Giới hạn lim x → - 1 3 x 2 - 2 x - 5 x 2 - 1 bằng A. 3 B. + ∞ C. 0 D. 4

Giới hạn lim x → - 1 3 x 2 - 2 x

AS

An Sơ Hạ

25 tháng 2 2020

Tính các giới hạn sau :

a) lim_x->3x^4 - 27x / 2x²-3x-9

b) lim_x->1x⁵+x³-2 / x²-1

c) lim_x->14x⁵- 5x⁴ + 1 / (x-1)(x³+x-2)

d) lim_x->-1x⁵+1 / x³+1

#Toán lớp 11

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 2 2020

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2+9x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2x+3}{x^3+3x^2+9x}=\frac{2.3+3}{3^3+2.3^2+9.3}=...\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^4+x^2+2x^3+2x+2\right)}=\frac{1+1}{1+1+2+2+2}=...\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)^2\left(4x^3+3x^2+2x+1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+2\right)}=\frac{4+3+2+1}{1+1+2}=...\)

\(d=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{1+1+1+1+1}{1+1+1}=...\)

Đúng(0)

PN

Phan Nghĩa

26 tháng 5 2021

\(Lim_{x\rightarrow3}\frac{x^4-27x}{2x^2-3x-9}=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x^3-3^3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}\)

\(=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}=Lim_{x\rightarrow3}\frac{x\left(x^2+3x+9\right)}{2x+3}\)

\(=\frac{3\left(3^2+3.3+9\right)}{3.2+3}=\frac{3\left(9+9+9\right)}{9}=9\)

Vậy \(Lim_{x\rightarrow3}\frac{x^4-27x}{2x^2-3x-9}=9\)

Đúng(0)

DN

Dương Nguyễn

5 tháng 3 2022

4. Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x-1}{2x^2-x}_{ }\)

5. Tính giới hạn:

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{x^2-4}_{ }\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{x+3}{x-3}_{ }\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-\left(x+1\right)}{2x^2-x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(\sqrt{x^2+1}-\left(x+1\right)\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}{x\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-2x}{x\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-2}{\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x^2+1}+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-2}{\left(0-1\right)\left(\sqrt{1}+1\right)}=1\)

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{4}\)

b. \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{x+3}{x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{-x-3}{3-x}\)

Do \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\left(-x-3\right)=-6< 0\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\left(3-x\right)=0\) và \(3-x>0;\forall x< 3\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\dfrac{-x-3}{3-x}=-\infty\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Hiền

24 tháng 3 2021

Câu 1: Tính giới hạn a, lim\(\dfrac{2-5^{n-2}}{3^n=2.5^n}\) b,lim\(\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n-2.5^n}\)Câu 2 :CMR :\(x^4+x^3-3x^2+x+1=0\) có ít nhất một nghiệm âm lớn hơn -1Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng MN và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 3 2021

a. Chắc đề là: \(\lim\dfrac{2-5^{n-2}}{3^n+2.5^n}=\lim\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}\right)^{n-2}-1}{9\left(\dfrac{3}{5}\right)^{n-2}+50}=-\dfrac{1}{50}\)

b. \(=\lim\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}\right)^n-25}{\left(\dfrac{3}{5}\right)^n-2}=\dfrac{25}{2}\)

2.

Đặt \(f\left(x\right)=x^4+x^3-3x^2+x+1\)

Hàm f(x) liên tục trên R

\(f\left(0\right)=1>0\) ; \(f\left(-1\right)=-3< 0\)

\(\Rightarrow f\left(0\right).f\left(-1\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)=0\) luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng \(\left(-1;0\right)\)

Hay pt đã cho luôn có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 3 2021

3.

Ta có: M là trung điểm AD, N là trung điểm SD

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình tam giác SAD

\(\Rightarrow MN||SA\Rightarrow\left(MN,SC\right)=\left(SA,SC\right)\)

Ta có: \(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(SA=SC=a\)

\(\Rightarrow SA^2+SC^2=AC^2\Rightarrow\Delta SAC\) vuông tại S hay \(SA\perp SC\)

\(\Rightarrow\) Góc giữa MN và SC bằng 90 độ

Đúng(1)

TH

Trịnh Huyền

2 tháng 2 2020

Mọi người giải giúp mk với ạ Câu 313. Giá trị đúng của lim Vn(n+1-In-1) là: A.-1. B. 0. D. +o. C. 1. Câu 314. Cho dãy số (un) với un = (n-1), 2n +2 . Chọn kết quả đúng của limu, là: %3D n' +n? -1 A. -00. B. 0. D. +oo, C. 1. 5" -1 Câu 315. lim- bằng : 3" +1 A. +oo. D. -co. B. 1. C. 0. 10 Câu 316. lim bằng : Vn* +n? +1 C. 0. D. -00. A. +oo. B. 10. Câu 317. lim200 - 3n +2n² bằng : C too. D. -0. B. 1. A. 0. Tìm két quả đúng của limu, . Câu 318. Cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

LN

lu nguyễn

10 tháng 3 2020

tìm các giới hạn sau:

a; \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2x^4-5x^3+3x^2+1}{3x^4-8x^3+6x^2-1}\)

b; \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^3-3x^2+2}{x^4-4x+3}\)

c; \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^3-2x-1}{x^5-2x-1}\)

d; \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\left(x+2\right)^2-1}{x^2-1}\)

#Toán lớp 11

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 3 2020

a.

\(\lim\limits_{x\to 1+}\frac{2x^4-5x^3+3x^2+1}{3x^4-8x^3+6x^2-1}=\lim_{x\to 1+}\frac{2x^4-5x^3+3x^2+1}{(x-1)^3(3x+1)}=\lim\limits _{x\to 1+}\frac{2x^4-5x^3+3x^2+1}{3x+1}.\lim\limits_{x\to 1+}\frac{1}{(x-1)^3}\)

\(=\frac{1}{4}.(+\infty)=+\infty \)

Hoàn toàn tương tự:

\(\lim\limits_{x\to 1-}\frac{2x^4-5x^3+3x^2+1}{3x^4-8x^3+6x^2-1}=-\infty \)

Do đó: \(\lim\limits_{x\to 1+}\frac{2x^4-5x^3+3x^2+1}{3x^4-8x^3+6x^2-1}\neq \lim\limits_{x\to 1-}\frac{2x^4-5x^3+3x^2+1}{3x^4-8x^3+6x^2-1}\) nên không tồn tại \(\lim\limits_{x\to 1}\frac{2x^4-5x^3+3x^2+1}{3x^4-8x^3+6x^2-1}\)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 3 2020

b.

\(\lim\limits_{x\to 1+}\frac{x^3-3x^2+2}{x^4-4x+3}=\lim\limits_{x\to 1+}\frac{(x-1)(x^2-2x-2)}{(x-1)^2(x^2+2x+3)}=\lim\limits_{x\to 1+}\frac{x^2-2x-2}{(x-1)(x^2+2x+3)}\)

\(=\lim\limits_{x\to 1+}\frac{x^2-2x-2}{x^2+2x+3}.\lim\limits_{x\to 1+}\frac{1}{x-1}=\frac{-1}{2}.(+\infty)=-\infty \)

Tương tự \(\lim\limits_{x\to 1-}\frac{x^3-3x^2+2}{x^4-4x+3}=+\infty \)

Do đó không tồn tại \(\lim\limits_{x\to 1}\frac{x^3-3x^2+2}{x^4-4x+3}\)

c.

\(\lim\limits_{x\to 1}\frac{x^3-2x-1}{x^5-2x-1}=\frac{1^3-2.1-1}{1^5-2.1-1}=1\)

d.

\(\lim\limits_{x\to -1}\frac{(x+2)^2-1}{x^2-1}=\lim\limits_{x\to -1}\frac{(x+2-1)(x+2+1)}{(x-1)(x+1)}=\lim\limits_{x\to -1}\frac{x+3}{x-1}=-1\)

Đúng(0)

TT

Trần Trọng Thái

3 tháng 2 2021

Tìm các giới hạn sau :

a, lim\(\dfrac{2x^2+x-6}{x^3+8}\) khi x→-2

b, lim\(\dfrac{x^4-x^2-72}{x^2-2x-3}\) khi x→3

c, lim\(\dfrac{x^5+1}{x^3+1}\) khi x→-1

d, lim \(\left(\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x-1}\right)\) khi x→1

#Toán lớp 11

1

MH

Minh Hồng

3 tháng 2 2021

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{2x^2+x-6}{x^3+8}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{2x-3}{x^2-2x+4}=-\dfrac{7}{12}\).

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^4-x^2-72}{x^2-2x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x+3\right)}{x+1}=\dfrac{51}{2}\).

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x^5+1}{x^3+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\\ =\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x^4-x^3+x^2-x+1}{x^2-x+1}=\dfrac{5}{3}\).

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x-1}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\\ =\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-1}{x+1}=-\dfrac{1}{2}\).

Đúng(1)

TT

Trần Trọng Thái

5 tháng 2 2021

em cảm ơn ạ !

Đúng(0)

KQ

Khiết Quỳnh

7 tháng 3 2021

tính các giới hạn sau :a/ \(lim\dfrac{3x^2 3}{x 1}\left(x\rightarrow1\right)\)b/ \(lim\dfrac{2^n 2.4^n}{4.4^n-3.2^n}\)c/ \(lim\dfrac{\left(2n^2 1\right)\left(2n^5 n\right)}{n^7 2}\)d/ \(lim\dfrac{2x 1}{\left(x-2\right)^2}\left(x\rightarrow2\right)\)e...

#Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 3 2021

Đề bị lỗi công thức rồi bạn. Bạn cần viết lại để được hỗ trợ tốt hơn.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x+5}{x^2+x-3}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\sqrt{x^2+8x+3}\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+2x^2\sqrt{x}-1\right)\)

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}\)

#Toán lớp 11

0

TH

Trần Hà Linh

9 tháng 2 2021

Tính các giới hạn

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+3}{x^2+x+4}=\dfrac{1}{2}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+3x}=\dfrac{1}{3}\)

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

9 tháng 2 2021

a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2+3}{4+2+4}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)

b/ \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{-3+2}{-3}=\dfrac{1}{3}\)

Đúng(1)

LT

Linh Trương

16 tháng 12 2023

Tìm giới hạn hàm số Lim x->4 1-x/(x-4)^2 Lim x->3+ 2x-1/x-3 Lim x->2+ -2x+1/x+2 Lim x->1- 3x-1/x+1

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

1: \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{1-x}{\left(x-4\right)^2}=-\infty\)

vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow4}1-x=1-4=-3< 0\\\lim\limits_{x\rightarrow4}\left(x-4\right)^2=\left(4-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

2: \(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}\dfrac{2x-1}{x-3}=+\infty\)

vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow3^+}2x-1=2\cdot3-1=5>0\\\lim\limits_{x\rightarrow3^+}x-3=3-3>0\end{matrix}\right.\) và x-3>0

3: \(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{-2x+1}{x+2}\)

\(=\dfrac{-2\cdot2+1}{2+2}=\dfrac{-3}{4}\)

4: \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{3x-1}{x+1}=\dfrac{3\cdot1-1}{1+1}=\dfrac{2}{2}=1\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP