K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 7 2021
Ta có:\(6A=\dfrac{6\sqrt{x}}{6\sqrt{x}+1}=\dfrac{6\sqrt{x}+1-1}{6\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{1}{6\sqrt{x}+1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\dfrac{1}{6\sqrt{x}+1}=1\Leftrightarrow6\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow6\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
Với x=0 => A=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 12 2020
\(A=4\left(x-1\right)+\dfrac{25}{x-1}+4\ge2\sqrt{\dfrac{100\left(x-1\right)}{x-1}}+4=24\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{7}{2}\)
24 tháng 12 2020
Anh ơi giúp em vc này https://hoc24.vn/cau-hoi/admin-oi-xu-ly-ho-em-avt-cua-ban-nay-aban-theo-doi-em-nen-em-vao-xem-thu-trang-ca-nhan-va-tot-nhat-admin-nen-xem-se-hieuhttpshoc24vnviptienganhlamontu.330703432754
KV
3 tháng 6 2023
a) \(P=\left(3-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)-3}{\sqrt{x}-1}\right):\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right]\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=3\sqrt{x}-6\)
b) \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) (1)
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}=4\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x-10\sqrt{x}+1=0\) (2)
Đặt \(t=\sqrt{x}\ge0\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow3t^2-10t+1=0\)
\(\Delta'=25-4=22\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(t_1=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) (nhận)
\(t_2=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\) (nhận)
Với \(t=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)
Với \(t=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)
Vậy \(x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9};x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) thì \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
2 tháng 6 2023
a: \(P=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=3\sqrt{x}-6\)
b: P=(4căn x-1)/căn x
=>3x-6căn x-4căn x+1=0
=>3x-10căn x+1=0
=>x=(47+10căn 22)/9 hoặc x=(47-10căn 22)/9
H
3 tháng 5 2023
a, Th1 : \(m-1=0\Rightarrow m=1\)
\(\Rightarrow-x+3=0\\ \Rightarrow x=3\)
Th2 : \(m\ne1\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(m-1\right).3\\ =1-12m+12\\=13-12m \)
phương trình có nghiệm \(\Delta\ge0\)
\(\Rightarrow13-12m\ge0\\ \Rightarrow m\le\dfrac{13}{12}\)
b, Áp dụng hệ thức vi ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1}{m-1}\\x_1x_1=\dfrac{3}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Tổng bình phương hai nghiệm bằng 12 \(\Rightarrow x^2_1+x^2_2=12\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=12\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{m-1}\right)^2-2.\left(\dfrac{3}{m-1}\right)=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}-\dfrac{6}{m-1}=12\\ \Leftrightarrow1-6\left(m-1\right)=12\left(m-1\right)^2\\ \Leftrightarrow1-6m+6=12\left(m^2-2m+1\right)\\ \Leftrightarrow7-6m-12m^2+24m-12=0\\ \Leftrightarrow-12m^2+18m-5=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{9-\sqrt{21}}{12}\\m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{9+\sqrt{21}}{12}\)
BT
14 tháng 11 2017
Giao điểm của 2 đồ thị 1 và 2 là:
-x+3m=2x-(m+6) <=> 3x=4m+6 => \(x_1=\frac{4m+6}{3}\); \(y_1=-\frac{4m+6}{3}+3m=\frac{5m-6}{3}\)
Để giao điểm nằm trên đồ thì y=x+1 thì x1 và y1 phải là nghiệm của PT: y=x+1
=> \(\frac{5m-6}{3}=\frac{4m+6}{3}+1\) <=> 5m-6=4m+6+3 => m=15
Đáp số: m=15
DL
2
XO
16 tháng 7 2023
ĐKXĐ : \(x>0\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương \(\sqrt{x};\dfrac{4}{\sqrt{x}}\) ta có
\(P=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{4}{\sqrt{x}}}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=4\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 7 2023
\(P=\sqrt[]{x}+\dfrac{4}{\sqrt[]{x}}\left(x>0\right)\)
\(P=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}\)
Vì \(x>0;x+4>4\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}>4\)
⇒ Không có giá trị nhỏ nhất
`4x^2=13`
`<=>x^2=13/4`
`<=>x=[+-\sqrt{13}]/2`
Vậy `S={[+-\sqrt{13}]/2}`
`4x^2 = 13`.
`=> x^2 = 13/4`.
`=> x = (sqrt 13)/(sqrt 4)`
`=> x = (+-sqrt 13)/2`.
Vậy `S = (+-sqrt 13)/2`.