![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: AB//NC
hay NC⊥AC
b: Xét tứ giác ACNB có
\(\widehat{CAB}+\widehat{CNB}=180^0\)
nên ACNB là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{CNA}=\widehat{ABC}=37^0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bổ sung thêm ý c là : Chứng minh: HK = AM và BN vuông góc với NC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì tia Ax là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BAx}\) = \(\widehat{xAC}\) = \(\frac{\widehat{ABC}}{2}\) = \(\frac{80^0}{2}\) = 40*
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{AMN}\) = 40*
=> MN // BA
b, Có: góc AMN + góc ANM + góc NAM = 180 độ
=> góc ANM = 180 độ - (góc AMN + góc NAM) = 180 độ - 80 độ = 100 độ
c, Vì Ax // Ny => góc AMN = góc MNy = 40 độ (so le trong)
=> góc xAN = góc yNC = 40 độ (đồng vị)
Vì góc MNy = góc yNC = 40 độ và Ny nằm giữa MN và NC
=> Ny là tia phân giác của góc MNC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAMN và ΔACB có
AM=AC
\(\widehat{MAN}=\widehat{CAB}\)(hai góc đối đỉnh)
AN=AB
Do đó: ΔAMN=ΔACB
b: Ta có: ΔAMN=ΔACB
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên NM//BC
c: Sửa đề: ME=CD
Xét ΔMDA vuông tại D và ΔCEA vuông tại E có
AM=AC
\(\widehat{MAD}=\widehat{CAE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMDA=ΔCEA
=>DA=EA
Xét ΔMAE và ΔCAD có
AM=AC
\(\widehat{MAE}=\widehat{CAD}\)(hai góc đối đỉnh)
AE=AD
DO đó:ΔMAE=ΔCAD
=>ME=CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\widehat{ACB}=90^0-30^0=60^0\)
d: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
Suy ra: AN=BC
Hình nè mn
hình nè mn