K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2 :

\(\left(2x+1\right)^2=\frac{16}{25}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(\frac{4}{5}\right)^2=\left(-\frac{4}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=\frac{4}{5}\\2x+1=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{-1}{5}\\2x=-\frac{9}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{10}\\x=-\frac{9}{10}\end{cases}}\)

b) \(0,5-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left|\frac{5}{4}-2x\right|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=\frac{-1}{6}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\\2x=\frac{5}{4}-\frac{-1}{6}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{13}{12}\\2x=\frac{17}{12}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{24}\\x=\frac{17}{24}\end{cases}}\)

c) Ta có :

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}=\left(\frac{x}{-3}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\frac{x^2}{\left(-3\right)^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{x^2-y^2}{\left(-3\right)^2-7^2}=\frac{-160}{40}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3.4=-12\\y=7.4=28\end{cases}}\)

Bài  5 :

Ta có : a + c = 2b và 2bd = c . ( b + d ) ( b và d khác 0 )

=> ( a + c ) . d = c . ( b + d )

=> ad + cd = cb + cd

=> ad = cb

\(\Rightarrow\frac{ad}{bd}=\frac{cb}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{b}\)

31 tháng 10 2021

bài j vậy bn

31 tháng 10 2021

? đề đâu

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021

Lời giải:

$\frac{b}{2}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow \frac{b}{4}=\frac{c}{10}$

Vậy: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{10}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{3+4-10}=\frac{3}{-3}=-1$

$\Rightarrow a=-1.3=-3; b=-1.4=-4; c=-1.10=-10$

4 tháng 9 2021

em cảm ơn ạ vui

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2023

5a.

$\frac{1}{2}-\sqrt{x}=0$

$\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow x=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$

5b.

$\frac{5}{11}\sqrt{x}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{5}{11}\sqrt{x}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{1}{2}: \frac{5}{11}=\frac{11}{10}$

$\Rightarrow x=(\frac{11}{10})^2=\frac{121}{100}$

5c.

$-\frac{4}{3}\sqrt{x}+\frac{8}{5}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=1$

$\Rightarrow -\frac{4}{3}\sqrt{x}=1-\frac{8}{5}=\frac{-3}{5}$

$\Rightarrow \frac{4}{3}\sqrt{x}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{3}{5}: \frac{4}{3}=\frac{9}{20}$
$\Rightarrow x=(\frac{9}{20})^2=\frac{81}{400}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2023

5d.

$x-6\sqrt{x}=0$

$\Rightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}-6)=0$

$\Rightarrow \sqrt{x}=0$ hoặc $\sqrt{x}-6=0$

$\Rightarrow \sqrt{x}=0$ hoặc $\sqrt{x}=6$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=36$

5e.

$1-3x^2=7$

$3x^2=1-7=-6$

$x^2=-2<0$ (vô lý)

Do đđ không tồn tại $x$ thỏa mãn đề.

5f.

$7x^2-4=1$

$7x^2=1+4=5$

$x^2=\frac{5}{7}=(\sqrt{\frac{5}{7}})^2=(-\sqrt{\frac{5}{7}})^2$

$\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{5}{7}}$

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường trung trực của BC

`8,`

`a,`

`M(x)=A(x)+B(x)`

`M(x)=(x^3-3x^2+5x+3)+(-x^3+x^2+x^4-5x+3)`

`= x^3-3x^2+5x+3-x^3+x^2+x^4-5x+3`

`= x^4+ (x^3-x^3)+(-3x^2+x^2)+(5x-5x)+(3+3)`

`= x^4-2x^2+6`

`N(x)=A(x)-B(x)`

`N(x)=(x^3-3x^2+5x+3)-(-x^3+x^2+x^4-5x+3)`

`= x^3-3x^2+5x+3+x^3-x^2-x^4+5x-3`

`= x^4+(x^3+x^3)+(-3x^2-x^2)+(5x+5x)+(3-3)`

`= x^4+2x^3-4x^2+10x`

`b,`

Thay `x=1`

`M(1)=1^4-2*1^2+6=1-2+6=-1+6=5`

`-> x=1` không phải là nghiệm của đa thức.

`c,`

`M(x)=x^4-2x^2+6=0`

\(\text{Vì }\)\(x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`-> x^4-2x^2+6 >0 AA x`

`->` Đa thức vô nghiệm.

3 tháng 5 2023

a)\(M\left(x\right)=x^3-3x^2+5x+3-x^3+4x^2+x^4-5x+3\\ =x^4+x^2+6\)

\(N\left(x\right)=x^3-3x^2+5x+3+x^3-4x^2-x^4+5x-3\\ =-x^4+2x^3-7x^2+10x\)

b) \(M\left(1\right)=1^4+1^2+6=8\ne0\)

=> x=1 ko phai la nghiem M(x)

c) De M(x) co nghiem

\(x^4+x^2+6=0\)

vi \(x^4\ge0\forall x\\ x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow x^4+x^2+6\ge6\)

=> vo nghiem

a: Xét tứ giác ACMD co

góc ACD=góc AMD=90 độ

=>ACMD là tứ giác nội tiếp

b: Xet ΔCHA vuông tại C và ΔCBD vuông tại C co

góc CAH=góc CDB

=>ΔCHA đồng dạng với ΔCBD

=>CH/CB=CA/CD
=>CH*CD=CA*CB

c: Xét ΔBAD có

AM,DC là đường cao

AM cắt DC tại H

=>H là trực tâm

=>BH vuông góc AD

mà BH vuông góc AH(H nằm trên đường tròn đường kính AB)

nên A,H,D thẳng hàng

27 tháng 1 2023

vẽ hình gúp mik với ạ

loading...  loading...  loading...  loading...  

7 tháng 11 2023

Bài 1

a) ∆ABC cân tại A

⇒ ∠B = ∠C = (180⁰ - ∠A) : 2

= (180⁰ - 80⁰) : 2

= 50⁰

Vậy ∠A = 80⁰; ∠B = ∠C = 50⁰

b) ∆ABC cân tại A

⇒ ∠C = ∠B = 80⁰

⇒ ∠A = 180⁰ - (∠B + ∠C)

= 180⁰ - (80⁰ + 80⁰)

= 20⁰

Vậy ∠A = 20⁰, ∠B = ∠C = 80⁰

Bài 11: 

a) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔBAD=ΔBED(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BE(Hai cạnh tương ứng) và DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BE(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(đpcm)

27 tháng 9 2021

\(a,\) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5x}{50}=\dfrac{2z}{42}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=12\\z=42\end{matrix}\right.\\ b,\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c dtsbn

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{124}{62}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=40\\z=56\end{matrix}\right.\)

\(c,\) Áp dụng t/c dtsbn

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\cdot\dfrac{3}{2}=18\\y=12\cdot\dfrac{4}{3}=16\\z=12\cdot\dfrac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)

\(d,\) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(xy=54\Rightarrow2k\cdot3k=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6;y=9\\x=-6;y=-9\end{matrix}\right.\)

\(e,\) Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=5k;y=3k\)

\(x^2-y^2=4\Rightarrow25k^2-9k^2=4\Rightarrow16k^2=4\Rightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{2}\\k=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2};y=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{5}{2};y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(f,\) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{2}=x+y+z\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3x-1\\x+y+z=3y-1\\x+y+z=3z+2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-1=\dfrac{1}{2}\\3y-1=\dfrac{1}{2}\\3z+2=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)