Câu hỏi của Vũ Thu Trang

Question

Giúp e câu c với ạ. Giải bất phương trình sử dụng dấu nhị thức bậc nhất

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Do $x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall x$ nên BPT tương đương:$-3\left(x^2+x+1\right)\le x^2-3x-1\le3\left(x^2+x+1\right)$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-1\ge-3x^2-3x-3\x^2-3x-1\le3x^2+3x+3\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2\ge-2\left(luôn-đúng\right)\2x^2+6x+4\ge0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\x\le-2\end{matrix}\right.$Câu trả lời: Do $x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall x$ nên BPT tương đương:$-3\left(x^2+x+1\right)\le x^2-3x-1\le3\left(x^2+x+1\right)$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-1\ge-3x^2-3x-3\x^2-3x-1\le3x^2+3x+3\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2\ge-2\left(luôn-đúng\right)\2x^2+6x+4\ge0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge-1\x\le-2\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP