K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2021
12 tháng 10 2021
30 tháng 9 2021

1) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)

2) Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\)

\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3}{a^3b^3c^3}=\dfrac{3}{abc}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3}{a^2b^2c^2}=3\)

\(\Leftrightarrow a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3=3a^2b^3c^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc\right)^3-3ab^2c\left(ab+bc\right)+a^3b^3-3a^2b^2c^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left[\left(ab+bc\right)^2-\left(ab+bc\right)ac+a^2c^2\right]-3ab^2c\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow0+0=0\left(đúng\right)\)

30 tháng 9 2021

e cảm ơn ạ

Đăng 5 -6 câu từng lần ha bạn!

7 tháng 2 2022

\(1,7x-8=4x+7\)

\(\Leftrightarrow7x-8-4x=7\)

\(\Leftrightarrow7x-4x=7+8\)

\(\Leftrightarrow3x=15\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(2,3-2x=3\left(x+1\right)-x-2\)

\(\Leftrightarrow3-2x=2x+1\)

\(\Leftrightarrow-2x+3=2x+1\)

\(\Leftrightarrow-2x-2x=1-3\)

\(\Leftrightarrow-4x=-2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(3,5\left(3x+2\right)=4x+1\)

\(\Leftrightarrow5.3x+5.2=4x+1\)

\(\Leftrightarrow15x+10=4x+1\)

\(\Leftrightarrow15x-4x=1-10\)

\(\Leftrightarrow11x=-9\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-9}{11}\)

a: Xét tứ giác MIPC có

K là trung điểm của MP

K là trung điểm của IC

Do đó: MIPC là hình bình hành

mà MI=PI

nên MIPC là hình thoi

21 tháng 11 2023

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12

 

23 tháng 12 2021

a: \(M=\dfrac{5x+5-8-4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

b: \(N=\dfrac{5x+5-8-4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}\)

23 tháng 12 2021

1. \(M=\dfrac{5}{x-1}-\dfrac{8}{x^2-1}-\dfrac{4}{x+1}\left(x\ne\pm1\right).\)

\(M=\dfrac{5\left(x+1\right)-8-4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)\(M=\dfrac{5x+5-8-4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(M=\dfrac{1}{x-1}.\)

2. \(N=\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{8}{1-x^2}-\dfrac{4}{x+1}\left(x\ne\pm1\right).\)

\(N=\dfrac{5\left(x+1\right)-8-4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5x+5-8-4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(N=\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x-1}.\)

3. \(Q=\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{4}{4x^2-1}-\dfrac{2}{2x+1}\left(x\ne\pm\dfrac{1}{2}\right).\)

\(Q=\dfrac{2x+1-4-2\left(2x-1\right)}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{2x-3-4x+2}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)

\(Q=\dfrac{-2x-1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{-1}{2x-1}.\)

4. \(F=\dfrac{x+3}{x-2}+\dfrac{x+2}{3-x}+\dfrac{x+2}{x^2-5x+6}\left(x\ne2,x\ne3\right).\)

\(F=\dfrac{x+3}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-3}+\dfrac{x+2}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)

\(F=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(F=\dfrac{x^2-9-x^2+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(F=\dfrac{1}{x-2}.\)

 

17 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BHCK có 

BK//CH

BH//CK

Do đó:BHCK là hình bình hành

9 tháng 3 2022

ê bây nha học thầy thanh lên dây ak:))

 

9 tháng 3 2022

:)))) wtf đứa nào v

Câu 4: 

a: Xét ΔCBD có 

M là trung điểm của BC

ME//BD

Do đó: E là trung điểm của CD

Suy ra: CD=DE(1)

Xét ΔAME có

I là trung điểm của AM

ID//ME

Do đó: D là trung điểm của AE(2)

Từ (1) và (2)suy ra AD=DE=EC

2 tháng 10 2021

Chị giúp em b 1, 2 với ạ. Em chỉ còn 15 phút.undefined

a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ

=>AEHD là hcn

b: XétΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có

góc EAH chung

=>ΔAEH đồng dạng với ΔAHC

c: ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên HE^2=AE*EC