IH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HS
0
QD
27 tháng 2 2019
a) \(\dfrac{15-x}{2000}+\dfrac{14-x}{2001}=\dfrac{13-x}{2002}+\dfrac{12-x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15-x}{2000}+1+\dfrac{14-x}{2001}+1=\dfrac{13-x}{2002}+1+\dfrac{12-x}{2003}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2015-x}{2000}+\dfrac{2015-x}{2001}=\dfrac{2015-x}{2002}+\dfrac{2015-x}{2003}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2015-x}{2000}+\dfrac{2015-x}{2001}-\dfrac{2015-x}{2002}-\dfrac{2015-x}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2015-x=0\)
<=> x=2015
Vậy phương trình có nghiệm là x=2015
QD
27 tháng 2 2019
b) \(\dfrac{x-5}{2010}+\dfrac{x-4}{2011}=\dfrac{x-2010}{5}+\dfrac{x-2011}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{2010}-1+\dfrac{x-4}{2011}-1=\dfrac{x-2010}{5}-1+\dfrac{x-2011}{4}-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2015}{2010}+\dfrac{x-2015}{2011}=\dfrac{x-2015}{5}+\dfrac{x-2015}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2015}{2010}+\dfrac{x-2015}{2011}-\dfrac{x-2015}{5}-\dfrac{x-2015}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2015\right)\left(\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2015=0\)
=> x=2015
Vậy phương trình có nghiệm x=2015
18 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(\left|x\right|\right)^2-5\left|x\right|-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x\right|-6\right)\left(\left|x\right|+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|-6=0\)
=>x=6 hoặc x=-6
b: \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{5}{\left|x+2\right|}=1\)
Trường hợp 1: x>-2 và x<>2
Pt sẽ là \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{5}{x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)+5\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+5x-10=x^2-4\)
=>7x=6
hay x=6/7(nhận)
TRường hợp 2: x<-2
Pt sẽ là \(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-5x+10=x^2-4\)
=>-3x=-14
hay x=14/3(loại)
Lời giải:
Đặt $A=x^{2011}+x^{2010}+....+x+1$
$Ax=x^{2012}+x^{2011}+...+x^2+x$
$\Rightarrow Ax-A=x^{2012}-1$
$\Rightarrow A=\frac{x^{2012}-1}{x-1}$
$B=x^{502}+x^{501}+...+x+1$
$Bx=x^{503}+x^{502}+....+x^2+x$
$\Rightarrow Bx-B=x^{503}-1$
$\Rightarrow B=\frac{x^{503}-1}{x-1}$
Khi đó: $A:B = \frac{x^{2012}-1}{x-1}: \frac{x^{503}-1}{x-1}=\frac{x^{2012}-1}{x^{503}-1}=\frac{(x^{503})^4-1}{x^{503}-1}$
Đặt $x^{503}=a$ thì:
$A:B=\frac{a^4-1}{a-1}=a^3+a^2+a+1$
$\Rightarrow A\vdots B$