K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2023
Bài 1:
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>BC\(\perp\)CD
Ta có: OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
Ta có: BC\(\perp\)CD
BC\(\perp\)OA
Do đó: CD//OA
c: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: OA là phân giác của góc BOC
=>\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}=\dfrac{\widehat{BOC}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔBOA vuông tại B có \(tanBOA=\dfrac{BA}{OB}\)
=>\(\dfrac{BA}{20}=tan60=\sqrt{3}\)
=>\(BA=20\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có: ΔBOA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(OA^2=\left(20\sqrt{3}\right)^2+20^2=1600\)
=>\(OA=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)
Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{DOC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{DOC}+120^0=180^0\)
=>\(\widehat{DOC}=60^0\)
Xét ΔODC có OD=OC và \(\widehat{DOC}=60^0\)
nên ΔDOC đều
=>\(CD=OD=20\left(cm\right)\)
Câu 2:
a: Xét (A) có
AH là bán kính
BC\(\perp\)AH tại H
Do đó:BC là tiếp tuyến của (A)
Xét (A) có
BH,BD là các tiếp tuyến
Do đó:BH=BD và AB là phân giác của góc HAD
Xét (A) có
CH,CE là các tiếp tuyến
Do đó: CH=CE và AC là phân giác của góc HAE
Ta có: AB là phân giác của góc HAD
=>\(\widehat{HAD}=2\cdot\widehat{HAB}\)
AC là phân giác của góc HAE
=>\(\widehat{HAE}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: \(\widehat{HAE}+\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
=>\(\widehat{EAD}=2\cdot\widehat{HAB}+2\cdot\widehat{HAC}=2\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
\(=2\cdot90^0=180^0\)
=>E,A,D thẳng hàng
b: Gọi O là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO=BO=CO
=>ΔBAC nội tiếp (O)
Xét hình thang BDEC có
O,A lần lượt là trung điểm của BC,DE
=>OA là đường trung bình của hình thang BDEC
=>OA//BD//EC
mà BD\(\perp\)AD
nên OA\(\perp\)AD
=>OA\(\perp\)ED
Xét (O) có
OA là bán kính
DE\(\perp\)OA tại A
Do đó: DE là tiếp tuyến của (O)
=>DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
28 tháng 11 2021
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-x-7=-3x+1\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=-11\Leftrightarrow B\left(4;-11\right)\\ c,\text{Gọi }\left(D_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \left(D_3\right)\text{//}\left(D_1\right)\Leftrightarrow a=-1;b\ne-7\Leftrightarrow\left(D_3\right):y=-x+b\\ \left(D_3\right)\cap\left(D_2\right)\text{tại điểm có tung độ }4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4=-3x+1\\4=-x+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\b=3\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }\left(D_3\right):y=-x+3\)
\(d,\Leftrightarrow B\left(4;-11\right)\in\left(D_4\right)\\ \Leftrightarrow8m-4-5m-2=-11\\ \Leftrightarrow3m=-5\Leftrightarrow m=-\dfrac{5}{3}\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-7=0\\\left(2m-1\right)x-5m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\7-14m-5m-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{5}{19}\)
Giải giúp mình bài 1 bài 2 đi mn
KK
7 tháng 9 2021
Câu 2: b. \(\sqrt{9x^2-6x+1}=9\)
<=> \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=9\)
<=> 3x - 1 = 9
<=> 3x = 10
<=> x = \(\dfrac{10}{3}\)
LD
0
23 tháng 11 2023
Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:
\(2\left(m^2-2m+3\right)+4=1\)
=>\(2m^2-4m+6+4-1=0\)
=>\(2m^2-4m+9=0\)
=>\(m^2-2m+\dfrac{9}{2}=0\)
=>\(m^2-2m+1+\dfrac{7}{2}=0\)
=>\(\left(m-1\right)^2+\dfrac{7}{2}=0\)(vô lý)
Vậy: \(m\in\varnothing\)
CH
8 tháng 11 2023
`a)` Biết `MN=7cm;NP=25cm`
Xét \(\Delta MNP\) vuông tại `M`, đường cao `MK`
Ta có: \(NP^2=MN^2+MP^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow25^2=7^2+MP^2\\ \Rightarrow MP^2=25^2-7^2=576\\ \Rightarrow MP=\sqrt{576}=24cm\)
Ta có: \(\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{MN^2}+\dfrac{1}{MP^2}\left(htl\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{24^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{MK^2}=\dfrac{625}{28224}\\ \Rightarrow MK^2=\dfrac{1\cdot28224}{625}\\ \Rightarrow MK=\sqrt{\dfrac{28224}{625}}\\ \Rightarrow MK=6,72cm\)
Ta có: \(MN^2=NK\cdot NP\left(htl\right)\)
\(\Rightarrow7^2=NK\cdot25\\ \Rightarrow NK=\dfrac{7^2}{25}=1,96cm\)
Vậy: \(MP=24cm;MK=6,72cm;NK=1,96cm\)
`b)` \(C/m:MD\cdot MN=ME\cdot MP\)
Xét \(\Delta KMN\) vuông tại `K`
Ta có: \(MK^2=MD\cdot MN\left(htl\right)\left(1\right)\)
Xét \(\Delta KMP\) vuông tại `K`
Ta có: \(MK^2=ME\cdot MP\left(htl\right)\left(2\right)\)
Từ `(1)` và `(2)` \(\Rightarrow MK^2=MK^2\)
\(\Rightarrow MD\cdot MN=ME\cdot MP\left(=MK^2\right)\)
(Câu `c)` tớ chịu :v).
\(\Leftrightarrow\sqrt{9x+3}=6\)
\(\Leftrightarrow9x+3=36\)
hay x=11/3
⇔√9x+3=6⇔9x+3=6
⇔9x+3=36⇔9x+3=36
hay x=11/3