![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Giả sử: Cz // Ax // By
Do Cz // Ax \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C_1}=180^o\)(2 góc TCP)
\(\Rightarrow80^o+\widehat{C_1}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=180^o-80^o=100^o\)
Do Cz // By \(\Rightarrow\widehat{C_2}=\widehat{B}=35^o\)(2 góc so le trong)
Ta thấy: \(\widehat{ACB}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=100^o+35^o=135^o\)
b, Do d // AC \(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{EBC}=180^o\)(2 góc TCP)
\(\Rightarrow135^o+\widehat{EBC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=180^o-135^o=45^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{c}{d}-1\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{c-d}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{a-b}=\dfrac{d}{c-d}\Rightarrow\dfrac{2b}{a-b}=\dfrac{2d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2b}{a-b}+1=\dfrac{2d}{c-d}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta CAH\)CÓ
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\)
\(AB=AC\left(GT\right)\)
AH LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta CAH\)(ch-cgv)
\(\Rightarrow BH=CH\)
\(\Rightarrow BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{18}{2}=9\left(cm\right)\)
THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO XÉT \(\Delta BAH\)VUÔNG TẠI H
\(\Rightarrow AB^2=HA^2+HB^2\)
\(\Rightarrow15^2=HA^2+9^2\)
\(\Rightarrow225=HA^2+81\)
\(\Rightarrow HA^2=225-81\)
\(\Rightarrow HA^2=144\)
\(\Rightarrow HA=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
b) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
\(AH=DH\left(GT\right)\)
\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^o\)
BH LÀ CẠNH CHUNG
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
=> BH LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{ABD}\)HAY \(BE\)LÀ PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{ABD}\)
C) VÌ AH=DH => EH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AED\)
TA CÓ \(BC=CE\)
THAY \(BH+HC=CE\)(VÌ BH+HC=BC)
MÀ \(BH=CH\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow2HC=CE\)
MÀ EH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta AED\)
=> C LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AED\)TA CÓ DI=IE => AI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA\(\Delta AED\)MÀ C LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta AED\)=> C BẮT BUỘT NẰM TRÊN AI => BA ĐIỂM A,C,I THẲNG HÀNG