K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2021
\(7,\\ a,=\left(3x+1\right)^3\\ b,=\left(2x+3y\right)^3\\ c,mờ.quá\\ d,=\left(3x-1\right)^3\\ e,=\left(\dfrac{x}{2}+y^2\right)^3\\ 8,\\ a,=\left(x+3\right)^3\\ b,=\left(2-x\right)^3\)
5 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(=14x^3-7x^2+28x-14x^3=-7x^2+28x\)
b: \(=\dfrac{3x^3-6x^2+2x^2-4x-x+2}{x-2}=3x^2+2x-1\)
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-5x\right)\left(2x-3+5x\right)=0\)
=>(-3x-3)(7x-3)=0
=>x=-1 hoặc x=3/7
28 tháng 10 2023
4:
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
b: Sửa đề; NI=NP
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét tứ giác AICP có
N là trung điểm chung của AC và IP
nên AICP là hình bình hành
Hình bình hành AICP có AC\(\perp\)IP
nên AICP là hình thoi
5:
a chia 3 dư 2 nên a=3k+2
b chia 3 dư 1 nên b=3c+1
\(a\cdot b=\left(3k+2\right)\left(3c+1\right)\)
\(=9kc+3k+6c+2\)
\(=3\left(3kc+k+2c\right)+2\) chia 3 dư 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq \pm 3; x\neq 0$
a. \(A=\left[\frac{-(x-3)}{x+3}.\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}+\frac{x}{x+3}\right].\frac{x+3}{3x^2}\)
\(=\left(-1+\frac{x}{x+3}\right).\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-3}{x+3}.\frac{x+3}{3x^2}=\frac{-1}{x^2}\)
b. Với $x=\frac{-1}{2}$ thì $x^2=\frac{1}{4}$
$\Rightarrow A=\frac{-1}{\frac{1}{4}}=-4$
c.
Với $x\neq 0, \pm 3$ thì $\frac{1}{x^2}>0\Leftrightarrow A=\frac{-1}{x^2}< 0$ với mọi $x\neq 0; x\neq \pm 3$
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{3-x}{x+3}\cdot\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
\(=\left(\dfrac{-\left(x-3\right)}{x+3}\cdot\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
\(=\left(\dfrac{-x-3+x}{x+3}\right)\cdot\dfrac{x+3}{3x^2}\)
\(=-\dfrac{1}{x^2}\)
TB
1
13 tháng 12 2021
\(=2x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-4x\right)=2x\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)
LN
1
giúp mình bài 3 vs mn ơi ko phải thi chỉ là đề ôn thôi ạ
1 tháng 2 2023
\(a.A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\left(đk:x\ne\pm2\right)\)
\(=\left[\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right]:\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{x+x-2-2x-4}{x^2-4}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\)
\(=\dfrac{-3}{x-2}\left(1\right)\)
\(b.\) Thay x = 2023 vào (1), ta được:
\(\dfrac{-3}{2023-2}=-\dfrac{3}{2021}\)
\(c.\) Để A là một số nguyên thì \(x-2\inƯ_{\left(-3\right)}\)
Vậy x - 2 có các giá trị sau:
\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
M
giải hộ mình mấy bài này vs ạ !
2
6 tháng 5 2021
Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
=> 4 = 1 + DC
=> DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có:
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
\(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm
6 tháng 5 2021
Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có:
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm
Bài 11:
Gọi F là giao điểm của AH và DE
Xét ΔABC có:
D là trung điểm của AB( gt)
E là trung điểm của AC (gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE//BC
Mà BC⊥AH( AH là đường cao của ΔABC)
=>DE⊥AH tại F( từ vuông góc đến song song)
Xét ΔABH có:
DF//BH( do DE//BC, mà \(F\in DE,H\in BC\) => DF//BH)
Mà D là trung điểm của AB( gt)
=> F là trung điểm của AH
Ta có: F là trung điểm của AH( cmt)
AH⊥DE (cmt)
=> DE là đường trung trực của AH
b) Ta có: DE//BC( DE là đường trung bình của ΔABC)
Mà \(H,K\in BC\)
=> DE//HK => Tứ giác DEKH là hình thang\(\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có:
HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền( E là trung điểm của AC)
=> \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)
Xét ΔABC có:
D, K lần lượt là trung điểm của AB,BC( gt)
=> DK là đường trung bình của ΔABC \(\Rightarrow DK=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà \(HE=\dfrac{1}{2}AC\left(cmt\right)\Rightarrow HE=DK\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\) Tứ giác DEKH là hình thang cân
a: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
nên HD=AD=DB
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên HE=AE=CE
Ta có: HA=AD
nên D nằm trên đường trung trực của AH\(\left(1\right)\)
Ta có: EH=EA
nên E nằm trên đường trung trực của HA\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra DE là đường trung trực của AH
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//CB
hay DE//HK
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
K là trung điểm của CB
Do đó: DK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(DK=\dfrac{AC}{2}\left(3\right)\)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra DK=HE
Xét tứ giác DEKH có DE//HK
nên DEKH là hình thang
Hình thang DEKH có DK=HE
nên DEKH là hình thang cân