![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Giải:
Vì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y nên ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và \(x+y=14\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)
+) \(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)
+) \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(8;6\right)\)
Bài 2:
Giải:
Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(6x=8y\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\) và \(2x-3y=10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{2x}{16}=\frac{3y}{18}=\frac{2x-3y}{16-18}=\frac{10}{-2}=-5\)
+) \(\frac{x}{8}=-5\Rightarrow x=-40\)
+) \(\frac{y}{6}=-5\Rightarrow y=-30\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-40;-30\right)\)
1/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 3,4
=> \(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\) và x+y = 14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có:
\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=\(\frac{x+y}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}\)=\(\frac{\frac{14}{7}}{12}\)=24
\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=24 => x = 8
\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=24 => y = 6
Vậy x = 8 ; y =6
2/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 6;8
=> \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\) và 2x-3y = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{2x-3y}{2.\frac{1}{6}-3.\frac{1}{8}}\)=\(\frac{\frac{10}{-1}}{24}\)=\(\frac{-5}{12}\)
\(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> x = \(\frac{-5}{72}\)
\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> y = \(\frac{-5}{96}\)
Vậy x= \(\frac{-5}{72}\)
y = \(\frac{-5}{96}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: \(A=-\dfrac{1}{3}\cdot3\cdot x\cdot x^3\cdot y\cdot z^2=-x^4yz^2\)
2: \(A=-1^4\cdot\left(-1\right)\cdot2^2=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) TH1 : \(x< 2;\)ta có:
\(2-x=x\)
\(2x=2\)
\(x=1\)( thỏa mãn)
TH2 : \(x\ge2;\)ta có:
\(x-2=x\)
\(2=0\)( vô lý )
Vậy x = 1.
b) TH1 : \(x< 2,6;\)ta có:
\(\left(3,4-x\right)+\left(2,6-x\right)=0\)
\(2x=6\)
\(x=3\)(không thỏa mãn)
TH2 : \(2,6\le x< 3,4;\)ta có:
\(\left(3,4-x\right)+\left(x-2,6\right)=0\)
\(\Rightarrow0,8=0\)( vô lý)
TH3 : \(x\ge3,4;\)ta có:
\(\left(x-3,4\right)+\left(x-2,6\right)=0\)
\(2x=6\)
\(x=3\)( không thỏa mãn)
DO đó không có x thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a, M(x)+N(x)=(3x^2+5x-x^3+4)+(x^3-5+4x^2+6x)`
`M(x)+N(x)= 3x^2+5x-x^3+4+x^3-5+4x^2+6x`
`M(x)+N(x)= (3x^2+4x^2)+(5x+6x)-(x^3-x^3)+(4-5)`
`M(x)+N(x)= 7x^2+11x-1`
`b, M(x)-N(x)=(3x^2+5x-x^3+4)-(x^3-5+4x^2+6x)`
`M(x)-N(x)= 3x^2+5x-x^3+4-x^3+5-4x^2-6x`
`M(x)-N(x)=(-x^3-x^3)+(3x^2-4x^2)+(5x-6x)-(x^3+x^3)+(4+5)`
`M(x)-N(x)= -2x^3-x^2-x+9`
Lời giải:
a.
$M(x)+N(x)=(3x^2+5x-x^3+4)+(x^3-5+4x^2+6x)$
$=3x^2+5x-x^3+4+x^3-5+4x^2+6x$
$=(-x^3+x^3)+(3x^2+4x^2)+(5x+6x)+(4-5)$
$=7x^2+11x-1$
b.
$M(x)-N(x)=(3x^2+5x-x^3+4)-(x^3-5+4x^2+6x)$
$=3x^2+5x-x^3+4-x^3+5-4x^2-6x$
$=(-x^3-x^3)+(3x^2-4x^2)+(5x-6x)+(4+5)$
$=-2x^3-x^2-x+9$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB ta có:
\(AH^2+BH^2+AB^2\\
\Rightarrow x^2+4^2=\sqrt{52^2}\\
\Rightarrow x^2+16=52\\
\Rightarrow x^2=36\\
\Rightarrow x=6\left(vì.x>0\right)\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\\ \Rightarrow6^2+9^2=y^2\\ \Rightarrow36+81=y^2\\ \Rightarrow117=y^2\\ \Rightarrow y=\sqrt{117}\left(vì.y>0\right)\)
2,Ta có BC=BH+HC=4+9=13
Ta có:\(AB^2+AC^2=\sqrt{52^2}+\sqrt{117^2}=52+117=169\)
\(BC^2=13^2=169\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A (định lý Pt-ta-go đảo)
a. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\sqrt{52^2}-4^2}=\sqrt{52-16}=\sqrt{36}=6cm\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ACH
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{6^2+9^2}=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
b. ta có: BC = 13 cm
AB = \(\sqrt{52}cm\)
\(AC=\sqrt{117}cm\)
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(13^2=\sqrt{52^2}+\sqrt{117^2}\)
\(169=169\) ( đúng )
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông ( pitago đảo ) và vuông tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. |x - 2| = x
=> x - 2 = x hoặc x - 2 = -x
=> x - x = 2 hoặc x + x = 2
=> 0x = 2 (loại) hoặc 2x = 2
=> x = 1
Vậy x = 1.
b. |x - 3,4| + |2,6 - x| = 0
Mà |x - 3,4| > 0; |2,6 - x| > 0
=> |x - 3,4| = 0 và |2,6 - x| = 0
=> x - 3,4 = 0 và 2,6 - x = 0
=> x = 3,4 và x = 2,6 (vô lí vì x chỉ có 1 giá trị)
Vậy không có x thỏa.
c. (x + 5)3 = -64
=> (x + 5)3 = (-4)3
=> x + 5 = -4
=> x = -4 - 5
=> x = -9
Vậy x = -9.
d. (2x - 3)2 = 9
=> (2x - 3)2 = 32 = (-3)2
=> 2x - 3 = 3 hoặc 2x - 3 = -3
=> 2x = 6 hoặc 2x = 0
=> x = 3 hoặc x = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 3.
a, Ix-2I=x
suy ra :x-2=x hoặc x-2=-x
+Nếu x-2=x
x-x=2 suy ra 0x=2 (loại)
+Nếu x-2=-x
x-(-x)=2
x+x=2
2x=2 suy ra x=2:2=x
Vậy x=1
b, vì Ix+3,4I+I2,6-xI=0 mà 2 số hạng của tổng đều lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra x+3,4=2,6-x=0
vơí x+3,4=0 thì x=-3,4 (1)
với 2,6-x=0 thì x=2,6 (2)
từ (1) và (2) suy ra x cos 2 giá trị
vậy không tìm được x
c, (x+5)^3=-64
(x+5)^3=(-4)^3
x+5=-4
x=-9
vậy x=-9
d,
x=0 hoặc x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)