K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2
1: Ta có: ΔOEF cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)EF
Xét tứ giác OIMP có \(\widehat{OIP}=\widehat{OMP}=90^0\)
nên OIMP là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔOMP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(OH\cdot OP=OM^2=OF^2\)
=>\(\dfrac{OH}{OF}=\dfrac{OF}{OP}\)
Xét ΔOHF và ΔOFP có
\(\dfrac{OH}{OF}=\dfrac{OF}{OP}\)
\(\widehat{HOF}\) chung
Do đó: ΔOHF~ΔOFP
9 tháng 12 2023
Câu 2:
1: \(y=\sqrt{3}+5\)
=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)x+4=\sqrt{3}+5\)
=>\(\left(\sqrt{3}-1\right)\cdot x=\sqrt{3}+5-4=\sqrt{3}+1\)
=>\(x=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{3-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}\)
2: \(x^2-2\left(1-m\right)x-2m-5=0\)
=>\(x^2+\left(2m-2\right)x-2m-5=0\)
a: \(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4+8m+20\)
\(=4m^2+24>=24>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Câu 1:
2: Thay x=2 và y=-1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-\left(-1\right)=5\\b\cdot2+a\cdot\left(-1\right)=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=5+\left(-1\right)=4\\2b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\2b=a+4=6\end{matrix}\right.\)
=>a=2 và b=3
2: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)
Khi tăng mẫu số thêm 4 đơn vị thì phân số đó bằng 1/3 nên ta có:
\(\dfrac{a}{b+4}=\dfrac{1}{3}\)
=>3a=b+4
=>3a-b=4(1)
Khi giảm mẫu số đi 2 đơn vị thì phân số bằng với 2/3 nên ta có:
\(\dfrac{a}{b-2}=\dfrac{2}{3}\)
=>3a=2(b-2)
=>3a=2b-4
=>3a-2b=-4(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\3a-2b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a-b=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a=b+4=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\end{matrix}\right.\)(nhận)
Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{4}{8}\)
4 tháng 6 2023
b: kẻ đường kính AD
góc ACD=90 độ=góc ABD
=>AC vuông góc CD và AB vuông góc BD
=>BH//CD và CH//BD
=>BDCH là hbh
=>H,N,D thẳng hàng và N là trung điểm của HD
=>NT là đường trung bình của ΔAHD
=>NT//AD và NT=1/2AD=OA
=>NT//OA
=>ATNO là hbh
EN=1/2BC
=>EN=BN
=>ΔNEB cân tại N
=>góc NBE=góc NEB
EJ=1/2AH=JH
=>ΔJEH cân tại J
=>góc JEH=góc JHE
góc NBE+Góc ACB=90 độ
góc HAC+góc ACB=90 độ
=>góc NBE=góc HAC
mà góc JHE+góc HAC=90 độ
nên góc JHE+góc NBE=90 độ
=>góc JEN=90 độ
16 tháng 12 2021
\(C=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+6\sqrt{x}}{x-4}.\left(x-4\right)=2\sqrt{x}\)
5 tháng 11 2023
10:
\(a+b=50^0+40^0=90^0\)
=>\(sina=cosb;sinb=cosa;tana=cotb;cota=tanb\)
=>sina=cosb
=>Chọn C
11:
Xét ΔABC vuông tại A có \(AC=BC\cdot sinB\)
=>\(AC=12\cdot sin30=6\)
=>Chọn B
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023
Lời giải:
Vì $(d)$ đi qua điểm $M(2,3)$ nên:
$y_M=ax_M+b\Leftrightarrow 3=2a+b(1)$
Vì $(d)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ 2, tức là $(d)$ cắt trục tung tại điểm $(0,2)$
$\Rightarrow 2=a.0+b(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow b=2; a=\frac{1}{2}$
29 tháng 10 2021
2: Để (d)//y=(m2+1)x-4 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m-5\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2=3x-1\)
=>\(2x^2-3x+1=0\)
=>(x-1)(2x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=2\cdot x^2=2\cdot1^2=2\)
Khi x=1/2 thì \(y=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (P) giao (Δ) tại A(1;2); B(1/2;1/2)
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2=-2\left(m-2\right)x-2m+6\)
=>\(2x^2+2\left(m-2\right)x+2m-6=0\)
=>\(x^2+\left(m-2\right)x+m-3=0\)
\(\text{Δ}=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)
\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>\(\left(m-4\right)^2>0\)
=>\(m-4\ne0\)
=>\(m\ne4\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-3\end{matrix}\right.\)
\(2x_1x_2-\left(x_1-x_2\right)^2=-1\)
=>\(2x_1x_2-\left[\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\right]=-1\)
=>\(-\left(x_1+x_2\right)^2+6x_1x_2=-1\)
=>\(-\left(-m+2\right)^2+6\left(m-3\right)=-1\)
=>\(-m^2+4m-4+6m-18+1=0\)
=>\(-m^2+10m-21=0\)
=>\(\left(m-3\right)\left(m-7\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=3\left(nhận\right)\\m=7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)