Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
DO đó; OM là tia phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\tan\widehat{AOM}=\dfrac{AM}{AO}=\sqrt{3}\)
nên \(\widehat{AOM}=60^0\)
=>\(\widehat{AOB}=120^0\)
câu 1:
a2+b2+c2+42 = 2a+8b+10c
<=> a2-2a+1+b2 -8b+16+c2-10c+25=0
<=> (a-1)2+(b-4)2+(c-5)2=0
<=>a=1 và b=4 và c=5
=> a+b+c = 10
ta có 2(a2+b2)=5ab
<=> 2a2+2b2-5ab=0
<=> 2a2-4ab-ab+2b2=0
<=> 2a(a-2b)-b(a-2b)=0
<=> (a-2b)(2a-b)=0
<=> a=2b(thỏa mãn)
hoặc b=2a( loại vì a>b)
với a=2b =>P=5b/5b=1
Ta thừa nhận định lý f(x) chia hết cho x-a thì f(a) =0 ( mình đang vội khỏi chứng minh nhé, nếu thắc mắc phiền bạn xem SGK 9 nha)
Thay 1 vào x, ta có
f(x) =14+12+a=0
2+a=0 suy ra a=-2
câu 14 : chọn đáp án \(B\) vì \(\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{\left(1\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{2}\ne0\)
câu 18 : ta có tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\)
là \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{2+3-7}{3}\\y_G=\dfrac{1-1+3}{3}\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{-2}{3}\\y_G=1\end{matrix}\right.\)
vậy tọa độ trọng tâm \(G\) là \(G\left(\dfrac{-2}{3};1\right)\) \(\Rightarrow\) chọn đáp án \(B\)
câu 19 : đặt tọa độ của điểm \(D\) là \(D\left(x_D;y_D\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;-7\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(4-x_D;3-y_D\right)\end{matrix}\right.\)
ta có \(ABCD\) là hình bình hành \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1=4-x_D\\-7=3-y_D\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=3\\y_D=10\end{matrix}\right.\)
vậy tọa độ điểm \(D\) là \(D\left(3;10\right)\) \(\Rightarrow\) chọn đáp án \(A\)
\(x^4-8x^3+6x^2+24x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-6x^3-3x^2\right)+\left(-2x^3+12x^2+6x\right)+\left(-3x^2+18x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-6x-3\right)-2x\left(x^2-6x-3\right)-3\left(x^2-6x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-3\right)\left(x^2-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-6x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x-3=0\\x^2-6x-3=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=3\\x=3+2\sqrt{3}\\x=3-2\sqrt{3}\end{array}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-1;3-2\sqrt{3};3;3+2\sqrt{3}\right\}\)