K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2021

\(AB=\tan C\cdot AC=\tan40^0\cdot100\approx84\left(m\right)\)

14 tháng 10 2021

a: Xét (O) có 

ΔAMB nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét tứ giác AMCK có 

\(\widehat{AKC}+\widehat{AMC}=180^0\)

nên AMCK là tứ giác nội tiếp

hay A,M,C,K cùng thuộc một đường tròn

14 tháng 10 2021

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

a.ta có \(\Delta\)ABC nội tiếp (O) và AB là đường kính nên \(\Delta\)ABC vuông tại C

trong \(\Delta ABC\) vuông tại C có

AC=AB.cosBAC=10.cos30=8,7

BC=AB.sinCAB=10.sin30=5

ta có Bx là tiếp tuyến của (O) nên Bx vuông góc với AB tại B

trong \(\Delta\)ABE vuông tại B có

\(cosBAE=\dfrac{AB}{AE}\Rightarrow AE=\dfrac{AB}{cosBAE}=\dfrac{10}{cos30}=11,5\)

mà:CE=AE-AC=11,5-8,7=2,8

b.áp dụng pytago vào \(\Delta ABE\) vuông tại B có

\(BE=\sqrt{AE^2-AB^2}=\sqrt{11,5^2-10^2}=5,7\)

15 tháng 10 2021

 mình cảm ơn bạn :>

 

15 tháng 7 2021

a) \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\left(x>0,x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)=x-\sqrt{x}+1\)

b) \(P=x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

c) \(Q=\dfrac{2\sqrt{x}}{P}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}>0\left(x>0\right)\\x+\sqrt{x}+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow Q>0\)

Lại có: \(3x-5\sqrt{x}+3=3\left(\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\dfrac{5}{6}+\left(\dfrac{5}{6}\right)^2\right)+\dfrac{11}{12}\)

\(=3\left(\sqrt{x}-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{11}{12}>0\)

\(\Rightarrow3x-5\sqrt{x}+3>0\Rightarrow3x-3\sqrt{x}+3>2\sqrt{x}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x}+1\right)>2\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow3>\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\Rightarrow Q< 3\Rightarrow0< Q< 3\)

mà \(Q\in Z\Rightarrow Q\in\left\{1;2\right\}\)

Từ\(Q\) tính ta x thôi

 

 

15 tháng 7 2021

a, \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=x-\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+2\)

\(=x-\sqrt{x}\)

b, Ta có : \(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

Vậy GTNN P là -1/4 khi x = 1/4 

c, Ta có : \(G=\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\Rightarrow G=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\sqrt{x}-1\)1-12-2
\(\sqrt{x}\)203-1
x40 ( loại ) 9loại

 

16 tháng 7 2023

loading...

loading...

loading...

16 tháng 7 2023

sao lại như thế này hả bn

29 tháng 10 2023

a: \(\dfrac{4\sqrt{6}-2\sqrt{10}}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+3\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}}-\dfrac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}+3\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)+3\left(\sqrt{5}-1\right)\)

\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2\sqrt{3}+3\sqrt{5}-3\)

=-3

b: \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\left|\dfrac{\sqrt{y}-1}{\left(x-1\right)^2}\right|\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\left|\sqrt{y}-1\right|}{\left(x-1\right)^2}=\pm\dfrac{1}{x-1}\)

29 tháng 10 2023

a, \(\dfrac{4\sqrt{6}-2\sqrt{10}}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+3\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}+3\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}+\dfrac{4\sqrt{3}+4\sqrt{5}}{3-5}+3\left|\sqrt{5}-1\right|\)
\(=2\sqrt{3}-\sqrt{5}-2\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3\sqrt{5}-3\)
\(=-3\)
b, \(với\left(x\ne1;y\ne1;y\ge0\right)\)
\(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{y}-1\right)^2}}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{\left|\sqrt{y}-1\right|}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}\left(1\right)\)
\(TH1:y>1\)
\(\left(1\right)=\dfrac{\sqrt{y}-1}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)
\(TH2:0\le y< 1\)
\(\left(1\right)=\dfrac{1-\sqrt{y}}{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{-1}{x-1}\)

 

29 tháng 8 2021

bài ???

29 tháng 8 2021

7 tháng 7 2021

1,\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=1-x\)

2,\(\sqrt{\left(a-2b\right)^2}=\left|a-2b\right|=-\left(a-2b\right)=2b-a\)

3,\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\left|2x-1\right|=2x-1\)

a: BC=5cm

\(\widehat{B}=37^0\)

\(\widehat{C}=53^0\)

9 tháng 11 2021

bạn giải chi tiết ra luôn đc ko ạ