sqrt{3}\)
NN
24 tháng 1 2021
\(y=2+\sqrt{2x^2-4x+5}=2+\sqrt{2x^2-4x+2+3}\)
\(=2+\sqrt{2\left(x^2-2x+1\right)+3}=2+\sqrt{2\left(x-1\right)^2+3}\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\)\(\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)^2+3}\ge\sqrt{3}\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow y=2+\sqrt{2\left(x-1\right)^2+3}\ge2+\sqrt{3}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(miny=2+\sqrt{3}\)\(\Leftrightarrow x=1\)
PL
2
TT
6 tháng 5 2021
câu 3 Gọi vận tốc ban đầu là x(x>0)km/h
vân tốc tăng thêm khi đi 100km là x+10 km/h
thời gian đi hết 100km là \(\dfrac{100}{x}h\)
thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{220-100}{x+10}h\)
vì tổng tg đi hết quãng đường AB là 4h nên ta có pt
\(\dfrac{100}{x} \)+\(\dfrac{220-100}{x+10}\)=4
giải pt x=50
vậy vận tốc ban đầu đi là 50 km/h
KV
7 tháng 5 2021
Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (x > 0)
\(\Rightarrow\) x + 10 (km/h) là vận tốc lúc sau của ô tô
Thời gian đi 100 km đầu là: \(\dfrac{100}{x}\) (h)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{220-100}{x+10}=\dfrac{120}{x+10}\) (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{120}{x+10}=4\)
\(\Leftrightarrow100\left(x+10\right)+120x=4x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow100x+1000+120x=4x^2+40x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+40x-220x-1000=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-180x-1000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-45x-250=0\)
\(\Delta=\left(-45\right)^2-4.1.\left(-250\right)=3025\)
\(\Rightarrow\Delta=55\)
\(x_1=\dfrac{-\left(-45\right)+55}{2.1}=50\) (nhận)
\(x_2=\dfrac{-\left(-45\right)-55}{2.1}=-5\) (loại)
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h
. Giúp mình với nhé cảm ơn nhiều!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 6 2021
Bài 1:
\(\sqrt{9-4\sqrt{2}}-3\sqrt{16-6\sqrt{7}}=\sqrt{8+1-2\sqrt{8.1}}-3\sqrt{9+7-2\sqrt{9.7}}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{8}-1)^2}-3\sqrt{(\sqrt{9}-\sqrt{7})^2}\)
\(=\sqrt{8}-1-3(\sqrt{9}-\sqrt{7})=-10+2\sqrt{2}+3\sqrt{7}\)
giải giúp mình với, cảm ơn nhiều
9 tháng 4 2021
a) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}\) và \(\widehat{AEH}\) là hai góc đối
\(\widehat{ADH}+\widehat{AEH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: ADHE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
9 tháng 4 2021
a) Xét tứ giác BDEC có
\(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BDC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
Do đó: BDEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)