K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2022
\(f'\left(x\right)=x^2+2x\)
a.
\(f'\left(-3\right)=3\) ; \(f\left(-3\right)=-2\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=3\left(x+3\right)-2\Leftrightarrow y=3x+7\)
b.
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm, do hệ số góc tiếp tuyến bằng 3
\(\Rightarrow f'\left(x_0\right)=3\Rightarrow x_0^2+2x_0=3\Rightarrow x_0^2+2x_0-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1\Rightarrow y_0=-\dfrac{2}{3}\\x_0=-3\Rightarrow y_0=-2\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}y=3\left(x-1\right)-\dfrac{2}{3}=3x-\dfrac{11}{3}\\y=3\left(x+3\right)-2=3x+7\end{matrix}\right.\)
c. Tiếp tuyến song song (d) nên có hệ số góc bằng 8
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\Rightarrow x_0^2+2x_0=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=2\Rightarrow y_0=\dfrac{14}{3}\\x_0=-4\Rightarrow y_0=-\dfrac{22}{3}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}y=8\left(x-2\right)+\dfrac{14}{3}=...\\y=8\left(x+4\right)-\dfrac{22}{3}=...\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\dfrac{\pi}{4}\approx0.79\)
Đáp án C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2021
3.
a. Mỗi vị trí có 8 cách chọn, do đó có thể lập \(3^8\) chữ số
b. Số số thỏa mãn: \(8.7.6=...\)
c. Chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn \(\Rightarrow\) có 4 cách chọn
Hai chữ số còn lại có \(7.6\) cách
Tổng: \(4.7.6=...\)
d. Chia X làm 3 tập: \(A=\left\{3;6\right\}\) gồm các chữ số chia hết cho 3
\(B=\left\{1;4;7\right\}\) gồm các số chia 3 dư 1
\(C=\left\{2;5;8\right\}\) gồm các số chia 3 dư 2
Số được lập thỏa mãn khi các TH sau xảy ra: (3 số được chọn nằm cùng 1 tập), (3 số được chọn nằm ở 3 tập khác nhau)
\(\Rightarrow3!+3!+3!.C_2^1.C_3^1.C_3^1=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 5 2021
4.
Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abc}\)
a.
a có 6 cách chọn, b và c mỗi vị trí có 7 cách chọn
\(\Rightarrow6.7.7=...\) số
b.
a có 6 cách chọn (khác 0), b có 6 cách chọn (khác a), c có 5 cách chọn (khác a và b)
\(\Rightarrow6.6.5=...\) số
c.
- Nếu \(c=0\Rightarrow\) a có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn \(\Rightarrow6.5\) số
- Nếu \(c\ne0\Rightarrow c\) có 3 cách chọn (2;4;6), a có 5 cách chọn (khác c và 0), b có 5 cách chọn (khác a và c) \(\Rightarrow3.5.5\) số
Tổng cộng: \(6.5+3.5.5=...\) số
giúp mình với mn ơi
TA
31 tháng 5 2021
a) `f^((n)) (x) = ((x+10)^6)^((n)) = 0 (n>6)`
b) `f^((n)) (x) = (cosx)^((n)) = cos(x+ (nπ)/2)`
c) `f^((n)) (x) = (sinx)^((n)) = sin(x + (nπ)/2)`
29 tháng 3 2021
\(y'=\left(m-1\right)\cos2x\cdot2-2\cdot\sin x-2m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(1-2\sin^2x\right)-\sin x-m=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-m\right)\sin^2x-\sin x-1=0\)
bạn tự làm nốt nha
PN
0
\(y'=3x^2-6x\)
a.
Ta có: \(y'\left(2\right)=3.2^2-6.2=0\)
Tiếp tuyến tại M có dạng:
\(y=0\left(x-2\right)-2\Leftrightarrow y=-2\)
b.
Tiếp tuyến song song với \(y=-3x+2014\) nên có hệ số góc k thỏa mãn \(k=-3\)
Gọi hoành độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow y'\left(x_0\right)=-3\)
\(\Rightarrow3x^2_0-6x_0=-3\Leftrightarrow3\left(x_0-1\right)^2=0\Rightarrow x_0=1\)
\(\Rightarrow y_0=0\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=-3\left(x-1\right)+0\Leftrightarrow y=-3x+3\)
c.
Tiếp tuyến vuông góc với \(y=-\dfrac{1}{3}x+2013\) nên có hệ số góc thỏa mãn:
\(k\left(-\dfrac{1}{3}\right)=-1\Rightarrow k=3\)
Gọi hoành độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow y'\left(x_0\right)=3\)
\(\Rightarrow3x^2_0-6x_0=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1+\sqrt{2}\Rightarrow y_0=-\sqrt{2}\\x_0=1-\sqrt{2}\Rightarrow y_0=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=3\left(x-1-\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}\\y=3\left(x-1+\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
cảm ơn bạn rất nhiều ạ