Cần lắm cao nhân :V 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2019
[cos (3x + π/2) + 1] . sin (x + π/5) = 0 (*)
<=> cos (3x + π/2) + 1 = 0 hoặc sin (x + π/5) = 0
<=> cos (3x + π/2) = -1 hoặc sin (x + π/5) = 0
<=> 3x + π/2 = π + k2 π hoặc x + π/5 = k π (k∈Z)
<=> x = π/6 + k2 π/3 hoặc x = - π/5 + k π (k∈Z)
Vậy phương trình (*) có các họ nghiệm …
KS
1
HT
26 tháng 12 2020
Ớ :D? Này hình như là đề thi chọn HSG Quốc gia môn Toán đúng ko nhờ :D? Thằng bạn kêu tui làm thử mà nhìn đề xong tui shock nặng luôn :b Lót dép hóng ai đó làm :3
KS
27 tháng 12 2020
Ò đúng rồi, đề thi HSG đó, con bạn mình nó kêu đi hỏi hộ nó để nó so keys, cơ mà thôi chắc không cần nữa rồi :v
1
E
14 tháng 12 2021
Câu d có thể liệt kê ra, hoặc làm như sau:
Dễ dàng nhận ra với lần đầu tiên tung ra mặt có số chấm là 1,2,5,6 thì chỉ có 1 khả năng để 2 lần cách nhau 2 chấm là 3,4,3,4
Còn với các chấm 3 và 4 xuất hiện ở lần đầu thì có 2 khả năng tung lần 2 để 2 lần gieo cách nhau 2 chấm
Như vậy n(C) = 4.1 + 2.2 = 8
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2020
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^{n+1}-\left(n+1\right)x+n}{\left(x-1\right)^2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(n+1\right)x^n-\left(n+1\right)}{2\left(x-1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{n\left(n+1\right)x^{n-1}}{2}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Phức tạp hơn thì làm như sau:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x\left(x^n-nx+n-1\right)+n\left(x^2-2x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x\left(x-1\right)^2\left(x^{n-1}+2x^{n-2}+...+\left(n-2\right)x+n-1\right)+n\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left[x\left(x^{n-1}+2x^{n-2}+...+n-1\right)+n\right]\)
\(=\left(1+2+...+n-1+n\right)=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
5.
\(\lim\dfrac{n+1}{n^2-2}=\lim\dfrac{n^2\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}\right)}{n^2\left(1-\dfrac{2}{n^2}\right)}=\lim\dfrac{\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{1-\dfrac{2}{n^2}}=\dfrac{0+0}{1-0}=0\)
\(\lim\dfrac{n\left(n+1\right)}{\left(n+4\right)^3}=\lim\dfrac{n^3\left(\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}\right)}{n^3\left(1+\dfrac{4}{n}\right)^3}=\lim\dfrac{\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{\left(1+\dfrac{4}{n}\right)^3}=\dfrac{0+0}{\left(1+0\right)^3}=0\)
\(\lim\dfrac{3n^3-2n+5}{2n^2+5n-3}=\lim\dfrac{n^3\left(3-\dfrac{2}{n^2}+\dfrac{5}{n^3}\right)}{n^3\left(\dfrac{2}{n}+\dfrac{5}{n^2}-\dfrac{3}{n^3}\right)}=\lim\dfrac{3-\dfrac{2}{n^2}+\dfrac{5}{n^3}}{\dfrac{2}{n}+\dfrac{5}{n^2}-\dfrac{3}{n^3}}=\dfrac{3}{0}=+\infty\)
\(\lim\dfrac{2n^3}{n^4+3n^2+1}=\lim\dfrac{n^4\left(\dfrac{2}{n}\right)}{n^4\left(1+\dfrac{3}{n^2}+\dfrac{1}{n^4}\right)}=\lim\dfrac{\dfrac{2}{n}}{1+\dfrac{3}{n^2}+\dfrac{1}{n^4}}=\dfrac{0}{1}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
6.
\(\lim\dfrac{3^n-4^n+5^n}{3^n+4^n-5^n}=\lim\dfrac{5^n\left[\left(\dfrac{3}{5}\right)^n-\left(\dfrac{4}{5}\right)^n+1\right]}{5^n\left[\left(\dfrac{3}{5}\right)^n+\left(\dfrac{4}{5}\right)^n-1\right]}=\lim\dfrac{\left(\dfrac{3}{5}\right)^n-\left(\dfrac{4}{5}\right)^n+1}{\left(\dfrac{3}{5}\right)^n+\left(\dfrac{4}{5}\right)^n-1}=\dfrac{0+0+1}{0+0-1}=-1\)
\(\lim\dfrac{1+3^n}{4+3^n}=\lim\dfrac{3^n\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^n+1\right]}{3^n\left[4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^n+1\right]}=\lim\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\right)^n+1}{4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^n+1}=\dfrac{0+1}{4.0+1}=1\)
\(\lim\dfrac{4.3^n+7^{n+1}}{2.5^n+7^n}=\lim\dfrac{7^n\left[4.\left(\dfrac{3}{7}\right)^n+7\right]}{7^n\left[\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+1\right]}=\lim\dfrac{4.\left(\dfrac{3}{7}\right)^n+7}{\left(\dfrac{5}{7}\right)^n+1}=\dfrac{4.0+7}{0+1}=7\)
\(\lim\dfrac{4^{n+1}+6^{n+2}}{5^n+8^n}=\lim\dfrac{8^n\left[4.\left(\dfrac{4}{8}\right)^n+36.\left(\dfrac{6}{8}\right)^n\right]}{8^n\left[\left(\dfrac{5}{8}\right)^n+1\right]}=\lim\dfrac{4.\left(\dfrac{4}{8}\right)^n+36\left(\dfrac{6}{8}\right)^n}{\left(\dfrac{5}{8}\right)^n+1}=\dfrac{0}{1}=0\)
câu 3 5c mn giúp em cần gấp lắm ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 5 2021
Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt BA kéo dài tại E
\(\Rightarrow BE=2BA=2a\)
\(AC||DE\Rightarrow AC||\left(SDE\right)\Rightarrow d\left(AC;SD\right)=d\left(AC;\left(SDE\right)\right)=d\left(A;\left(SDE\right)\right)\)
\(AE=AD=a\Rightarrow\Delta ADE\) vuông cân tại A
Gọi I là trung điểm DE \(\Rightarrow AI\perp DE\Rightarrow DE\perp\left(SAI\right)\)
Trong mp (SAI), kẻ \(AJ\perp SI\Rightarrow AJ\perp\left(SDE\right)\Rightarrow AJ=d\left(A;\left(SDE\right)\right)\)
\(AI=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{\sqrt{AE^2+AD^2}}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\dfrac{1}{AJ^2}=\dfrac{1}{AI^2}+\dfrac{1}{SA^2}\Rightarrow AJ=\dfrac{AI.SA}{\sqrt{AI^2+SA^2}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)