Giúp mình bài 7;10;11 ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
27 tháng 9 2021
Câu 5:
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{EAF}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)
nên AEDF là hình vuông
HK
3
31 tháng 10 2021
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
QN
0
KT
Mn giúp có thể giúp mình câu C bài 4 và bài 5 được ko ạ, giải chi tiết 1 chút với ạ. Mình cảm ơn
1
14 tháng 10 2021
Bài 4:
b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK
nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Câu 4:
D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)
Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)
Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)
./
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)
Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác
Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q
Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)
Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)
26 tháng 9 2021
\(a,=2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\\ =2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{5}-1}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)^2=2\left(6-2\sqrt{5}\right)=12-4\sqrt{5}\\ b,=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)
7 tháng 10 2021
Bài 2:
Xét ΔABC vuông tại C có
\(CB=BA\cdot\sin60^0=12\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
19 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Để hàm số đồng biến thì m+1>0
hay m>-1
b) Để hàm số đi qua điểm A(2;4) thì
Thay x=2 và y=4 vào hàm số, ta được:
\(\left(m+1\right)\cdot2=4\)
\(\Leftrightarrow m+1=2\)
hay m=1
c) Để hàm số đi qua điểm B(2;-4) thì
Thay x=2 và y=-4 vào hàm số, ta được:
\(2\left(m+1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow m+1=-2\)
hay m=-3
19 tháng 7 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(5\cdot\sqrt{25a^2}-25a\)
\(=5\cdot5\cdot\left|a\right|-25a\)
\(=-25a-25a=-50a\)
Bài 7.
a) \(\sqrt{x+9}=3\)(ĐK: \(x\ge-9\))
\(\Leftrightarrow x+9=3^2\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn)
b) \(\sqrt{2x^2+2}=3x-1\)
\(\Rightarrow2x^2+2=\left(3x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7x^2-6x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}\)
Thử lại chỉ có \(x=1\)thỏa mãn.
c) \(\sqrt{x^2-2x+1}=19x-1\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1=\left(19x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow360x^2-36x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{10}\end{cases}}\)
Thử lại chỉ có \(x=\frac{1}{10}\)thỏa mãn.
d) \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)(ĐK: \(x\ge3\))
\(\Rightarrow x^2-x-6=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(l\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}\)
e) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=\sqrt{x^2+12x+36}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=\left|x+6\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=x+6\\2x+1=-x-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)
g) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)(ĐK: \(x\ge4\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-4}-2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-4}-2=2\\\sqrt{x-4}-2=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=4\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Bài 10.
b) \(\sqrt{x^2-2x+4}=x-1\)
\(\Rightarrow x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)(vô nghiệm)
c) \(\sqrt{x^2-6x+9}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4-x\\x-3=x-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\0x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)(thử lại thỏa mãn)
d) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)
Với \(x\ge2\):
\(x-1+x-2=3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa mãn)
Với \(1\le x< 2\):
\(x-1+2-x=3\)
\(\Leftrightarrow0x=2\)(vô nghiệm)
Với \(x< 1\):
\(1-x+2-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn)