K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 12 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3
NH
giải chi tiết giúp mình với ạ
1
AM
27 tháng 12 2021
Ta có: \(x^2-6x+m-2=0\)
\(\Rightarrow\Delta=6^2-4\left(m-2\right)\)
Để phương tình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Rightarrow36-4m+8>0\Leftrightarrow44>4m\Leftrightarrow11>m\)
Câu D
AM
23 tháng 7 2021
Câu 1: Cho t=1 ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+1\\y=2-2.1\\z=3+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\\z=4\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm M là M(2,0,4). Khoanh B.
Câu 2: Ta có tọa độ điểm O thuộc (d) là: O(1,2,3)
Để (d') cũng là phương trình tham số của (d) thì (d') phải đi qua điểm O(1,2,3)
Quan sát đáp án ta thấy đáp án B đúng.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
26.
a.
\(\left|2x-3\right|\le x+3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\\left(2x-3\right)^2\le\left(x+3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x^2-6x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\0\le x\le6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0\le x\le6\)
b.
\(\sqrt{x^2+x-6}\ge x+2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x^2+x-6\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x^2+x-6\ge\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\3x\le-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\le-3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
27.
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABC:
\(cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABM:
\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\sqrt{31}\)
LN
2
6 tháng 8 2021
a)PQ \(\left\{{}\begin{matrix}quaP\left(1;-4\right)\\vtcp\overrightarrow{PQ}\left(1;7\right)\Rightarrow vtpt\overrightarrow{n}\left(7;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow PQ:7x-y-11=0\)
b) Gọi pt đt tâm (O) có dạng (C):\(x^2+y^2=R^2\)
Do (C) tiếp xúc với đt \(2x+y-3=0\)
\(\Rightarrow R=d_{\left(O;\Delta\right)}=\dfrac{\left|2.0+0-3\right|}{\sqrt{2^2+1}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)
\(\Rightarrow\left(C\right):x^2+y^2=\dfrac{9}{5}\)
c)\(I\in\left(\Delta\right)\Rightarrow I\left(t;3-2t\right)\)
\(IQ=R\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-t\right)^2+4t^2}=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2+\sqrt{29}}{5}\\t=\dfrac{2-\sqrt{29}}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow I\left(\dfrac{2+\sqrt{29}}{5};\dfrac{11-2\sqrt{29}}{5}\right);I\left(\dfrac{2-\sqrt{29}}{5};\dfrac{11+2\sqrt{29}}{5}\right)\)
Vậy pt đường tròn tâm I cần tìm là: \(\left(C\right)':\left(x-\dfrac{2+\sqrt{29}}{5}\right)^2+\left(y-\dfrac{11-2\sqrt{29}}{5}\right)^2=9\) hoặc \(\left(C\right)':\left(x-\dfrac{2-\sqrt{29}}{5}\right)^2+\left(y-\dfrac{11+2\sqrt{29}}{5}\right)^2=9\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
a.
\(\overrightarrow{PQ}=\left(1;7\right)\Rightarrow\) đường thẳng PQ nhận \(\left(7;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình PQ:
\(7\left(x-2\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow7x-y-11=0\)
b.
Do đường tròn tiếp xúc denta nên \(R=d\left(O;\Delta\right)\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{\left|2.0-0-3\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)
Phương trình đường tròn: \(x^2+y^2=\dfrac{9}{5}\)
c.
Do I thuộc denta nên tọa độ có dạng: \(I\left(a;3-2a\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IQ}=\left(2-a;2a\right)\) \(\Rightarrow IQ^2=\left(2-a\right)^2+4a^2\)
Do đường tròn qua Q nên \(IQ=R\Rightarrow IQ^2=R^2\)
\(\Rightarrow\left(2-a\right)^2+4a^2=9\)
\(\Rightarrow5a^2-4a-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{2+\sqrt{29}}{5}\\a=\dfrac{2-\sqrt{29}}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(\dfrac{2+\sqrt{29}}{5};\dfrac{11-2\sqrt{29}}{5}\right)\\I\left(\dfrac{2-\sqrt{29}}{5};\dfrac{11+2\sqrt{29}}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường tròn thỏa mãn:
\(\left(x-\dfrac{2+\sqrt{29}}{5}\right)^2+\left(y-\dfrac{11-2\sqrt{29}}{5}\right)^2=9\)
\(\left(x-\dfrac{2-\sqrt{29}}{5}\right)^2+\left(y-\dfrac{11+2\sqrt{29}}{5}\right)^2=9\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
19.
\(f\left(x\right)=x^2\left(3-2x\right)=x.x.\left(3-2x\right)\le\left(\dfrac{x+x+3-2x}{3}\right)^3=1\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;\dfrac{3}{2}\right]}f\left(x\right)=1\)
20.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
21.
A là đáp án đúng, do đa thức \(f\left(x\right)=-2x^2+3x-4\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2< 0\\\Delta=3^2-4.\left(-2\right).\left(-4\right)=-23< 0\end{matrix}\right.\)
22.
ĐKXĐ: \(4-x^2\le0\Rightarrow\left(2-x\right)\left(2+x\right)\le0\)
\(\Rightarrow-2\le x\le2\Rightarrow D=\left[-2;2\right]\)
23.
\(f\left(x\right)>0;\forall x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+12< 0\)
\(\Rightarrow1< m< 3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Bài 1:
Do d đi qua A nên phương trình d có dạng:
\(a\left(x-2\right)+b\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow ax+by-2a-5b=0\) (1) với \(a^2+b^2>0\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|a.4+b.1-2a-5b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|2a-4b\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|a-2b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow3b\left(3b-4a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{4a}{3}\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ax+0.y-2a-5.0=0\\ax+\dfrac{4a}{3}.y-2a-5.\dfrac{4a}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x+4y-26=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Bài 2:
Bài này có nhiều cách làm, (ví dụ viết phương trình đường thẳng d, tính khoảng cách tới A và B rồi cho chúng bằng nhau, từ đó suy ra tương tự câu a), hoặc đơn giản hơn là lý luận như sau:
Đường thẳng d cách đều 2 điểm AB khi nó thỏa mãn 1 trong 2 trường hợp sau:
TH1: d song song AB
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;8\right)=2\left(-1;4\right)\Rightarrow d\) nhận (4;1) là 1 vtpt (do d song song AB)
Phương trình d có dạng:
\(4\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y+5=0\)
TH2: d đi qua trung điểm của AB
Gọi M là trung điểm AB, theo công thức trung điểm ta có \(M\left(4;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(6;0\right)=6\left(1;0\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d (hay IM) nhận (0;1) là 1 vtpt
Phương trình: \(0\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow y-3=0\)
VT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2022
23.
Gọi I là trung điểm MN \(\Rightarrow I\left(3;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IN}=\left(2;-1\right)\Rightarrow IN=\sqrt{5}\)
Phương trình đường tròn đường kính MN, nhận I là tâm và có bán kính \(R=IN\) là:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
Thay tọa độ E vào pt ta được:
\(\left(x-3\right)^2+4=5\Rightarrow\left(x-3\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1x_2=8\)
Cả 4 đáp án của câu này đều sai
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2022
24.
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc \(\Delta\)
Do \(\Delta\) là đường phân giác của góc tạo bởi d và k nên:
\(d\left(M;d\right)=d\left(M;k\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|2x+y\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{\left|x+2y-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+y\right|=\left|x+2y-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+y=x+2y-3\\2x+y=-x-2y+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y+3=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)
- Với \(x-y+3=0\), ta có:
\(\left(x_E-y_E+3\right)\left(x_F-y_F+3\right)=2.1=2>0\Rightarrow E;F\) nằm cùng phía so với \(x-y+3=0\) (thỏa mãn)
- Với \(x+y-1=0\) ta có:
\(\left(x_E+y_E-1\right)\left(x_F+y_F-1\right)=2.7=14>0\Rightarrow E;F\) nằm cùng phía so với \(x+y-1=0\) (thỏa mãn)
Vậy cả đáp án A và D đều đúng
Tương tự như câu 23, câu 24 đề bài tiếp tục sai