K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 12 2021
1: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(1;2\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Bài 1.4
a. Mệnh đề: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì trung tuyến AI bằng nửa cạnh BC
Mệnh đề này đúng. Đây là 1 tính chất quen thuộc bạn đã được học ở lớp 9
b. Mệnh đề: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi trung tuyến AI bằng nửa cạnh BC
Mệnh đề này đúng.
Chiều thuận: Đã cm tại phần a.
Chiều đảo. Áp dụng công thức tính trung tuyến:
$AI^2=\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}=(\frac{BC}{2})^2$
$\Leftrightarrow \frac{AB^2+AC^2}{2}=\frac{BC^2}{2}$
$\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2$
$\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông tại $A$ (theo định lý Pitago đảo)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Bài 1.15 a.
$(2x-x^2)(2x^2-3x-2)=0$
$\Leftrightarrow x(2-x)(x-2)(2x+1)=0$
$\Leftrightarrow -x(x-2)^2(2x+1)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=2$ hoặc $x=-\frac{1}{2}$
$A=\left\{\frac{-1}{2}; 0;2\right\}$
----------------
$3< x^2< 30\Rightarrow 1< x^2< 36$
Với $x>0$ $\Rightarrow 1< x< 6$
$x$ tự nhiên $\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;5\right\}$
Vậy $B=\left\{2;3;4;5\right\}$
Do đó:
$A\cap B=\left\{2\right\}$
$A\cup B=\left\{\frac{-1}{2}; 0;2;3;4;5\right\}$
$A\setminus B=\left\{\frac{-1}{2}; 0\right\}$
$B\setminus A=\left\{3;4;5\right\}$
Bài 1.15b.
Có lẽ đề nhầm. $x^4-7x-18=0$ nghiệm xấu và không phù hợp với tổng thể chung. Mình thấy đề là $x^4-7x^2-18=0$ đúng hơn.
$x^4-7x^2-18=0$
$\Leftrightarrow (x^2+2)(x^2-9)=0$
$\Rightarrow x^2-9=0$
$\Leftrightarrow x=\pm 3$
Vậy $A=\left\{-3;3\right\}$
----------------
$|x|< 4\Leftrightarrow -4< x< 4$. Vì $x$ nguyên nên $x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}$
Vậy $B=\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}$
Do đó:
$A\cap B=\left\{-3;3\right\}$
$A\cup B=\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}$
$A\setminus B=\varnothing
$B\setminus A=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}$