Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAB\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O\)
\(\widehat{ABC}chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)( g - g )
b) Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta CED\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE\)
c) Vì H là trung điểm của BD mà \(AH\perp BD\)
=> AH là đường trung trực của BD
\(\Rightarrow AB=AD\)
Mà : \(\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}\)
Vì \(\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)
Do đó : \(\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
Vì \(\Delta CED\)vuông
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}\)
\(AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O\)
\(BA=HD\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK\)
\(\Rightarrow HA=HF\)mà \(CH\perp AF\)
=> CH là đường trung trực AF \(\Rightarrow\Delta ACF\)cân tại C
Do đó : D là trọng tâm \(\Delta ACF\)
\(\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH\)
Mà \(\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}\)
\(ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}\)
\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}\)
d) Vì \(\Delta ACF\)cân tại C \(\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}\)
Vì HK là trung tuyến \(\Delta AFK\)\(\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}\)
Do đó : \(\widehat{HKF}=\widehat{EKF}\)
=> KD là phân giác \(\widehat{HKE}\)
# Aeri #
Ta có :
C = (x2 - 2xy + y2) + ( y2 – 4y+4)+1 = (x –y)2 + (y -2)2 + 1 Vì (x – y)2 ≥ 0 ; (y-2)2 ≥ 0 Do vậy: C ≥ 1 với mọi x;y Dấu “ = ” Xảy ra khi x-y = 0 và y-2 =0 ⇔ x=y =2 Vậy: Min C = 1 khi x = y =2A=x2+5y2-2xy+2x-6y+5
=(x2-y2+1-2xy+2x-2y)+(4y2-8y+4)
=(x-y+1)2+(2y-2)2
Ta thấy (x-y+1)2≥0 ∀xy
(2y-2)2≥0 ∀y
⇒(x-y+1)2+(2y-2)2≥0 ∀xy
hay A≥0
Dấu "=" xảy ra ⇔ {x-y+1=0
{2y-2=0
⇔{x-1+1=0
{y=1
⇔{x=0
{y=1
Vậy MinA=0⇔x=0,y=1
a) Xét tứ giác BDCE có:
BD//CE(cùng vuông góc AB)
BE//CD(cùng vuông góc AC)
=> BDCE là hình bình hành
b) Ta có: BDCE là hình bình hành
=> 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà M là trung điểm BC
=> M là trung điểm DE
c) Gỉa sử DE đi qua A
Xét tam giác ABD và tam giác ACD lần lượt vuông tại B và C có:
AD chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(BDCE là hình bình hành)
=> ΔABD=ΔACD(ch-gn)
=> AB=AC
=> Tam giác ABC cân tại A
d) Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)(tổng 4 góc trong tứ giác)
\(\Rightarrow\widehat{A}=360^0-\widehat{B}-\widehat{C}-\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=360^0-90^0-90^0-\widehat{D}=180^0-\widehat{D}\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+11\left(x-y\right)=\left(x+y+11\right)\left(x-y\right)\)
Link bạn tự chép nhâ:https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC,+t%E1%BB%AB+%C4%91i%E1%BB%83m+D+tr%C3%AAn+BCker+c%C3%A1c+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng//+v%E1%BB%9Bi+c%C3%A1c+c%E1%BA%A1nh+AB,AC+ch%C3%BAng+c%E1%BA%AFt+AB,AC+theo+th%E1%BB%A9+t%E1%BB%B1+tai+E,F++CMR:+++(AF:AB)+(AE:AC)=1&id=543662
\(a,x^2-2x=0< =>x\left(x-2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là.....
\(b,x^2-7x-10=0< =>x^2-2x-5x-10=0< =>x\left(x-2\right)-5\left(x+2\right)=0\)
bn xem lại đề câu b, chút