K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2023
25: \(\forall x\in R,x^2-x+7< 0\)
=>Mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R,x^2-x+7>=0\)
=>Chọn A
24:
\(\forall x\in R,x^2+x+5>0\)
=>mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R,x^2+x+5< =0\)
=>Chọn A
23:
\(\forall x\in R:x^2>0\)
=>Mệnh đề phủ định là \(\exists x\in R:x^2< =0\)
=>Chọn D
22D
17C:
\(x^2-1=0\)
=>x^2=1
=>x=-1 hoặc x=1
18A
19A
20C
21A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 12 2021
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2x+2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-6=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=2x+2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
Phương trình trở thành:
\(t+t^2-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(1+\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+3}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Bài 1:
Do d đi qua A nên phương trình d có dạng:
\(a\left(x-2\right)+b\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow ax+by-2a-5b=0\) (1) với \(a^2+b^2>0\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|a.4+b.1-2a-5b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|2a-4b\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|a-2b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow3b\left(3b-4a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=\dfrac{4a}{3}\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ax+0.y-2a-5.0=0\\ax+\dfrac{4a}{3}.y-2a-5.\dfrac{4a}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x+4y-26=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Bài 2:
Bài này có nhiều cách làm, (ví dụ viết phương trình đường thẳng d, tính khoảng cách tới A và B rồi cho chúng bằng nhau, từ đó suy ra tương tự câu a), hoặc đơn giản hơn là lý luận như sau:
Đường thẳng d cách đều 2 điểm AB khi nó thỏa mãn 1 trong 2 trường hợp sau:
TH1: d song song AB
Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;8\right)=2\left(-1;4\right)\Rightarrow d\) nhận (4;1) là 1 vtpt (do d song song AB)
Phương trình d có dạng:
\(4\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y+5=0\)
TH2: d đi qua trung điểm của AB
Gọi M là trung điểm AB, theo công thức trung điểm ta có \(M\left(4;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(6;0\right)=6\left(1;0\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d (hay IM) nhận (0;1) là 1 vtpt
Phương trình: \(0\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow y-3=0\)
NH
giải chi tiết giúp mình với ạ
1
AM
27 tháng 12 2021
Ta có: \(x^2-6x+m-2=0\)
\(\Rightarrow\Delta=6^2-4\left(m-2\right)\)
Để phương tình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Rightarrow36-4m+8>0\Leftrightarrow44>4m\Leftrightarrow11>m\)
Câu D
AM
23 tháng 7 2021
Câu 1: Cho t=1 ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+1\\y=2-2.1\\z=3+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\\z=4\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm M là M(2,0,4). Khoanh B.
Câu 2: Ta có tọa độ điểm O thuộc (d) là: O(1,2,3)
Để (d') cũng là phương trình tham số của (d) thì (d') phải đi qua điểm O(1,2,3)
Quan sát đáp án ta thấy đáp án B đúng.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
26.
a.
\(\left|2x-3\right|\le x+3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\\left(2x-3\right)^2\le\left(x+3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x^2-6x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\0\le x\le6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0\le x\le6\)
b.
\(\sqrt{x^2+x-6}\ge x+2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x^2+x-6\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x^2+x-6\ge\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\3x\le-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\le-3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
27.
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABC:
\(cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABM:
\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\sqrt{31}\)
28 tháng 10 2023
Câu 16: A
2+3=5 là mệnh đề đúng, các mệnh đề còn lại đều sai
Câu 15: x^2+a-2>0
=>x^2>-a+2
Khi a<=2 thì -a>=-2
=>-a+2>=0
=>Loại A
Khi a=2 thì x^2>0
=>Loại B
Khi a<2 thì -a>-2
=>-a+2>0
=>Loại C
=>Chọn D
Câu 14: A
\(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\) với mọi x
Câu 13: A
Câu 9: A
Câu 10: D
Câu 11: A
Câu 12: D
Các câu không phải mệnh đề là b,c,f,g
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
ĐKXĐ: \(0\le x\le9\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(x+9-x+2\sqrt{x\left(9-x\right)}=-x^2+9x+9\)
\(\Leftrightarrow-x^2+9x-2\sqrt{-x^2+9x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+9x}\left(\sqrt{-x^2+9x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{-x^2+9x}=0\\\sqrt{-x^2+9x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x^2+9x=0\\-x^2+9x-4=0\end{matrix}\right.\)
Tới đây em tự hoàn thành nốt
Câu 1: C
Câu 6: B
Câu 7: A
Câu 12: B