K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
0
HK
1
Giúp em giải bài này với em đang cần gấp
TC
27 tháng 5 2022
\(x+\sqrt{4-x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=\left(2-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=4-8x+x^2\)
\(\Leftrightarrow4-x^2-4+8x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow8x-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
TC
28 tháng 5 2022
\(x+\sqrt{1-x^2}=1\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-x^2=1-2x+x^2\)
\(\Leftrightarrow1-x^2-1+2x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
9 tháng 9 2021
a: Ta có: \(A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-14}{x-7\sqrt{x}+12}-\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-4}\)
\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-14-x+16-x+4\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\)
Ta có: \(B=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\)
b: Ta có: M=A:B
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}\)
TH
0
MH
25 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{2x-5}=7\)
\(\left(\sqrt{2x-5}\right)^2=7^2\)
\(2x-5=49\)
\(2x=54\)
\(x=27\)
2) \(3+\sqrt{x-2}=4\)
\(\sqrt{x-2}=1\)
\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)
\(x-2=1\)
\(x=3\)
25 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{2x-5}=7\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-5=49\Leftrightarrow2x=54\Leftrightarrow x=27\left(tm\right)\)
2) \(3+\sqrt{x-2}=4\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
4) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
5) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
6) \(ĐK:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)
\(\Leftrightarrow x+2=x+7\Leftrightarrow2=7\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
7) \(ĐK:x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x+1}+3\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}+4\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x+1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
17 tháng 8 2021
A= -x+\(4\sqrt{x}\)+5
A= -x+\(4\sqrt{x}\)-4+9
A= -(x-\(4\sqrt{x}\)+4)+9
A=-(\(\sqrt{x}\)-2)2 +9 ≤9
Dấu "=" xẩy ra khi -(\(\sqrt{x}\)-2)=0
=> x=4
Vậy Max A=9 khi x=4
17 tháng 8 2021
B=15-x+6\(\sqrt{x}\)
B= -x+6\(\sqrt{x}\)-9+24
B=-(\(\sqrt{x}\)-3)2+24
Dấu "=" xẫy ra khi x=9
Vậy Max B = 24 khi x= 9