K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 11 2021
12. \(\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\pi\)
13. \(12\pi\)
14. \(\sqrt{6}\pi a^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2022
\(\int\limits^4_3\dfrac{dx}{x^2+x}=\int\limits^4_3\dfrac{dx}{x\left(x+1\right)}=\int\limits^4_3\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)dx=\left[lnx-ln\left(x+1\right)\right]|^4_3\)
\(=ln4-ln5-\left(ln3-ln4\right)=2ln4-ln3-ln5\)
\(=4ln2-ln3-ln5\Rightarrow a=4;b=c=-1\)
\(\Rightarrow S=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2021
- Tiệm cận đứng của đồ thị là 1 giá trị âm nên loại A và B
- Hàm đồng biến trên các khoảng xác định nên loại C
Vậy D là đáp án đúng
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)
\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)
Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
Có 1 giá trị nguyên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
Xét \(I_1=\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{f\left(tanx\right)}{cos^2x}dx=\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_{\dfrac{\pi}{4}}f\left(tanx\right)d\left(tanx\right)\)
Đặt \(tanx=t\Rightarrow t\in\left[1;\sqrt{3}\right]\Rightarrow f\left(t\right)=2t^3-t\)
\(I_1=\int\limits^{\sqrt{3}}_1f\left(t\right)dt=\int\limits^{\sqrt{3}}_1\left(2t^3-t\right)dt=3\)
Xét \(I_2=\int\limits^{\sqrt{e-1}}_0\dfrac{xf\left(ln\left(x^2+1\right)\right)}{x^2+1}dx=\dfrac{1}{2}\int\limits^{\sqrt{e-1}}_0f\left(ln\left(x^2+1\right)\right).d\left[ln\left(x^2+1\right)\right]\)
Đặt \(ln\left(x^2+1\right)=t\Rightarrow t\in\left[0;1\right]\Rightarrow f\left(t\right)=-3t+4\)
\(I_2=\dfrac{1}{2}\int\limits^1_0\left(-3t+4\right)dt=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow I=3+\dfrac{5}{4}=\dfrac{17}{4}\Rightarrow P=21\)
