K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 5 2021

Lời giải:
Giả sử $P(x)$ có nghiệm $a$ nguyên.

$\Rightarrow a^4-3a^3-4a^2+2a-1=0$

$\Leftrightarrow a(a^3-3a^2-4a+2)=1$
Vì $a,a^3-3a^2-4a+2\in\mathbb{Z}$ nên có 2 TH xảy ra:

TH1: $a=a^3-3a^2-4a+2=1$

Vô lý vì với $a=1$ thì $a^3-3a^2-4a+2=-4\neq 1$

TH2: $a=a^3-3a^2-4a+2=-1$

Vô lý vì với $a=-1$ thì $a^3-3a^2-4a+2=2\neq -1$

Vậy điều giả sử là sai, nghĩa là $P(x)$ không có nghiệm nguyên.

7 tháng 5 2015

a) A(x)+B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)+(-2x^3+3x^2+4x+1)

                  =x^3+3x^2-4x-12-2x^3+3x^2+4x+1

                  =(x^3-2x^3)+(3x^2+3x^2)-(4x-4x)-(12-1)

                  =-x^3+6x^2-11

b) A(x)-B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)-(-2x^3+3x^2+4x+1)

                 =x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1

                 =(x^3+2x^3)+(3x^2-3x^2)-(4x+4x)-(12+1)

                 =3x^3-8x-13

c) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có

     A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12

           =8+12-8-12

           =0

      B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1          

            =-16+(-4)+8-1

            =-13

Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)

Giả sử đa thức P(x) có nghiệm nguyên 

=>P(x) có nghiệm chia hết cho 1 hoặc -1

=>1 và -1 là nghiệm

+) Nếu x=1

⇒P(1)=1^4−3.1^3−4.1^2−2.1−1⇒P(1)=1^4-3.1^3-4.1^2-2.1-1

⇒P(1)=1−3.1−4.1−2.1−1⇒P(1)=1-3.1-4.1-2.1-1

⇒P(1)=1−3−4−2−1⇒P(1)=1-3-4-2-1

⇒P(1)=−9≠0⇒P(1)=-9≠0

⇒x=1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)

+) Nếu x=−1

⇒P(−1)=(−1)^4−3.(−1)^3−4.(−1)^2−2.(−1)−1⇒P(-1)=(-1)^4-3.(-1)^3-4.(-1)^2-2.(-1)-1

⇒P(−1)=1−3.(−1)−4.1−(−2)−1⇒P(-1)=1-3.(-1)-4.1-(-2)-1

⇒P(−1)=1+3−4+2−1⇒P(-1)=1+3-4+2-1

⇒P(−1)=1≠0⇒P(-1)=1≠0

⇒x=−1 không phải là nghiệm của P(x)P(x)

Vậy P(x) không có nghiệm là số nguyên

 

a) thu gọn đi rùi tìm ngiệm nhưng chắc đa thức P(x) ko có nghiệm đâu!!!!

nghĩ thui

16 tháng 4 2016

bạn làm cho mình câu b nhé

2 tháng 8 2016

ta thấy cái khối -4x4+2x3-3x2+x>=0 

=>cả chỗ kia >0 -->vô nghiệm

2 tháng 8 2016

Có phép trừ thì làm sao lớn hơn 0 được

10 tháng 1 2016

Đa thức f(x) nếu có nghiệm nguyên thì nghiệm đó phải là ước của -1

Các ước của -1 là 1 và -1

Xét f(1) = -3 khác 0

f(-1) = -11 khác 0

Do đó: f(x) không có nghiệm nguyên

10 tháng 1 2016

chi z 3` nội !? cần uốg thuốc àk !?