K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 3 2022
Bài này xài L'Hopital đi, chứ tách biểu thức chắc đến sáng mai :D
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^{2020}-2020x+2019}{\left(x-1\right)^2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2020x^{2019}-2020}{2\left(x-1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2019.2020.x^{2018}}{2}=1010.2019\)
Hàm liên tục tại \(x=1\) khi: \(m+1=1010.2019\Rightarrow m=1010.2019-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
Kẻ \(AE\perp BD\) , \(AF\perp SE\Rightarrow AF\perp\left(SBD\right)\)
Dễ dàng chứng minh \(AD\perp\left(SAB\right)\) ; \(AB\perp\left(SAD\right)\)
Từ đó ta có: \(\alpha=\widehat{FAD}\) ; \(\beta=\widehat{FAB}\) ; \(\gamma=\widehat{FAS}\)
\(\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{2}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}=\dfrac{a^2+2b^2}{a^2b^2}\)
\(\Rightarrow AF=\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+2b^2}}\)
\(\Rightarrow T=cos\alpha+cos\beta+cos\gamma=\dfrac{AF}{AD}+\dfrac{AF}{AB}+\dfrac{AF}{AS}=\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+2b^2}}\left(\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{\sqrt{3}ab}{\sqrt{\left(1+2\right)\left(a^2+2b^2\right)}}\left(\dfrac{a+2b}{ab}\right)\le\dfrac{\sqrt{3}ab}{a+2b}\left(\dfrac{a+2b}{ab}\right)=\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b\)
NT
1
Giúp em bài 3 với ạ. Em cảm ơn ạ
28 tháng 3 2023
a: AD vuông góc CD
SA vuông góc CD
=>CD vuông góc (SAD)
Kẻ AH vuông góc SD
=>CD vuông góc AH
mà SD vuông góc AH
nên AH vuông góc (CDS)
=>d(A;(SCD))=AH=căn (4a^2+16a^2/8a^2)=căn 10/2
Kẻ MP//AB//CD
=>AP/AD=AM/AC
=>AP/4a=1/4
=>AP=a
=>PD=3a
PQ vuông góc SD
PQ vuông góc CD
=>PQ vuông góc (SCD)
mà PM//(SCD)
nên d(P;(SCD))=PQ
Xét ΔADH có PQ/AH=PD/AD
\(\dfrac{PQ}{\sqrt{10}:2}=\dfrac{3a}{4a}=\dfrac{3}{4}\)
=>PQ=3 căn 10/8
=>d(M;(SCD))=PQ=3căn 10/8
Kẻ NG//AM
Kẻ GU vuông góc SD
=>d(G;(SCD))=GU
GU/AH=SG/SA=1/2
=>GU=căn 10/4
b: (SCD;ABCD))=(AD;SD)=góc ADH
AH=AD*cosADH
=>cosADH=căn 10/8
=>góc ADH=67 độ
(SBD;(ABCD))=góc SOA
SA=AO*tan SOA
=>tan SOA=2/5
=>góc SOA=22 độ
Giúp em với ạ. Cần rất gấp ạ. Em cảm ơn ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2022
Trên thực tế điểm P nằm ở đâu trên SC đều không quan trọng
Ta có: \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{1}{3}\)
\(\overrightarrow{DJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{DA}\Rightarrow\overrightarrow{AJ}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AD}\Rightarrow\dfrac{AJ}{AD}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AJ}{AD}\Rightarrow IJ||BD\) (Talet đảo) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BD\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp AP\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow IJ\perp AP\) hay góc giữa 2 đường thẳng bằng \(\dfrac{\pi}{2}\)
NT
1
Xung quanh ô quân vua đang đứng có 8 ô, nên ở mỗi một bước, quân vua có 8 cách di chuyển
\(\Rightarrow\) Quân vua có \(8^3\) cách di chuyển 3 bước
Ở bước đầu tiên, quân vua có 3 kiểu đi: sang các ô xanh hoặc sang các ô đỏ
TH1: quân vua sang ô xanh: có 4 cách. Do vai trò các ô như nhau, giả sử quân vua sang ô số 1
Để sau 2 bước nữa quay về ô 0 ban đầu, ở bước tiếp theo nó phải đi vào 1 ô nằm kế ô 0 \(\Rightarrow\) có 4 cách (là các ô 2,3,7,8)
Vậy có 4.4=16 cách
TH2: Quân vua sang ô trắng (có 4 cách) giả sử là ô số 2, vẫn như trên, bước thứ 2 nó phải sang 1 ô nằm kế ô số 0 => có 2 cách
\(\Rightarrow\) 4.2 =8 cách
Vậy quân vua có \(16+8=24\) cách đi thỏa mãn
Xác suất: \(\dfrac{24}{8^3}=...\)