Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

Hướng dẫn giải chi tiết tất cả các môn kỳ thi tốt nghiệp THPT 2024, xem ngay!

Lịch livestream ôn tập hè tuần 6 dành cho học sinh lớp 4 và lớp 7, tham gia ngay

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
NM
Nguyễn Minh Anh
11 tháng 3 2020

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\frac{4\sqrt{x}}{3x-3\sqrt{x}+3}\)

Giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều ạ!!!
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Linh Chi
11 tháng 3 2020

ĐK: \(x\ge0\)

+) Với x = 0 => A = 0

+) Với x khác 0

Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{3}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)

=> \(A\le\frac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)<=> x = 1

Vậy max A = 4/3 tại x = 1

Còn có 1 cách em quy đồng hai vế giải đenta theo A thì sẽ tìm đc cả GTNN và GTLN 

Đúng(0)
DL
Đinh Lan Phương
16 tháng 7 2023

tìm giá trị nn của biểu thức P= căn x + 4/căn x

mọi ng giúp e với e cảm ơn nhiều ạ
#Toán lớp 9
2
XO
Xyz OLM
16 tháng 7 2023

ĐKXĐ : \(x>0\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương \(\sqrt{x};\dfrac{4}{\sqrt{x}}\) ta có 

\(P=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{4}{\sqrt{x}}}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=4\)

Đúng(2)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
16 tháng 7 2023

\(P=\sqrt[]{x}+\dfrac{4}{\sqrt[]{x}}\left(x>0\right)\)

\(P=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}\)

Vì \(x>0;x+4>4\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{x+4}{\sqrt[]{x}}>4\)

⇒ Không có giá trị nhỏ nhất

Đúng(0)
TN
Takudo Nhọ
29 tháng 8 2021

Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    P= [x+2sqrt(x)+5]/[sqrt(x)+1]

Em cảm ơn mọi người ạ
#Toán lớp 9
2
KK
Kirito-Kun
29 tháng 8 2021

P = \(\left[x+2sprt\left(x\right)+5\right]\backslash\left[sprt\left(x\right)+1\right] \) là sao bn

Đúng(0)
EC
Edogawa Conan
29 tháng 8 2021

\(P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\)

Đúng(1)
DL
Đinh Lan Phương
17 tháng 7 2023

cho biểu thức P =căn x+3/ căn x -1 .với các gt nguyên của x tìm gtnn của P

mọi người giúp e với e cảm ơn mn nhìu lắm

e sắp phải nộp rùi ạ
#Toán lớp 9
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 7 2023

\(P=\sqrt[]{x}+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\left(x>1\right)\)

\(P=\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}+1\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số \(\sqrt[]{x}-1;\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\) ta được :

\(\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\ge2\sqrt[]{\sqrt[]{x}-1.\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}}\)

\(\Rightarrow\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}\ge2\sqrt[]{3}\)

\(\Rightarrow P=\sqrt[]{x}-1+\dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}+1\ge2\sqrt[]{3}+1\)

\(\Rightarrow Min\left(P\right)=2\sqrt[]{3}+1\)

Đúng(2)
DL
Đinh Lan Phương
17 tháng 7 2023

sorry mn cho e sửa lại đề ạ

tìm gtln của p ạ

 

Đúng(0)
NN
Nhạt nhẽo Muối
21 tháng 5 2021

biết rằng các số x,y thỏa mãn điều kiện x+y=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=x^2+y^2+xy
anh chị nào biết giúp em với ạ,em cảm ơn nhiềuu
#Toán lớp 9
2
LT
Lê Thị Thục Hiền
21 tháng 5 2021

\(x+y=1\Rightarrow x=1-y\) 

\(C=x^2+y^2+xy=\left(1-y\right)^2+y^2+\left(1-y\right)y\)

\(=y^2-y+1\)\(=\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall y\)

=>minC=\(\dfrac{3}{4}\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(2)
D
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
21 tháng 5 2021

Ta có :

\(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=1-xy\ge1-\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

Hay \(C \ge \dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(1)
LN
lê nguyễn quỳnh chi
30 tháng 9 2023
Cho biểu thức E= x+√xx−2√x+1�+��−2�+1:[\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)+2−xx−√x][�+1�−11−�+2−��−�]a) Rút gọn biểu thức Eb) tìm gt của x để E>1c) với x > 1 tìm giá trị nhỏ nhất của E d) tìm x để E...
Đọc tiếp

Cho biểu thức E= �+��−2�+1:[�+1�−11−�+2−��−�]

a) Rút gọn biểu thức E

b) tìm gt của x để E>1

c) với x > 1 tìm giá trị nhỏ nhất của E 

d) tìm x để E = \(\dfrac{9}{2}\)

 
#Toán lớp 9
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Đề mắc lỗi hiển thị rồi. Bạn xem lại.

Đúng(1)
AV
Adu vip
1 tháng 7 2021

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức. Giúp mình lẹ với ạ mình cảm ơn.
P=\(\sqrt{x-2}+3\sqrt{4-x}\)
#Toán lớp 9
1
LT
Lê Thị Thục Hiền
1 tháng 7 2021

Đk: \(2\le x\le4\)

Áp dụng BĐT bunhiacopxki có:

\(P^2=\left(\sqrt{x-2}+3\sqrt{4-x}\right)^2\le\left(1+3^2\right)\left(x-2+4-x\right)\)

\(\Leftrightarrow P^2\le20\)\(\Leftrightarrow P\le2\sqrt{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x-2}=\dfrac{\sqrt{4-x}}{3}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{5}\) (tm đk)

Có \(P^2=8\left(4-x\right)+6\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}+2\ge2\)\(\Rightarrow P\ge\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=4 (tm)

Đúng(1)
AV
Adu vip
1 tháng 7 2021

cảm ơn bạn nhé :D

Đúng(0)
NK
Nguyễn Khánh Phương
24 tháng 8 2021
Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gọn biểu thức D = \(\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng điều kiện xác định”

e) E = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của biểu thức sau : “ Dùng hằng đẳng thức ”

B = \(1-\sqrt{x^2-2x+2}\)

Bài 4: Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}+10}{2\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\right)\). Tính tổng các giá trị x nguyên để biểu thức P có giá trị nguyên
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2021

Bài 1: 

Ta có: \(D=\sqrt{16x^4}-2x^2+1\)

\(=4x^2-2x^2+1\)

\(=2x^2+1\)

Đúng(0)
HT
Hoang Tran
29 tháng 7 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của 

a)E=\(\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\)khi \(x\ge9\)

b)F=\(\dfrac{3x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) khi x≥\(\dfrac{1}{2}\)

Mọi người giúp em với e cần gấp ạ

 
#Toán lớp 9
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021

Có bài ngược của bài này, bạn đăng và đã có lời giải thì chỉ cần đảo lại đáp án là được.

 

Đúng(0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021

\(E=\sqrt{x}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}-2=\dfrac{4\sqrt{x}}{9}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{x}-2\)

\(E\ge2\sqrt{\dfrac{16\sqrt{x}}{9\sqrt{x}}}+\dfrac{5}{9}.\sqrt{9}-2=\dfrac{7}{3}\)

\(E_{min}=\dfrac{7}{3}\) khi \(x=9\)

\(F=3\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1=2\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}+1\)

\(F\ge2\sqrt{\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}}+1.\sqrt{\dfrac{1}{2}}+1=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\)

\(F_{min}=\dfrac{2+5\sqrt{2}}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(1)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP