giup gappp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
17 tháng 9 2021
a. \(\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2}=2+\sqrt{7}=2\dfrac{\sqrt{7}}{1}\)
c. \(5\sqrt{x^2-6x+9}=5\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\left(x-3\right)=5x-15\)
d. \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-7\right)^2}=2-\sqrt{5}+\sqrt{5}-7=-5\)
17 tháng 9 2021
a) \(\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2}=\left|2+\sqrt{7}\right|=2+\sqrt{7}\)
b) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
c) \(5\sqrt{x^2-6x+9}=5\sqrt{\left(x-3\right)^2}=5\left|x-3\right|=5\left(3-x\right)=15-5x\)(do x<3)
d) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-7\right)^2}=2-\sqrt{5}+\sqrt{5}-7=-5\)
6 tháng 3 2022
Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1}{2}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
\(A=3-x_1^2-x_2^2\\ =3-\left(x_1^2+x_2^2\right)\\ =3-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =3-\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-2.\left(-2\right)\right]\\ =3-\left(\dfrac{1}{4}+4\right)\\ =3-\dfrac{17}{4}\\ =-\dfrac{5}{4}\)
\(B=\left(x_1-x_2\right)^2\\ =x_1^2+x_2^2-2x_1x_2\\ =\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\\ =\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-4.\left(-2\right)\\ =\dfrac{1}{4}+8\\ =\dfrac{33}{4}\)
\(D=\left(1+x_1\right)\left(2-x_1\right)+\left(1+x_2\right)\left(2-x_2\right)\\ =2+x_1-x_1^2+2+x_2-x_2^2\\ =4+\left(x_1+x_2\right)-\left(x_1^2+x_2^2\right)\\ =4+\dfrac{1}{2}-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\\ =\dfrac{9}{2}-\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2.\left(-2\right)\right]\\ =\dfrac{9}{2}-\dfrac{17}{4}\\ =\dfrac{1}{4}\)
17 tháng 4 2023
1: \(A=\dfrac{\left(x+1\right)^3}{\left(x+1\right)^2}=x+1\)
\(B=\dfrac{\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-x+1\right)}{x+1}=x^2-x+1\)
2: A=B
=>x^2-x+1=x+1
=>x^2-2x=0
=>x=0 hoặc x=2
22 tháng 7 2023
1:
1: =2căn 3-3căn 3+4căn 3=3căn 3
2: =(3căn 5+2căn 5-4căn 5)/căn 5=1
3: =6căn 3-4/3*căn 3-4*căn 3-5/3*căn 3
=-căn 3
4: =(2căn 7-2căn 14+căn 7)*căn 7+14căn 2
=21
5:
\(=\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)=45-12=33\)
6: \(=\left(6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-3\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}\)
=-2căn 5*căn 5=-10
7:
\(=\dfrac{6\cdot8\sqrt{2}-\dfrac{3}{5}\cdot5\sqrt{2}+14\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}=16-1+\dfrac{14}{3}=15+\dfrac{14}{3}=\dfrac{59}{3}\)
8: \(=\left(8\sqrt{3}-\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)\cdot2\sqrt{3}\)
=60
11:
=2+căn 3-2+căn 3=2*căn 3
11 tháng 8 2023
a: \(\dfrac{1}{\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< \dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}\)
\(=2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{n}}=\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}>\dfrac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)
=>\(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)
b: 2(căn 101-căn 2)<1/căn 2+1/căn 3+...+1/căn 100<2(căn 100-căn 1)=18
2(căn 101-căn 2)=2căn 101-2căn 2>2căn 100-3=17
=>\(17< \dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}< 18\)
giup mik voi
22 tháng 8 2023
a:
b: Tọa độ A là:
x=-x+3 và y=x
=>x=3/2 và y=3/2
=>A(1,5;1,5)
Tọa độ B là:
2x=-x+3 và y=2x
=>3x=3 và y=2x
=>x=1 và y=2
=>B(1;2)
O(0;0): A(1,5;1,5); B(1;2)
\(OA=\sqrt{1.5^2+1.5^2}=\dfrac{3}{2}\sqrt{2}\)
\(OB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AB=\sqrt{\left(1-1.5\right)^2+\left(2-1.5\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
=>\(sinAOB=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=\dfrac{3}{2}\)
giup mik voi
25 tháng 8 2023
a: \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{x-1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{x-1}\)
b: |Q|>-Q
=>|Q|+Q>0
=>Q>0
=>\(\dfrac{2}{x-1}>0\)
=>x-1>0
=>x>1
c: Để Q nguyên thì \(2⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
mà x>0 và x<>1
nên \(x\in\left\{2;3\right\}\)
X
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 3 2023
Hình vẽ nhỏ quá. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
Giup to aaaaa
21 tháng 12 2023
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)
=>\(AH=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM\(\perp\)AC tại M và OM là phân giác của \(\widehat{AOC}\)
Xét tứ giác AHOM có
\(\widehat{AHO}+\widehat{AMO}=90^0+90^0=180^0\)
=>AHOM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AO
=>A,H,M,O cùng thuộc đường tròn tâm I, đường kính AO
c: Xét ΔOCN và ΔOAN có
OC=OA(=R)
\(\widehat{CON}=\widehat{AON}\)(ON là phân giác của góc AOC)
ON chung
Do đó: ΔOCN=ΔOAN
=>\(\widehat{OCN}=\widehat{OAN}=90^0\)
=>NA\(\perp\)AO tại A
Xét (I) có
AO là đường kính
NA\(\perp\)AO tại A
Do đó: NA là tiếp tuyến của (I)
=>NA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔHMO
=> MO là tia p/giác của góc AMB,OM là tia p/giác của góc AOB =>AMO=BMO=AMB/2=40/2=20
Vì AM là tiếp tuyến của đ.tròn (O)tại A =>tam giác AOM vuông tại A =>AMO+AOM=90=>AOM=90-20=70
Vậy góc AMO=20,góc AOM=70
b) Ta có OM là tia p/giác của góc AOB( câu a)=>AOB=2AOM=2x70=140
Vì AOB là góc ở tâm chắn cung AmB nên sđAmB=AOB=140
=>sđAnB=360-140=220