BM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QM
2
QM
1
QM
1
QM
1
1 tháng 7 2023
a: (x-4)(x+5)>0
=>x-4>0 hoặc x+5<0
=>x>4 hoặc x<-5
b: (2x+1)(x-3)<0
=>2x+1>0 và x-3<0
=>-1/2<x<3
c: (x-7)(3-x)<0
=>(x-7)(x-3)>0
=>x>7 hoặc x<3
d: x^2+6x-16<0
=>(x+8)(x-2)<0
=>-8<x<2
e: 3x^2+7x+4<0
=>3x^2+3x+4x+4<0
=>(x+1)(3x+4)<0
=>3x+4>0 và x+1<0
=>-4/3<x<-1
f: 5x^2-9x+4>0
=>(x-1)(5x-4)>0
=>x>1 hoặc x<4/5
g: x^2+6x-16<0
=>(x+8)(x-2)<0
=>-8<x<2
h: x^2+4x-21>0
=>(x+7)(x-3)>0
=>x>3 hoặc x<-7
i: x^2-9x-22<0
=>(x-11)(x+2)<0
=>-2<x<11
l: 16x^2+40x+25<0
=>(2x+5)^2<0(loại)
m: 3x^2-4x-4>=0
=>3x^2-6x+2x-4>=0
=>(x-2)(3x+2)>=0
=>x>=2 hoặc x<=-2/3
Y
19 tháng 6 2023
\(7,\) \(a,\left(2x-3y\right)^2-\left(2x+3y\right)^2=\left(3x-2y\right)^2-\left(3x+2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12xy+9y^2-4x^2-12xy-9y^2=9x^2-12xy+4y^2-9x^2-12xy-4y^2\)
\(\Leftrightarrow-24xy=-24xy\) ( luôn đúng )
Vậy 2 đẳng thức ở 2 vế bằng nhau.
\(b,\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2=\left(ac\right)^2+2acbd+\left(bd\right)^2+\left(ad\right)^2-2adbc+\left(bc\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2=\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2\) ( luôn đúng )
Vậy 2 đẳng thức ở 2 vế bằng nhau.
*Ở câu \(b,\) dòng thứ 3, vế phải triệt tiêu \(2acbd-2adbc\) \(=0\) nên mất rồi nha.
7 tháng 7 2023
2:
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=12cm
b: ΔAHB vuông tại H có HD vuông góc AB
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE vuông góc AC
nên AE*AC=AH^2
=>AD*AB=AE*AC
c: góc IAC+góc AED
=góc ICA+góc AHD
=góc ACB+góc ABC=90 độ
=>AI vuông góc ED
4:
a: góc BDH=góc BEH=góc DBE=90 độ
=>BDHE là hình chữ nhật
b: BDHE là hình chữ nhật
=>góc BED=góc BHD=góc A
Xét ΔBED và ΔBAC có
góc BED=góc A
góc EBD chung
=>ΔBED đồng dạng với ΔBAC
=>BE/BA=BD/BC
=>BE*BC=BA*BD
c: góc MBC+góc BED
=góc C+góc BHD
=góc C+góc A=90 độ
=>BM vuông góc ED
ND
0
IN
2
KN
20 tháng 8 2016
đặt biểu thức trên là A.ta có
Amin khi và chỉ khi \(3x^2\)min.....vì \(3x^2\)\(\ge1\)v x
Nên \(3x^2\)min = 1
\(3x^2-3x=1-3.x=-2x\)
vậy Amin=-2x
NT
28 tháng 8 2021
a. ĐKXĐ: \(x\ge4\)
\(F=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
\(=\left(\dfrac{\left(2+x\right)\left(2+x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\dfrac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\dfrac{\left(2-x\right)\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(=\dfrac{4+4x+x^2+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{4x\left(x+2\right)x^2\left(2-x\right)}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)x\left(x-3\right)}=\dfrac{4x^2}{x-3}\)
b. Ta có \(\left|x-5\right|=2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2\\5-x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)
* Với \(x=7\), ta có biểu thức \(F=\dfrac{4.7^2}{7-3}=\dfrac{196}{4}=49\)
* Với \(x=3\), ta có biểu thức \(F=\dfrac{4.3^2}{3-3}=\dfrac{36}{0}\), lúc này biểu thức không xác định
c. \(F>0\Leftrightarrow\dfrac{4x^2}{x-3}>0\), vì \(4x^2\ge0\forall x\) nên để \(\dfrac{4x^2}{x-3}>0\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
\(4x^2>0\) thì không tương đương với \(x>0\) mà tương đương với \(x\ne0\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`8,`
`a,`
Thay \(x=18;y=41\) vào bt
\(18^2-4\cdot41^2\)
`= 18^2 - (2*41)^2`
`= 18^2 - 82^2`
`= -6400`
`b,`
\(87^2+13^2+26\cdot87\)
`= 87*(87+26) + 169`
`= 87*113 + 169`
`= 9831 + 169`
`= 10000`
\(9,\) \(a,\left(2x+1\right)^2-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2x-4\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4\left(x^2-1\right)-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+4-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x^2\right)+\left(4x-2x\right)+\left(1+4+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-9\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{9}{2}\right\}\)
\(b,\left(-3+x\right)^2-2\left(2-x\right)\left(x+2\right)-3\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow9-6x+x^2-2\left(2x+4-x^2-2x\right)-3\left(x^2+2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow9-6x+x^2-4x-8+2x^2+4x-3x^2-6x-3-4=0\)
\(\Leftrightarrow-12x=6\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
\(c,3x^2+\left(-1-x\right)^2=\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2+1+2x+x^2=4x^2-25\)
\(\Leftrightarrow2x=-26\)
\(\Leftrightarrow x=-13\)
Vậy \(S=\left\{-13\right\}\)