Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
\(a,A=\left(5x-1+1-x\right)^2=16x^2\\ B=x^3-x^3+4x=4x\\ c,A=B\Leftrightarrow16x^2-4x=0\\ \Leftrightarrow4x\left(4x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//AB
hay ABMN là hình thang
A = \(x^2\) - 4\(x\) + 2018
A = \(x^2\) - 4\(x\) + 4 + 2014
A= (\(x\) - 2)2 + 2014
Vì (\(x\) - 2)2 ≥ 0; ⇒ (\(x\) - 2)2 + 2014 ≥ 2014
A(min) = 2014 ⇔ \(x\) - 2= 0 ⇔ \(x\) = 2
Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2014 xảy ra khi \(x\) = 2
B = 4\(x^2\) + 12\(x\) + 20
B = (4\(x^2\) + 12\(x\) + 9) + 11
B = 4.(\(x^2\) + 3\(x\) + \(\dfrac{9}{4}\)) + 11
B =4.(\(x^2\) + 2.\(\dfrac{3}{2}\)\(x\) + \(\left(\dfrac{3}{2}\right)^2\)) + 11
B = 4.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))2 + 11
Vì (\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))2 ≥ 0 ⇒ 4.(\(x\) + \(\dfrac{3}{2}\))2 + 11 ≥ 11
Vậy B(min) = 11 ⇔ \(x\) + \(\dfrac{3}{2}\) = 0⇔ \(x\) = - \(\dfrac{3}{2}\)
Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là: 11 xảy ra khi \(x\) = - \(\dfrac{3}{2}\)
A = - 4 + 2018
A = - 4 + 4 + 2014
A= ( - 2)2 + 2014
Vì ( - 2)2 ≥ 0; ⇒ ( - 2)2 + 2014 ≥ 2014
A(min) = 2014 ⇔ - 2= 0 ⇔ = 2
Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2014 xảy ra khi = 2
B = 4 + 12 + 20
B = (4 + 12 + 9) + 11
B = 4.( + 3 + ) + 11
B =4.( + 2. + ) + 11
B = 4.( + )2 + 11
Vì ( + )2 ≥ 0 ⇒ 4.( + )2 + 11 ≥ 11
Vậy B(min) = 11 ⇔ + = 0⇔ = -
Kết luận giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là: 11 xảy ra khi = -