K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`c)`

\(2-3^{x-1}-7=11\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}-5=11\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}=11+5\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}=16\) 

Bạn xem lại đề

`d)`

\(\left(x-\dfrac{3}{5}\right)\div\dfrac{-1}{3}=-0,4\)

`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=-0,4\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)

`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{15}\)

`\Rightarrow`\(x=\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{5}\)

`\Rightarrow`\(x=\dfrac{11}{15}\)

Vậy, \(x=\dfrac{11}{15}\)

8 tháng 9 2021

\(b,\widehat{K_1}=\widehat{KNQ}+\widehat{NQK}=41+90=131\left(góc.ngoài\right)\)

\(d,NH\perp PQ;PQ//NK\Rightarrow NH\perp NK\Rightarrow\widehat{HNK}=90\)

\(\widehat{NKQ}=180-\widehat{K_1}=180-131=49\)

\(\widehat{HAQ}=180-\widehat{HNK}-\widehat{NKQ}=180-90-49=41\)

\(f(x)=ax^2+bx+6\)

Để \(f(x)\) là đa thức bậc \(1\) thì \(ax^2=0\)

\(→a=0\)

Thay \(x=1\) vào \(f(x)=ax^2+bx+6\)

\(f(1)=b.1+6=b+6\)

Mà \(f(1)=3\)

\(\Rightarrow b+6=3\Rightarrow b=3−6\Rightarrow b=−3\)

Vậy \(a=0;b=−3\)

29 tháng 12 2021

Bài 30:

a: Xét ΔDEI và ΔDFI có 

DE=DF

DI chung

EI=FI

Do đó: ΔDEI=ΔDFI

23 tháng 12 2021

Chọn C

28 tháng 12 2020

a) Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC(gt)

AM chung

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

b) Xét ΔCBN và ΔCDN có 

CB=CD(gt)

\(\widehat{BCN}=\widehat{DCN}\)(CN là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\))

CN chung

Do đó: ΔCBN=ΔCDN(c-g-c)

\(\widehat{CNB}=\widehat{CND}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CNB}+\widehat{CND}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{CNB}=\widehat{CND}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay CN⊥BD(đpcm)

c) Ta có: AB=AC(gt)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM⊥BC

Xét ΔABM vuông tại M có 

\(\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(3)

Xét ΔBCN vuông tại N có 

\(\widehat{NBC}+\widehat{BCN}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{BCN}\)

mà \(\widehat{BAM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

và \(\widehat{BCN}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DCB}\)(CN là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\))

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{DCB}\)(5)

Xét ΔABC có \(\widehat{ECB}\) là góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\widehat{ECB}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\)(Định lí góc ngoài của tam giác)(6)

Xét ΔBDC có \(\widehat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DBC}+\widehat{DCB}\)(Định lí góc ngoài của tam giác)

hay \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}+\widehat{DCB}\)(7)

Từ (5), (6) và (7) suy ra \(\widehat{ECB}=\widehat{ADC}\)

Xét ΔBCE và ΔCDA có 

BC=CD(gt)

\(\widehat{ECB}=\widehat{ADC}\)(cmt)

CE=DA(gt)

Do đó: ΔBCE=ΔCDA(c-g-c)

⇒BE=CA(hai cạnh tương ứng)

mà BA=CA(gt)

nên BA=BE(đpcm)

12 tháng 11 2021

- Hoc24

12 tháng 11 2021

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}=\dfrac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{2a.2b.2c}{abc}=8\)