K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
5 tháng 4 2022

Kẻ \(AE\perp BD\) , \(AF\perp SE\Rightarrow AF\perp\left(SBD\right)\)

Dễ dàng chứng minh \(AD\perp\left(SAB\right)\) ; \(AB\perp\left(SAD\right)\) 

Từ đó ta có: \(\alpha=\widehat{FAD}\) ; \(\beta=\widehat{FAB}\) ; \(\gamma=\widehat{FAS}\)

\(\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{2}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{a^2+2b^2}{a^2b^2}\)

\(\Rightarrow AF=\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+2b^2}}\)

\(\Rightarrow T=cos\alpha+cos\beta+cos\gamma=\dfrac{AF}{AD}+\dfrac{AF}{AB}+\dfrac{AF}{AS}=\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+2b^2}}\left(\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{\sqrt{3}ab}{\sqrt{\left(1+2\right)\left(a^2+2b^2\right)}}\left(\dfrac{a+2b}{ab}\right)\le\dfrac{\sqrt{3}ab}{a+2b}\left(\dfrac{a+2b}{ab}\right)=\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b\)

NV
5 tháng 4 2022

undefined

NV
10 tháng 3 2022

Bài này xài L'Hopital đi, chứ tách biểu thức chắc đến sáng mai :D
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^{2020}-2020x+2019}{\left(x-1\right)^2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2020x^{2019}-2020}{2\left(x-1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2019.2020.x^{2018}}{2}=1010.2019\)

Hàm liên tục tại \(x=1\) khi: \(m+1=1010.2019\Rightarrow m=1010.2019-1\)

NV
19 tháng 4 2022

Xung quanh ô quân vua đang đứng có 8 ô, nên ở mỗi một bước, quân vua có 8 cách di chuyển

\(\Rightarrow\) Quân vua có \(8^3\) cách di chuyển 3 bước

Ở bước đầu tiên, quân vua có 3 kiểu đi: sang các ô xanh hoặc sang các ô đỏ

TH1: quân vua sang ô xanh: có 4 cách. Do vai trò các ô như nhau, giả sử quân vua sang ô số 1

Để sau 2 bước nữa quay về ô 0 ban đầu, ở bước tiếp theo nó phải đi vào 1 ô nằm kế ô 0 \(\Rightarrow\) có 4 cách (là các ô 2,3,7,8)

Vậy có 4.4=16 cách

TH2: Quân vua sang ô trắng (có 4 cách) giả sử là ô số 2, vẫn như trên, bước thứ 2 nó phải sang 1 ô nằm kế ô số 0 => có 2 cách

\(\Rightarrow\) 4.2 =8 cách

Vậy quân vua có \(16+8=24\) cách đi thỏa mãn

Xác suất: \(\dfrac{24}{8^3}=...\)

undefined

6 tháng 10 2016

y = (2 + cosx) / (sinx + cosx - 2) (1) 
Ta có: sinx + cosx - 2 = √2.sin(x + π/4) - 2 ≤ √2 - 2 < 0 
(1) ⇔ y.(sinx + cosx - 2) = 2 + cosx 
⇔ y.sinx + (y - 1).cosx = 2y + 2 

Phương trình trên có nghiệm ⇔ y² + (y - 1)² ≥ (2y + 2)² 
⇔ y² + y² - 2y + 1 ≥ 4y² + 8y + 4 
⇔ 2y² + 10y + 3 ≤ 0 
⇔ (-5 - √19)/2 ≤ y ≤ (-5 + √19)/2 

Vậy Miny = (-5 - √19)/2 
Maxy = (-5 + √19)/2 

9 tháng 6 2018

Mình cảm ơn nhiều

NV
23 tháng 8 2021

71.

\(\left\{{}\begin{matrix}BB'\perp\left(ABCD\right)\\BB'\in\left(ABB'A'\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(ABCD\right)\perp\left(ABB'A'\right)\)

74.

\(\left\{{}\begin{matrix}DD'\perp\left(ABCD\right)\\DD'\in\left(CDD'C'\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(ABCD\right)\perp\left(CDD'C'\right)\)

undefined

21 tháng 3 2022

Nhiều quá 20 câu lận

21 tháng 3 2022

Giúp mình 10 câu cũng đc ạ

22 tháng 2 2022

chọn D

Phân tích:  Ta có img1. Do đó img2 img3 img4 img5img6 img7img8.  

NV
10 tháng 3 2022

Do n lẻ, đặt \(n=2m+1\)

\(\Rightarrow S=C_{2m+1}^1+C_{2m+1}^2+...+C_{2m+1}^m\)

Áp dụng đẳng thức: \(C_n^k=C_n^{n-k}\)

\(\Rightarrow S=C_{2m+1}^{2m}+C_{2m+1}^{2m-1}+...+C_{2m+1}^{m+1}\)

\(\Rightarrow2S=S+S=C_{2m+1}^1+C_{2m+1}^2+...+C_{2m+1}^{2m}\)

\(=C_{2m+1}^0+C_{2m+1}^1+...+C_{2m+1}^{2m+1}-\left(C_{2m+1}^0+C_{2m+1}^{2m+1}\right)\)

\(=2^{2m+1}-2\)

\(\Rightarrow S=2^{2m}-1\) luôn lẻ (đpcm)