K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2023
3: góc AMN=góic ACM
=>AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔECM
=>góc AMB=90 độ
=>Tâm o1 của đường tròn ngoại tiếp ΔECM nằm trên BM
NO1 min khi NO1=d(N;BM)
=>NO1 vuông góc BM
Gọi O1 là chân đường vuông góc kẻ từ N xuống BM
=>O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔECM có bán kính là O1M
=>d(N;tâm đường tròn ngoại tiếp ΔECM) nhỏ nhất khi C là giao của (O1;O1M) với (O) với O1 ;là hình chiếu vuông góc của N trên BM
13 tháng 4 2021
Ta có \(\Delta ABC\) có các đường cao $BD;CE$
nên \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
suy ra $D;E$ cùng nhìn $[BC]$ dưới 1 góc không đổi
$D;E$ là 2 đỉnh liên tiếp tứ giác $BEDC$
suy ra tứ giác $BEDC$ nội tiếp (Bài toán quỹ tích cung chứa góc)
b, Xét $(O)$ có: $\widehat{xAC}=\widehat{ABC}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng và góc nội tiếp cùng chắn cung $AC$)
hay $\widehat{xAC}=\widehat{EBC}$
Tứ giác $BEDC$ nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EBC}\)(góc ngoài tại 1 đỉnh = góc trong đỉnh đối diện)
suy ra $\widehat{xAC}=\widehat{ADE}$
hay $\widehat{xAD}=\widehat{ADE}$
tức $xy//ED(đpcm)$
c, Tứ giác $BEDC$ nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{ECD}\)(các góc nội tiếp cùng chắn cung $ED$) (đpcm)
giải giúp mình vs ạ !
giải giúp mình vs ạ !
giải giúp mình vs ạ !
29 tháng 7 2021
Bài 4:
a) ĐKXĐ: \(-3\le x\le3\)
b) ĐKXĐ: \(x^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
29 tháng 7 2021
Bài 5:
a) Ta có: \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{10}\right|\)
\(=\sqrt{10}-3\)
b) Ta có: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-2\)
c) Ta có: \(3x-\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(=3x-\left|x-1\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-x+1\left(x\ge1\right)\\3x+x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.=\left[{}\begin{matrix}2x+1\\4x-1\end{matrix}\right.\)
AN
26 tháng 5 2021
Gọi x là chiều cao của tam giác ; y là cạnh đáy của tam giác (x,y > 0 )
* chiều cao bằng 3/4 đáy:
x = 3/4y
=> x - 3/4y = 0 (1)
* Nếu chiều cao tăng thêm...tăng thêm 9m^2:
1/2(y-2)(x+3) = 1/2xy + 9 (sau đó bạn tự giải phương trình nha) (2)
Từ (1),(2) suy ra chiều cao là 12m , cạnh đáy là 16m
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(A=3-x_1^2-x_2^2\\ =3-\left(x_1^2+x_2^2\right)\\ =3-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =3-\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-2.\left(-2\right)\right]\\ =3-\left(\dfrac{1}{4}+4\right)\\ =3-\dfrac{17}{4}\\ =-\dfrac{5}{4}\)
\(B=\left(x_1-x_2\right)^2\\ =x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\\ =\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\\ =\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-4.\left(-2\right)\\ =\dfrac{1}{4}+8\\ =\dfrac{33}{4}\)
\(D=\left(1+x_1\right)\left(2-x_1\right)+\left(1+x_2\right)\left(2-x_2\right)\\ =2+x_1-x_1^2+2+x_2-x_2^2\\ =4+\left(x_1+x_2\right)-\left(x_1^2+x_2^2\right)\\ =4+\dfrac{1}{2}-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =\dfrac{9}{2}-\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2.\left(-2\right)\right]\\ =\dfrac{9}{2}-\dfrac{17}{4}\\ =\dfrac{1}{4}\)